圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)第八小學(xué) 呼翠芳【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書第十一冊(cè)P14?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、認(rèn)知目標(biāo)：使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。3、情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】：理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】：相應(yīng)課件;圓的面積演示教具【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題出示場(chǎng)景馬兒的困惑師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？生：是一個(gè)圓形。師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？生：圓的面積。師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積） 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。二、充分感知，理解圓的面積的意義。提問(wèn)：什么叫圓的面積呢？請(qǐng)大家拿出準(zhǔn)備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么？課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積 。三、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。師：你認(rèn)為圓面積的大小和什么有關(guān)呢？圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想） 2、演示揭疑。師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（平行四邊形）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。（1）討論探究，出示提示語(yǔ)。師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的四個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這四個(gè)問(wèn)題：1.平行四邊形的底相當(dāng)于圓的_？2.平行四邊形的高相當(dāng)于圓的_？3.平行四邊形的面積相當(dāng)于圓的_。4.因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于_,所以圓的面積等于_。師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。（2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=r （4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r=rr(表示兩個(gè)r相乘)。從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的平行四邊形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。 四、運(yùn)用公式，拓展思維1解決馬兒的困惑：馬兒被主人用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小樹上，它的最大活動(dòng)范圍有多大？2教學(xué)例1：一個(gè)圓的半徑是4厘米，它的面積是多少平方厘米？教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。3求下面各圓的面積。（1）r=3cm （2）r=6cm （3）r=5dm4如果我們知道一個(gè)雷達(dá)屏幕的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)雷達(dá)屏幕的面積吧！設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。五、拓展延伸1.某村修了一個(gè)周長(zhǎng)為251.2米的圓形蓄水池，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少平方米？2.阿凡提改羊圈地主家新買了一群羊，原來(lái)的長(zhǎng)方形羊圈太小了，羊群趕不進(jìn)去，吝嗇的地主又不給新的籬笆。聰明的阿凡提只是把羊圈改了一個(gè)形狀，就把羊全部趕進(jìn)去了。同學(xué)們猜猜，阿凡提把長(zhǎng)方形的羊圈改成了一個(gè)什么形狀呢？六、課堂總結(jié)同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？七、布置作業(yè)板書設(shè)計(jì)： 圓的面積 平行四邊形的面積= 底 高 圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半 半徑 r r S =r2