圓的面積教學設計 【教材簡析】圓的面積是小學階段最后的一個平面圖形，學生從學習直線圖形的認識，到學習曲線圖形的認識，不論是學習內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。通過本節(jié)課的教學，不僅要使學生掌握圓面積的計算公式的推導，而且還能應用公式進行有關圓的面積計算。為以后學習圓柱，圓錐和繪制簡單的統(tǒng)計圖打下基礎。【教學內(nèi)容】圓的面積【教學目標】1、知道圓面積的含義，讓學生經(jīng)歷圓面積公式的推導過程。理解和掌握圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2、培養(yǎng)學生操作、觀察、分析、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功感?！窘虒W重點】理解并掌握圓面積的計算公式。【教學難點】引導學生推導概括圓面積公式。【教學準備】圓紙片、剪刀、膠帶、多媒體課件。【教學過程】一、情境激趣，提出問題。1、多媒體出示：馬繞繩子運動吃草的情景圖。師：看了圖，你能獲得哪些信息？（結(jié)合學生的回答，抓住有關周長和面積的問題，引導學生區(qū)分圓的周長和面積，同時引出課題“圓的面積”）2、“圓面積”的含義：圓所占平面的大小叫做圓的面積。二、動手操作，探索新知1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導過程。（1）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它們的面積計算公式。）（2）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學過的圖形來推導出它的面積計算公式呢？那么同學們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來計算呢？2.推導圓面積的計算公式。（1）拿出已準備好的學具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？（2）學生小組討論?？雌闯傻膱D形與圓有什么聯(lián)系?學生匯報討論結(jié)果。（3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成4等份，拼成了近似平行四邊形，再分成8等份，拼成近似的平行四邊形，再分成16等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。）（4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。因為長方形的面積=長寬所以圓的面積=周長的一半半徑S=rrS=r2師小結(jié)公式S=r2，讓學生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導出來的？（5）把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當于圓周長的1/4,高相當于圓半徑的4倍,所以S=1/22r/4r=r2（6）把圓分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的一半,高等于圓半徑的2倍,所以S=1/2r2r=r23、小結(jié):無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導出圓的面積公式S=r2,驗證了原來猜想的正確。同學們通過大膽猜想和動手驗證，又一次運用轉(zhuǎn)化的方法得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！那么現(xiàn)在大家有信心用這個公式解決生活中的一些實際問題嗎？三、實踐運用，體驗生活。1、回到課前引入的圓水池，你能告訴老師它的面積有多大嗎？2、多媒體展示練習。四、總結(jié)全課，自我評價。今天我們學了什么知識？是怎樣學習的？你有什么感受和收獲嗎？。五、挑戰(zhàn)思維，拓展延伸已知池塘的半徑是20米，在它的周圍鋪一圈寬2米的石子路，求石子路的面積？【板書設計】圓的面積長方形的面積=長寬圓的面積=周長的一半半徑S=rrS=r2