2019-2020年高三數(shù)學二輪復習 1-4-10三角函數(shù)的圖象與性質同步練習 理 人教版班級_姓名_時間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上1(xx黑龍江省哈六中一模)設>0，函數(shù)ysin(x)(<<)的圖象向左平移個單位后，得到下面的圖象，則，的值為()A1，B2，C1， D2，解析：由圖象可得ysin，向右平移個單位為ysin，與ysin(x)對照可得2，.答案：B2(xx濟南市2月高三模擬)為了得到函數(shù)ysin2xcos2x的圖象，只需把函數(shù)ysin2xcos2x的圖象()A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長度單位 D向右平移個長度單位解析：ysin2xcos2xsin，ysin2xcos2xsin，只需把函數(shù)ysin2xcos2x的圖象向左平移個長度單位，即可得到y(tǒng)sin2xcos2x的圖象答案：A3(xx南昌一模)若f(x)2sin(x)m，對任意實數(shù)t都有ff，且f3，則實數(shù)m的值等于()A1 B5C5或1 D5或1解析：依題意得，函數(shù)f(x)的圖象關于直線x對稱，于是當x時，函數(shù)f(x)取得最值，因此有2m3，m32，m5或m1，選C.答案：C4(xx陜西省高考摸底試題)將函數(shù)ysinx的圖象上的所有的點向右平行移動個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變)，所得圖象的函數(shù)解析式是()Aysin BysinCysin Dysin解析：答案：C5(xx濟寧市高三2月模擬)已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0,0<<)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，EFG是邊長為2的等邊三角形，則f(1)的值為()A BC. D解析：由函數(shù)為奇函數(shù)，且0<<，可知，則f(x)Asinx，由圖可知A，T4，故所以f(x)sinx，f(1).答案：D6(xx江西師大附中、臨川一中聯(lián)考)已知簡諧振動f(x)Asin(x)的振幅為，其圖象上相鄰的最高點和最低點間的距離是5，且過點，則該簡諧振動的頻率和初相是()A.， B.，C.， D.，解析：記f(x)的最小正周期為T，則依題意得A， 5，T8，頻率為.又f(0)sin，sin，而|<，因此.故選A.答案：A二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(xx重慶市調研第二次抽測試卷)有一學生對函數(shù)f(x)2xcosx進行了研究，得到如下四條結論：函數(shù)f(x)在(，0)上單調遞增，在(0，)上單調遞減；存在常數(shù)M>0，使|f(x)|M|x|對一切實數(shù)x均成立；函數(shù)yf(x)圖象的一個對稱中心是；函數(shù)yf(x)圖象關于直線x對稱其中正確結論的序號是_(寫出所有你認為正確的結論的序號)解析：對于，注意到f2cos，f2cos，0<<<，且f<f，因此函數(shù)f(x)在(0，)上不是減函數(shù)，不正確對于，注意到|f(x)|2xcosx|2|x|，因此正確對于，若f(x)的圖象的一個對稱中心是，由f(0)0，點(0,0)關于點的對稱點是(，0)，由f()2cos20，即點(，0)不在函數(shù)f(x)的圖象上，因此不是函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心，不正確對于，若f(x)的圖象關于直線x對稱，則f(0)0，點(0,0)關于直線x的對稱點是(2，0)，f(2)4cos240，即點(2，0)不在函數(shù)f(x)的圖象上，因此直線x不是函數(shù)f(x)的圖象的對稱軸，故不正確綜上所述，其中正確命題的序號是.答案：8(xx河北省石家莊市高三調研考試)已知定義域為R的函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x，y滿足f(xy)f(xy)2f(x)cosy，且f(0)0，f1.給出下列結論：f；f(x)為奇函數(shù)；f(x)為周期函數(shù)；f(x)在(0，)內單調遞減其中正確結論的序號是_解析：在原式中令xy，得ff(0)2fcos，f，故錯誤；在原式中令x0，得f(y)f(y)0，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故正確；在原式中令y，得ff0，f(x2)f(x)0，即f(x)f(x2)，在原式中再令y，得f(x)f(x)2f(x)，f(x2)f(x)2f(x)，f(x2)f(x)2f(x2)，即f(x2)f(x)，f(x)是以2為周期的周期函數(shù)，故正確；由f，f1即可知f(x)在(0，)內不是減函數(shù)，故錯誤答案：9(xx江蘇)函數(shù)f(x)Asin(x)，(A，是常數(shù)，A>0，>0)的部分圖象如圖所示，則f(0)_.解析：由圖象知A，T4，2，則f(x)sin(2x)，由2，得，故f(x)sinf(0)sin.答案：10(xx遼寧)已知函數(shù)f(x)Atan(x)，yf(x)的部分圖象如下圖，則f_.解析：從圖可看出周期T，2.又f(x)Atan(2x)x時，Atan0tan0，|<，.f(x)Atan.取x0，Atan1，A1，f(x)tan.ftantan.答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(xx濰坊2月模擬)函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖所示(1)求f(x)的解析式；(2)設g(x)2，求函數(shù)g(x)在x上的最大值，并確定此時x的值解：(1)由圖知A2，則4，.又f2sin2sin0，sin0，0<<，<<，0，即，f(x)的解析式為f(x)2sin.(2)由(1)可得f2sin2sin，g(x)2422cos，x，3x，當3x，即x時，g(x)max4.12(13分)(xx合肥市高三第二次質檢)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標縮短為原來的(縱坐標不變)，再向左平移個單位后，得到的圖象與函數(shù)g(x)sin2x的圖象重合(1)寫出函數(shù)yf(x)的圖象的一條對稱軸方程；(2)若A為三角形的內角，且f(A)，求g的值解：(1)由題意可知，將函數(shù)g(x)sin2x的圖象向右平移個單位，再將橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，即可得到函數(shù)f(x)的圖象，f(x)sin.由xk，得xk(kZ)故函數(shù)f(x)的對稱軸方程為xk(kZ)(只要寫出一個對稱軸方程即可)(2)由f(A)，得sin.0<A<，<A<，又0<sin<，0<A<，cos.gsinAsin.