2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1部分 第二章 1 離散型隨機(jī)變量及其分布列應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31下列隨機(jī)變量中，某電話亭內(nèi)的一部電話1小時(shí)內(nèi)使用的次數(shù)記為X；某人射擊2次，擊中目標(biāo)的環(huán)數(shù)之和記為X；測(cè)量一批電阻，阻值X在950 1200 之間；一個(gè)在數(shù)軸上隨機(jī)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，它在數(shù)軸上的位置記為X.其中X是離散型隨機(jī)變量的是()ABC D解析：中變量X所有可能取值是可以一一列舉出來(lái)的，是離散型隨機(jī)變量，而中的結(jié)果不能一一列出，故不是離散型隨機(jī)變量答案：A2袋中有大小相同的5個(gè)鋼球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個(gè)號(hào)碼在有放回地抽取條件下依次取出2個(gè)球，設(shè)兩個(gè)球號(hào)碼之和為隨機(jī)變量X，則X所有可能值的個(gè)數(shù)是() A25 B10C9 D5解析：第一次可取1,2,3,4,5中的任意一個(gè)，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一個(gè)，兩次的號(hào)碼和可能為2,3,4,5,6,7,8,9,10.答案：C3隨機(jī)變量X所有可能取值的集合為2,0,3,5，且P(X2)，P(X3)，P(X5)，則P(X0)的值為()A0 B.C. D.解析：由分布列的性質(zhì)可知，P(X0)1P(X2)P(X3)P(X5).答案：C4設(shè)隨機(jī)變量X等可能地取值1,2,3,4，10.又設(shè)隨機(jī)變量Y2X1，P(Y<6)的值為()A0.3 B0.5C0.1 D0.2解析：Y<6，即2X1<6，X<3.5.X1,2,3，P.答案：A5一個(gè)袋中裝有5個(gè)白球和5個(gè)紅球，從中任取3個(gè)其中所含白球的個(gè)數(shù)記為X，則隨機(jī)變量X的取值范圍為_(kāi)解析：依題意知，X的所有可能取值為0,1,2,3，故X的取值范圍為0,1,2,3答案：0,1,2,36隨機(jī)變量Y的分布列如下：Yyi1 2 3 4 5 6P(Yyi)0.1 x 0.35 0.1 0.15 0.2(3)P(1Y4)_.解析：(1)由i1，x0.1.(2)P(Y3)P(Y4)P(Y5)P(Y6)0.10.150.20.45.(3)P(1Y4)P(Y2)P(Y3)P(Y4)0.10.350.10.55.答案：(1)0.1(2)0.45(3)0.557已知隨機(jī)變量X的分布列為Xx6 2 0 1 2 6P(Xxi) 求隨機(jī)變量YX的分布列解：由于YX，對(duì)于X的不同取值6，2,0,1,2,6可得到不同的Y，即Y3，1,0，1,3.盡管分布列中的隨機(jī)變量的數(shù)值已經(jīng)發(fā)生了變化，但其相應(yīng)的概率沒(méi)有發(fā)生變化故YX的分布列為Yyi3 1 0 1 3P(Yyi) 8設(shè)S是不等式x2x60的解集，整數(shù)m，nS.(1)記“使得mn0成立的有序數(shù)組(m，n)”為事件A，試列舉A包含的基本事件；(2)設(shè)Xm2，求X的分布列解：(1)由x2x60，得2x3，即Sx|2x3由于m，nZ，m，nS且mn0，所以A包含的基本事件為(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值為2，1,0,1,2,3，所以Xm2的所有不同取值為0,1,4,9，且有P(X0)，P(X1)，P(X4)，P(X9).故X的分布列為Xi0 1 4 9P(Xi)