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過河（帶有小括號的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用） 學(xué)科 數(shù)學(xué) 課題 過河（帶有小括號的兩步混合運(yùn)算及其應(yīng)用） 教時 2 日期 一、教學(xué)目標(biāo)： 總目標(biāo)：結(jié)合“過河”的情境，經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，認(rèn)識小括號，體會小括號在混合運(yùn)算中有改變原來運(yùn)算順序的作用。 遞進(jìn)目標(biāo)：理解并掌握帶有小括號的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，能正確進(jìn)行計算。掌握該單元的知識結(jié)構(gòu)以后，為后面的課提供用結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗。 彈性目標(biāo)：在與他人合作交流解決問題的過程中，進(jìn)一步積累運(yùn)用混合運(yùn)算解決問題的經(jīng)驗，逐步發(fā)展解決問題的能力。 二、制定依據(jù)： 1.內(nèi)容分析 本單元是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加減乘除的基礎(chǔ)上，包括的內(nèi)容有乘加、乘減、除加、除減及帶小括號的混合運(yùn)算，是四則運(yùn)算方法在實(shí)際問題中的綜合運(yùn)用，也為后續(xù)學(xué)習(xí)乘除法中的四則混合運(yùn)算及實(shí)際應(yīng)用做鋪墊。 北師大版的數(shù)學(xué)教材都是以一個個情境來導(dǎo)入教學(xué)，《過河》創(chuàng)設(shè)了“過河”這樣的一個問題情境，通過“同學(xué)們都坐大船，需要幾條船？”和“54人都坐小船，需要多少條船？”這兩個問題，列出了帶有小括號的兩步混合運(yùn)算，使學(xué)生體會到小括號在混合運(yùn)算中有改變順序的作用。既有除法又有加減法的算式中，應(yīng)先算小括號里的加減法，再算小括號外的乘除法。 2.學(xué)生實(shí)際 一個算式里既有加或減，又有乘或除，還帶有小括號，對學(xué)生來說是很陌生的，尤其是它具有改變運(yùn)算順序的作用，就更加抽象，難以理解。 3.困難分析 學(xué)生可能會出現(xiàn)的困難：運(yùn)算順序不準(zhǔn)確、忘記加上小括號、脫式計算得數(shù)不準(zhǔn)確、書寫不規(guī)范、抄錯數(shù)字或運(yùn)算符號沒有看清楚不認(rèn)真等。 教學(xué)過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 一、情境導(dǎo)入 大問題一： 1、 出示情景圖，說說能找到什么數(shù)學(xué)信息？ 2、 全班交流：“每條小船比大船少坐學(xué)生3人”的含義。 3、 還能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 4、 提出開放性的問題，并收集學(xué)生的問題，把需要計算的問題板書在黑板上。 學(xué)生在找齊數(shù)學(xué)信息后，再組織學(xué)生交流各自發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。（交流時引導(dǎo)學(xué)生不能僅僅局限于圖中給出的數(shù)據(jù)，還要關(guān)注數(shù)據(jù)信息之間的聯(lián)系。 提出他們自己的問題。 通過觀察，學(xué)生自主尋找信息，鼓勵學(xué)生提出問題，只要提出合理的問題，都要給予正面的評價。 引導(dǎo)學(xué)生不能僅僅局限于圖中給出的數(shù)據(jù)，還要關(guān)注數(shù)據(jù)信息之間的聯(lián)系。這樣可以不斷提高學(xué)生獨(dú)立讀圖的能力及獲取數(shù)學(xué)信息的能力。 二、引發(fā)思考 大問題二： 解決問題“同學(xué)們都坐大船，需要幾條船？” 能用列算式的方法算一算嗎？ 根據(jù)收上來的問題，再提出大問題，讓學(xué)生有針對性地研究該問題。 （學(xué)生會分步列式，可能會出現(xiàn)綜合算式，也可能會出現(xiàn)帶有小括號的兩步混合運(yùn)算算式，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行觀察理解） 學(xué)生完整敘述問題（既要有問題，也要有相關(guān)的信息）。 學(xué)生獨(dú)立完成列式解決問題后小組交流各自不同的解題方法。把自己的方法分享給同學(xué)看，并說一說你是怎樣想的。 全班交流算法，討論列算式的解決方法。學(xué)生對自己的列式進(jìn)行訂正反饋。 理解算理，掌握算法。（用畫圖等方式幫助理解） 在教師的引導(dǎo)下結(jié)合情境和實(shí)際學(xué)習(xí)經(jīng)驗探索運(yùn)算順序。讓學(xué)生經(jīng)歷完整的思維過程，積累解決問題的經(jīng)驗。 通過學(xué)生出現(xiàn)的錯例產(chǎn)生矛盾沖突，引起學(xué)生的討論、交流，初步感受請小括號來幫忙的必要性，巧妙的引出小括號 在計算（29+25）9的過程中，體驗小括號能改變運(yùn)算順序的神奇作用，并初步理解和掌握運(yùn)算順序。 大問題三： 解決問題“54人都坐小船，需要多少條船？” 學(xué)生獨(dú)立思考后自主完成。 全班交流：你是怎樣列式的？為什么這樣列算式？先求什么？再求什么？ 通過交流學(xué)習(xí)，學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境里學(xué)習(xí)了新的知識。 三、深度分析 大問題四： 觀察以上的算式，在帶有小括號的兩步混合運(yùn)算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)？ 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合情境理解帶有小括號的兩步混合運(yùn)算順序，并介紹小括號的作用。 學(xué)生對帶有小括號的兩步混合運(yùn)算題進(jìn)行觀察，并進(jìn)行小組討論，全班進(jìn)行交流。 全班嘗試并總結(jié)出帶有小括號的兩步混合運(yùn)算的計算方法。 結(jié)合學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和方法，引導(dǎo)學(xué)生自己解決問題，加深對帶有小括號的兩步混合運(yùn)算順序的強(qiáng)化應(yīng)用。這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)習(xí)思維非常有益。 教學(xué)過程完全放手給學(xué)生，尊重他們的學(xué)習(xí)經(jīng)驗、學(xué)習(xí)感受，同時在學(xué)習(xí)方法上給予引導(dǎo)，也是學(xué)生走上自主學(xué)習(xí)的奠基石。 四、拓展應(yīng)用 大問題五： 你還能提出類似的問題嗎？ 對學(xué)生提出挑戰(zhàn)，提高解決問題的能力。 獨(dú)立思考，自主解決問題。 讓學(xué)生對整個過程的學(xué)習(xí)進(jìn)行升華和深入探究，鞏固知識，提高自主學(xué)習(xí)能力，明晰本節(jié)課的重難點(diǎn)。 五、教學(xué)反思 本節(jié)課在教學(xué)中要注重對學(xué)生思維的培養(yǎng)，時刻把學(xué)生當(dāng)做教學(xué)主線，教師在各環(huán)節(jié)穿針引線，關(guān)鍵處讓學(xué)生討論，重點(diǎn)部分讓學(xué)生交流、合作。允許學(xué)生思維方式的多樣化，尊重學(xué)生的個體差異，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，允許學(xué)生用自己喜歡的方式解決問題