選擇題專練卷（四）萬(wàn)有引力定律天體運(yùn)動(dòng)一、單項(xiàng)選擇題1. （2014濰坊模擬）截止到2011年9月，歐洲天文學(xué)家已在太陽(yáng)系外發(fā)現(xiàn)50余顆新行星，其中有一顆行星，其半徑是地球半徑的1.2倍，其平均密度是地球 0.8倍。經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)：該行星有兩顆衛(wèi)星 a和b,它們繞該行星的軌道近似為圓周，周期分別為 9天5小時(shí)和15 天12小時(shí)，則下列判斷正確的是 （）A.該行星表面的重力加速度大于9.8 m/s2B.該行星的第一宇宙速度大于7.9 km/sC.衛(wèi)星a的線速度小于衛(wèi)星 b的線速度D.衛(wèi)星a的向心加速度小于衛(wèi)星 b的向心加速度2. 一位同學(xué)為了測(cè)算衛(wèi)星在月球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的環(huán)繞速度，提出了如下實(shí) 驗(yàn)方案：在月球表面以初速度 V0豎直上拋一個(gè)物體， 測(cè)出物體上升的最大高度 h,已知月球 的半徑為R,便可測(cè)算出繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度。按這位同學(xué)的方案，繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度為 （）3. v0噩B- v0工C.2R2h1/7D.靜止軌道衛(wèi)星的向心加速度大小約為中軌道衛(wèi)星的1/75. （2014長(zhǎng)春調(diào)研）“天宮一號(hào)”目標(biāo)飛行器相繼與“神舟八號(hào)”和“神舟九號(hào)”飛船成功交會(huì)對(duì)接，標(biāo)志著我國(guó)太空飛行進(jìn)入了新的時(shí)代?！疤鞂m一號(hào)”在運(yùn)行過(guò)程中，由于大氣阻力影響，軌道高度會(huì)不斷衰減。 假定在軌道高度緩慢降低的過(guò)程中不對(duì)“天宮一號(hào)”進(jìn)行軌道維持，則在大氣阻力的影響下，軌道高度緩慢降低的過(guò)程中（）A. “天宮一號(hào)”的運(yùn)行速率會(huì)緩慢減小B. “天宮一號(hào)”的運(yùn)行速度始終大于第一宇宙速度C. “天宮一號(hào)”的機(jī)械能不斷減小D. “天宮一號(hào)”的運(yùn)行周期會(huì)緩慢增大To假設(shè)宇航員在火星表“=30的斜面體上，如圖 16. 一衛(wèi)星繞火星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其繞行的周期為面以初速度v水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t恰好垂直打在傾角所示。已知引力常量為 G,則火星的質(zhì)量為（）A. 3v （2014皖南八校聯(lián)考）2012年6月24日，航天員劉旺手動(dòng)控制“神舟九號(hào)”飛船完成與“天宮一號(hào)”的交會(huì)對(duì)接，形成組合體繞地球圓周運(yùn)動(dòng)，速率為v0,軌道高度為340 km。“神舟九號(hào)”飛船連同三位宇航員的總質(zhì)量為m,而測(cè)控通信由兩顆在地球同步軌道運(yùn)行的“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星、陸基測(cè)控站、測(cè)量船，以及北京飛控中心完成。下列描述錯(cuò)誤的是（）A.組合體圓周運(yùn)動(dòng)的周期約1.5 hB.組合體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約7.8 km/sC.組合體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度比“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星的角速度大1D.發(fā)射“神舟九號(hào)”飛船所需能量是2mv2T “北斗”衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由地球靜止軌道衛(wèi)星（同步衛(wèi)星卜中軌道衛(wèi)星和傾斜同步衛(wèi)星組成。地球靜止軌道衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星都在圓軌道上運(yùn)行，它們距地面的高度分別約為地球半徑的6倍和3.4倍，下列說(shuō)法中正確的是 （）A.靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的2倍B.靜止軌道衛(wèi)星的線速度大小約為中軌道衛(wèi)星的2倍C.靜止軌道衛(wèi)星的角速度大小約為中軌道衛(wèi)星的/（16Gt3 4）B. 3V3v3T4/（16Gt3/）C. 3v2T4/（16Gt3/）D. 3V3v2T4/（16Gt37i4）7. （2014通州模擬）2013年2月16日凌晨，2012DA14小行星與地球“擦肩而過(guò)”， 距 離地球最近約2.77萬(wàn)公里。