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利用圓設計圖案 課題 《利用圓設計圖案》 教學內容 人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第59頁內容及相關練習。 教學目標 1．通過圖案設計加深對圓的特征的認識。 2．在畫圖的過程中提高畫圓的技能，發(fā)展學生的觀察能力與操作能力。 3．學會欣賞數(shù)學的美，熱愛數(shù)學學習的情感。 教學重點 利用圓設計圖案。 教學難點 確定圓心與半徑。 課型 新授課 教學用具 課件 課時 1課時 教學方法 采用媒體演示、觀察法、練習法等方法， 教 學 過 程 教 學 過 程 教 學 過 程 教 學 過 程 教學設計 教師活動 學生活動 設計意圖 一、創(chuàng)設情境，導入新課 二、教學例題，探究畫法 1．出示例題。 2．探究畫法。 3．學生獨立設計圖案。 三、交流展示，作品欣賞 四、課堂練習，鞏固新知 下面就請同學們試一試，看看你能不能創(chuàng)造出更漂亮的圖案。 五、全課總結，拓展延伸 出示課件 教師：一個人的力量很有限，一群人的力量可以很強大；一個圓很單調，一堆圓會怎樣呢？讓我們一起去看一看吧。（課件出示圖片） 教師：構成這些圖案的基本圖形都是圓，你想用圓來設計一個美麗的圖案嗎？ 用圓可以設計出許多漂亮的圖案。下面的圖形就是用圓規(guī)和直尺一步一步畫出來的。 教師：請同學們拿出圓規(guī)和尺子在練習紙上試一試。 學生嘗試后，教師選擇典型性錯誤在黑板上展示，引導學生分析錯誤原因。 教師：這位同學遇到了什么困難？怎么幫助他？ 教師：說明要完成圖形，對圓的大小有要求。圓的大小由什么決定呢？ 教師：請看屏幕，通過觀察分解圖，你能確定圓的半徑嗎？ 教師：如何畫出圓內的最大的正方形呢？ 教師：可以以圓心為交點，畫兩條互相垂直的直徑。這兩條直徑分別與圓相交，所形成的4個交點，就是正方形的四個頂點。（也可以把這個過程反過來，先畫兩條互相垂直的線段，再以垂足為圓心畫圓，圓與兩條垂線分別相交，連接4個交點，即可得到圓內最大的正方形。） 教師：除了確定圓的半徑，還要確定什么？ 教師：如何確定圓心的位置？ 學生：因為同一個圓內所有半徑都相等，所以只要找到正方形邊長的中點，也就找到了圓心的位置。 教師：請同學們根據(jù)屏幕上的提示，用圓規(guī)和直尺畫一畫吧。 （1）讓不同層次學生組成小組，合作完成，提高速度，保證質量。 （2）教師在學生設計過程中巡視，發(fā)現(xiàn)問題立即給予幫助。 1．請學生給自己的作品涂色并適當修飾，然后到講臺上進行展示、交流。 2．投影出示從網(wǎng)絡上收集的學生作品。 1．出示教材第61頁第10題。 教師：第一幅圖與剛才所畫的圖形有什么聯(lián)系？ 教師：第二幅圖中小圓與大圓的半徑有什么關系？ 教師：你在什么地方見過第三幅圖？ 師：這里的大圓與小圓的半徑又有什么關系？ 教師：第3、4幅圖有什么聯(lián)系？ 引導生回答：作圖的方法一樣，第3幅圖中有同樣的兩個小半圓，第4幅圖中有同樣的4個小半圓。 教師：說得非常正確。其實不僅第3、4幅圖之間存在聯(lián)系，它們與第2幅圖也有聯(lián)系。它們的基本構圖都是一樣的，只是涂色的方法不同。 教師：利用圓規(guī)和直尺可以設計出許多漂亮的圖案，作圖的關鍵是確定圓心和半徑。有時為了設計方便，還可先添加一些輔助線。如果能利用圓的對稱性（圓有無數(shù)條對稱軸），再涂上不同的顏色，一幅漂亮而有創(chuàng)意的作品就誕生了。 老師還為大家準備了兩幅圖，誰能說一說這兩幅圖的設計方法？ 教師：從左圖中你看到了幾個圓？它們的大小有什么聯(lián)系？ 教師：如何確定它們的圓心位置？ ．學生觀察 ．同桌交流。 學生嘗試畫 （學生交流匯報。） 他畫的圓太大了。 半徑。 學生：在圓內畫一個最大的正方形，正方形的邊長就是小圓的直徑 學生：圓心的位置。 交流：說說你的方法 給自己的作品涂色并適當修飾 學生：在剛才圖形的大圓中加一個正方形，然后擦掉大圓中正方形的外圍部分。 學生：大圓半徑是小圓的直徑，所以大圓半徑是小圓半徑的2倍。 學生：太極，八卦陣…… 教師：從這個太極圖中你看到幾個圓？ 學生：一個大圓和兩個小圓。 學生：大圓半徑是兩個小圓的直徑，所以大圓的半徑是兩個小圓的半徑的2倍。 每一個水滴形中都有三個半圓（一個大半圓兩個小半圓），通過測量發(fā)現(xiàn)，大圓的半徑是小圓的半徑的2倍。 學生：先畫最大的圓，然后畫兩條互相垂直的直徑，得到四條半徑，最后在每條半徑上畫一個中圓和兩個小圓。 【設計意圖】呈現(xiàn)以圓為基本圖形的各種設計圖案，通過圖形的美激發(fā)學生的興趣，使學生迅速進入學習狀態(tài)。其中第3、4兩幅圖比較簡單，易于學生觀察圖形的構成方式，有利于新知探究。 【設計意圖】先讓學生進行嘗試，暴露錯誤，通過對錯誤的討論幫助學生確定半圓的半徑和圓心。作圓內最大的正方形以及利用尺規(guī)確定一條線段的中點，對于小學生來說還是相當困難的，嘗試是為了激發(fā)他們的好奇心和探究的欲望。但僅有好奇是不夠的，教師要發(fā)揮主導作用，進行組織、引導，適當?shù)臅r候給予直接的幫助。 【設計意圖】由于課堂時間所限，學生完成任務可能有困難，通過小組合作可以提高學習效率。通過作品展示拓寬學生的思維，引發(fā)學生創(chuàng)造性思維。 【設計意圖】設計美麗的圖案不僅靠靈巧的雙手，更要有慧眼和慧心，通過觀察、比較，舉一反三，既提高了學習效率，又發(fā)展了學生的空間想像能力和抽象思維能力，為后面學習圓的周長和面積打下扎實基礎。 【設計意圖】本節(jié)課的主要目的是通過圖案設計加深對圓的特征的認識。在設計圖案的過程中培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力，促進學生空間想象能力的提升也是本課的主要目的之一。學生第一眼看到的是幾個水滴形（也有學生稱之為電風扇葉片）環(huán)繞在圓內，可能無法直達圖形的本質，不能敏銳地發(fā)現(xiàn)每個水滴形是由三個大小不同的半圓組成的。最終加深對圓的特征的理解──圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。 板 書 設 計 利用圓設計圖案 達標測試 教學后記