2019年 九年級(jí)數(shù)學(xué)中考二輪 圓 專(zhuān)題復(fù)習(xí) 如圖，已知D，E分別為ABC的邊AB，BC上兩點(diǎn)，點(diǎn)A，C，E在D上，點(diǎn)B，D在E上F為弧BD上一點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，交AB于點(diǎn)M（1）若EBD為，請(qǐng)將CAD用含的代數(shù)式表示；（2）若EM=MB，請(qǐng)說(shuō)明當(dāng)CAD為多少度時(shí)，直線EF為D的切線；（3）在（2）的條件下，若AD=，求MN：MF的值如圖，點(diǎn)O是ABC的邊AB上一點(diǎn)，O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF（1）求證：C=90；（2）當(dāng)BC=3，sinA=0.6時(shí)，求AF的長(zhǎng)如圖，D是ABC的BC邊上一點(diǎn)，連接AD，作ABD的外接圓，將ADC沿直線AD折疊，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在上（1）求證：AE=AB （2）若CAB=90，cosADB=，BE=2，求BC的長(zhǎng) 如圖，AB是以O(shè)為圓心的半圓的直徑，半徑COAO，點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，且不與點(diǎn)A、C、B重合，直線AM交直線OC于點(diǎn)D，連結(jié)OM與CM（1）若半圓的半徑為10當(dāng)AOM=60時(shí)，求DM的長(zhǎng)；當(dāng)AM=12時(shí)，求DM的長(zhǎng)（2）探究：在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由如圖，AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，ADEC交EC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AD交O于F，F(xiàn)MAB于H，分別交O、AC于M、N，連接MB，BC.（1）求證：AC平方DAE；（2）若cosM=0.8，BE=1，求O的半徑；求FN的長(zhǎng).如圖，在ABC中，以AB為直徑作O交BC于點(diǎn)D，DAC=B（1）求證：AC是O的切線；（2）點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，若BCE=B，tanB=0.5，O的半徑是4，求EC的長(zhǎng)如圖，在O中，AB為直徑，AC為弦過(guò)BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)G，作GDAO于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)F，M是GE的中點(diǎn)，連接CF，CM（1）判斷CM與O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的長(zhǎng)如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作FGAC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（1）求證：FG是O的切線；（2）若tanC=2，求BG：AG的值如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C為O上一點(diǎn)，CN為O的切線，OMAB于點(diǎn)O，分別交AC、CN于D、M兩點(diǎn)（1）求證：MD=MC；（2）若O的半徑為5，AC=4，求MC的長(zhǎng)如圖，AB是O的弦，過(guò)AB的中點(diǎn)E作ECOA，垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作直線BD交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，使得DB=DE（1）求證：BD是O的切線；（2）若AB=12，DB=5，求AOB的面積如圖，直角ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)D是直角ABC斜邊AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作AB的垂線交AC于E，過(guò)點(diǎn)C作ECP=AED，CP交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，連結(jié)PO交O于點(diǎn)F（1）求證：PC是O的切線；（2）若PC=3，PF=1，求AB的長(zhǎng)如圖，已知AB為O直徑，AC是O的切線，連接BC交O于點(diǎn)F，取的中點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EHAB于H（1）求證：HBEABC；（2）若CF=4，BF=5，求AC和EH的長(zhǎng)如圖，CD是O的切線，點(diǎn)C在直徑AB的延長(zhǎng)線上（1）求證：CAD=BDC；（2）若3BD=2AD，AC=3，求CD的長(zhǎng)如圖，已知AB為O的直徑，AB=8，點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上關(guān)于直線AB對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，連接OC、AC，且BOC90，直線BC和直線AD相交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作直線CG與線段AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，與直線AD相交于點(diǎn)G，且GAF=GCE（1）求證：直線CG為O的切線；（2）若點(diǎn)H為線段OB上一點(diǎn)，連接CH，滿足CB=CH.CBHOBC；求OHHC的最大值.如圖，PA是O的切線，A是切點(diǎn)，AC是直徑，AB是弦，連接PB、PC，PC交AB于點(diǎn)E，且PA=PB(1) 求證：PB是O的切線；(2) 若APC=3BPC，求PE:CE的值.如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D作DFAC于點(diǎn)F，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.（1）求證：DF是O的切線；（2）已知BD=,CF=2，求AE和BG的長(zhǎng).如圖，在RtABC中，ACB=90，點(diǎn)D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的O與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BDF=F；（2）如果CF=1，sinA=0.6，求O的半徑如圖，在ABC中，AB=AC，AOBC于點(diǎn)O，OEAB于點(diǎn)E，以點(diǎn)O為圓心，OE為半徑作半圓，交AO于點(diǎn)F.（1）求證：AC是O的切線；（2）若點(diǎn)F是AO的中點(diǎn)，OE=3，求圖中陰影部分的面積；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PE+PF取最小值時(shí)，直接寫(xiě)出BP的長(zhǎng).且BC=CD，CEAD于點(diǎn)E（1）求證：直線EC為圓O的切線；（2）設(shè)BE與圓O交于點(diǎn)F，AF的延長(zhǎng)線與CE交于點(diǎn)P，已知PCF=CBF，PC=5，PF=4，求sinPEF的值如圖，在ABC中，以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D，直徑AB左側(cè)的半圓上有一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)E（不與點(diǎn)A、B重合），連結(jié)EB、ED。（1）如果CBD=E，求證：BC是O的切線；（2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，EDBABD，并給予證明；（3）若tanE=，BC=，求陰影部分的面積。（計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(參考數(shù)值：3.14,1.41，1.73)參考答案解：解：解：解： 解：解：解：解：（1）如圖，連接OC，PDAB，ADE=90，ECP=AED，又EAD=ACO，PCO=ECP+ACO=AED+EAD=90，PCOC，PC是O切線（2）解法一：延長(zhǎng)PO交圓于G點(diǎn)，PFPG=PC2，PC=3，PF=1，PG=9，F(xiàn)G=91=8，AB=FG=8解法二：設(shè)O的半徑為x，則OC=x，OP=1+xPC=3，且OCPC32+x2=（1+x）2解得x=4AB=2x=8解： 解：解：解：解：解：