據(jù)觀測(cè)，它繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期約為366天，比地球的公轉(zhuǎn)周期多1天。假設(shè)小行星和地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的軌道均為圓軌道，對(duì)應(yīng)的軌道半徑分別為R1、R2,線速度大小分別為V1、v2,向心加速度分別為a1、a2,表面重力加速度分別為g1、g2,以下關(guān)系式正確的是（）Ri 366 2013664A.R2= 365 3B.g2=3653v13654a13652C.v2= 366 3D.a2=36638. （2014福建三明名校聯(lián)考）2012年6月18日，“神舟九號(hào)”飛船與“天宮一號(hào)”目 標(biāo)飛行器成功實(shí)現(xiàn)自動(dòng)交會(huì)對(duì)接。設(shè)地球半徑為R,地球表面重力加速度為go對(duì)接成功后“神舟九號(hào)”和“天宮一號(hào)” 一起繞地球運(yùn)行的軌道可視為圓軌道，軌道離地球表面高度約、，1為;9R,運(yùn)行周期為T,則（）19A .地球質(zhì)量為20 2然R219 GIB.對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的線速度為40 TR19TC.對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船里的宇航員受到的重力為零D.對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的加速度為g9. （2014濟(jì)南期中檢測(cè)）經(jīng)國(guó)際小行星命名委員會(huì)命名的“神舟星”和“楊利偉星”的 軌道均處在火星和木星軌道之間，已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn)公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行145萬(wàn)公里，假設(shè)兩行星均繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩星相比較（）A. “神舟星”的軌道半徑大B. “神舟星”的公轉(zhuǎn)周期大C. “神舟星”的加速度大D. “神舟星”受到的向心力大10. （2013四川高考）迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽(yáng)系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星 “Gliese581運(yùn)行的行星“ G1 581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在 0c至1140c之間、 質(zhì)量是地球的6倍、直徑是地球的 1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日?！癎liese581的質(zhì)量是 太陽(yáng)質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓 周運(yùn)動(dòng)，則（）A.在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同2.、B.如果人到了該行星，其體重是地球上的23倍C.該行星與"Gliese581的電離是日地距離的 33倍D.由于該行星公轉(zhuǎn)速率比地球大，地球上的米尺如果被帶上該行星，其長(zhǎng)度一定會(huì)變 短二、多項(xiàng)選擇題11. （2014江蘇無(wú)錫期末）2012年5月6日，天空出現(xiàn)“超級(jí)大月亮”，月亮的亮度和 視覺(jué)直徑都大于平常，如圖2,究其原因，月球的繞地運(yùn)動(dòng)軌道實(shí)際上是一個(gè)偏心率很小的橢圓，當(dāng)天月球剛好運(yùn)動(dòng)到近地點(diǎn)。結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷下列與月球橢圓軌道運(yùn)動(dòng)模型有關(guān)的說(shuō)法中正確的是（）A .月球公轉(zhuǎn)周期小于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期B.月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的線速度小于地球第一宇宙速度C.月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于在近地點(diǎn)的加速度D .月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)的機(jī)械能小于在近地點(diǎn)的機(jī)械能12. （2014河北五校聯(lián)盟調(diào)研）宇宙中，兩顆靠得比較近的恒星，只受到彼此之間的萬(wàn)有引力作用互相繞轉(zhuǎn)， 稱之為雙星系統(tǒng)。