2019年 九年級數(shù)學中考二輪 二次函數(shù)壓軸題 專題復(fù)習 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C（0，），OA=1，OB=4，直線l過點A，交y軸于點D，交拋物線于點E，且滿足tanOAD=.（1）求拋物線的解析式；（2）動點P從點B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個單位長度的速度向點A運動，動點Q從點A出發(fā)，沿射線AE以每秒1個單位長度的速度向點E運動，當點P運動到點A時，點Q也停止運動，設(shè)運動時間為t秒.在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得ADC與PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得APQ與CAQ的面積之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點（A在B的左側(cè)），且OA=3，OB=1，與y軸交于C（0，3），拋物線的頂點坐標為D（1，4）.（1）求A、B兩點的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）過點D作直線DEy軸，交x軸于點E，點P是拋物線上B、D兩點間的一個動點（點P不與B、D兩點重合），PA、PB與直線DE分別交于點F、G，當點P運動時，EF+EG是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由. 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，點A的坐標為（4，0），P是拋物線上一點（點P與點A、B、C不重合）（1）b= ，點B的坐標是 ；（2）設(shè)直線PB與直線AC相交于點M，是否存在這樣的點P，使得PM：MB=1：2？若存在求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由；（3）連接AC、BC，判斷CAB和CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由綜合與探究：如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點C，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A，C（1）求拋物線的解析式（2）點E在拋物線的對稱軸上，求CE+OE的最小值；（3）如圖2所示,M是線段OA上一個動點,過點M垂直于x軸直線與直線AC和拋物線分別交于點P、N.若以C，P，N為頂點的三角形與APM相似，則CPN的面積為 ；若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內(nèi)是否存在點D，使以點D，F(xiàn)，P，M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由已知拋物線y=0.5x2+bx+c經(jīng)過點A（2，0），B（0、4）與x軸交于另一點C，連接BC（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點，且SPBO=SPBC，求證：APBC；（3）在拋物線上是否存在點D，直線BD交x軸于點E，使ABE與以A，B，C，E中的三點為頂點的三角形相似（不重合）？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，請說明理由如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2ax3a（a0）與x軸相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，頂點為D，直線DC與x軸相交于點E（1）當a=1時，拋物線頂點D的坐標為 ，OE= ；（2）OE的長是否與a值有關(guān)，說明你的理由；（3）設(shè)DEO=，4560，求a的取值范圍；（4）以DE為斜邊，在直線DE的左下方作等腰直角三角形PDE設(shè)P（m，n），直接寫出n關(guān)于m的函數(shù)解析式及自變量m的取值范圍如圖，拋物線y=x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C（1）求拋物線的解析式；（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒（t0）以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上當t為何值時，矩形PQNM的面積最小？并求出最小面積；直接寫出當t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上如圖，拋物線y=ax2+4x+c（a0）經(jīng)過點A（1，0），點E（4，5），與y軸交于點B，連接AB（1）求該拋物線的解析式；（2）將ABO繞點O旋轉(zhuǎn)，點B的對應(yīng)點為點F當點F落在直線AE上時，求點F的坐標和ABF的面積；當點F到直線AE的距離為時，過點F作直線AE的平行線與拋物線相交，請直接寫出交點坐標如圖，已知A（2，0），B（4，0），拋物線y=ax2+bx1過A、B兩點，并與過A點的直線y=0.5x1交于點C（1）求拋物線解析式及對稱軸；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使四邊形ACPO的周長最?。咳舸嬖?，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；（3）點M為y軸右側(cè)拋物線上一點，過點M作直線AC的垂線，垂足為N問：是否存在這樣的點N，使以點M、N、C為頂點的三角形與AOC相似，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=0.5x2+1.5x2與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線l經(jīng)過A，C兩點，連接BC（1）求直線l的解析式；（2）若直線x=m（m0）與該拋物線在第三象限內(nèi)交于點E，與直線l交于點D，連接OD當ODAC時，求線段DE的長；（3）取點G（0，1），連接AG，在第一象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點P，使BAP=BCOBAG？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由如圖，拋物線y=ax2+bx5與坐標軸交于A（1，0），B（5，0），C（0，5）三點，頂點為D（1）請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標；（2）連接BC與拋物線的對稱軸交于點E，點P為線段BC上的一個動點（點P不與B、C兩點重合），過點P作PFDE交拋物線于點F，設(shè)點P的橫坐標為m是否存在點P，使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由過點F作FHBC于點H，求PFH周長的最大值如圖1，已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點，且點P的橫坐標為t（1）求拋物線的表達式；（2）設(shè)拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由（3）如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)PBC的面積為S求S關(guān)于t的函數(shù)表達式；求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C（0，），OA=1，OB=4，直線l過點A，交y軸于點D，交拋物線于點E，且滿足tanOAD=（1）求拋物線的解析式；（2）動點P從點B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個單位長度的速度向點A運動，動點Q從點A出發(fā)，沿射線AE以每秒1個單位長度的速度向點E運動，當點P運動到點A時，點Q也停止運動，設(shè)運動時間為t秒在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得ADC與PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t，使得APQ與CAQ的面積之和最大？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2bx+c與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1x2）兩點，與y軸交于C點，且（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線頂點為D，直線BD交y軸于E點；設(shè)點P為線段BD上一點（點P不與B、D兩點重合），過點P作x軸的垂線與拋物線交于點F，求BDF面積的最大值；在線段BD上是否存在點Q，使得BDC=QCE？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點（1）求拋物線的解析式；（2）當點P運動到什么位置時，PAB的面積有最大值？（3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P做PEx軸交拋物線于點E，連結(jié)DE，請問是否存在點P使PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A（1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點（1）求拋物線的解析式和直線AC的解析式；（2）請在y軸上找一點M，使BDM的周長最小，求出點M的坐標；（3）試探究：在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=0.25x2+bx+c經(jīng)過點A（2，0），B（8，0）（1）求拋物線的解析式；（2）點C是拋物線與y軸的交點，連接BC，設(shè)點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的點，PDBC，垂足為點D是否存在點P，使線段PD的長度最大？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；當PDC與COA相似時，求點P的坐標如圖：在平面直角坐標系中，直線l：與x軸交于點A，經(jīng)過點A的拋物線y=ax23x+c的對稱軸是x=1.5（1）求拋物線的解析式；（2）平移直線l經(jīng)過原點O，得到直線m，點P是直線m上任意一點，PBx軸于點B，PCy軸于點C，若點E在線段OB上，點F在線段OC的延長線上，連接PE，PF，且PE=3PF求證：PEPF；（3）若（2）中的點P坐標為（6，2），點E是x軸上的點，點F是y軸上的點，當PEPF時，拋物線上是否存在點Q，使四邊形PEQF是矩形？如果存在，請求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由如圖，拋物線y=0.5x2+bx+c與直線y=0.5x+3交于A，B兩點，交x軸于C、D兩點，連接AC、BC，已知A（0，3），C（3，0）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MBMD|的值最大，并求出這個最大值；（3）點P為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQPA交y軸于點Q，問：是否存在點P使得以A，P，Q為頂點的三角形與ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（4，0），與y軸交于點C（0，4）（1）求拋物線的解析式；（2）點P在x軸下方的拋物線上，過點P的直線y=x+m與直線BC交于點E，與y軸交于點F，求PE+EF的最大值；（3）點D為拋物線對稱軸上一點當BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，直接寫出點D的坐標；若BCD是銳角三角形，直接寫出點D的縱坐標n的取值范圍參考答案解：解：解：解：解：解：解：解：解：解：解： 解： 解：解：解：解： 解：解： 解：解：