在浩瀚的銀河系中，多數(shù)恒星都是雙星系統(tǒng)。設(shè)某雙 星系統(tǒng)A、B繞其連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖 3所示。若KO>"OB,則（）再O Bo）。圖3A .星球A的質(zhì)量一定大于 B的質(zhì)量B.星球A的線速度一定大于 B的線速度C.雙星間距離一定，雙星的質(zhì)量越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大D.雙星的質(zhì)量一定，雙星之間的距離越大，其轉(zhuǎn)動(dòng)周期越大13. （2014鄭州質(zhì)檢）某同學(xué)從某科技文獻(xiàn)中摘錄了以下資料：根據(jù)目前被科學(xué)界普遍接受的宇宙大爆炸學(xué)說(shuō)可知，萬(wàn)有引力常量在極其緩慢地減 ??；太陽(yáng)幾十億年來(lái)一直不斷地在通過(guò)發(fā)光、發(fā)熱釋放能量；金星和火星是地球的兩位近鄰，金星位于地球圓軌道的內(nèi)側(cè)，火星位于地球圓軌道的外側(cè)；由于火星與地球的自轉(zhuǎn)周期幾乎相同，自轉(zhuǎn)軸與公轉(zhuǎn)軌道平面的傾角也幾乎相同，所以火星上也有四季變化。根據(jù)該同學(xué)摘錄的資料和有關(guān)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可推斷A.太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢減小B.火星的公轉(zhuǎn)線速度比地球的大C.金星的公轉(zhuǎn)周期比地球的大D.火星上平均每個(gè)季節(jié)持續(xù)的時(shí)間大于3個(gè)月從水星與金星在一條直線上開(kāi)肌金星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為熨制、色14. 如果把水星和金星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng), 始計(jì)時(shí)，若天文學(xué)家測(cè)得在相同時(shí)間內(nèi)水星轉(zhuǎn)過(guò)的角度為均為銳角），則由此條件可求得（）圖4A.水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期之比B.水星和金星的密度之比C.水星和金星到太陽(yáng)的距離之比D.水星和金星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比15. （2014湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考）如果不考慮大氣層的影響，利用同步衛(wèi)星轉(zhuǎn)播的電視信號(hào)是沿直線傳播的，若將地球當(dāng)做是一個(gè)半徑為R的勻質(zhì)球體，已知地球的自轉(zhuǎn)周期為 T,地球表面的重力加速度為 g,衛(wèi)星電視信號(hào)所能到達(dá)的地表區(qū)域的最大緯度為依則（同步衛(wèi)星是相對(duì)地面靜止的衛(wèi)星）（）A.同步衛(wèi)星只能在赤道上方繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)R2T2g 18- cos 0= R.7T 3R2T2g 1C- cos 0= R, 4t2 31 R2T2g 1D- tan e= R1 Y -316.（2013深河聯(lián)考）“空間站”是科學(xué)家進(jìn)行天文探測(cè)和科學(xué)試驗(yàn)的特殊而又重要的場(chǎng) 所。假設(shè)目前由美國(guó)等國(guó)家研制的“空間站”正在地球赤道平面內(nèi)的圓周軌道上勻速率運(yùn) 行，其離地高度為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，且運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致。下列關(guān)于該“空間站”的說(shuō)法正確的有 （）A .運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度B.運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星運(yùn)行速度的匹倍C.站在地球赤道上的人觀察到它向東運(yùn)動(dòng)D.在“空間站”工作的宇航員因受到平衡力而在其中懸浮或靜止1.選BTip 12GGMm 小 GM 4g行 行 “.什、口 工 .頌v行故=v地由一R2=mg 得：g= "R2- = 3 兀p RG故=0.96, A 錯(cuò)誤；由 v= RR>1,故 B 正確；由GMmnmVma 得：a=GML, v=/GM， p地 R通rrr. r且由周期關(guān)系可知，ra<rb,故aa>ab, va>vb, C、D均錯(cuò)誤。,選項(xiàng)D正確。2 .選D 繞月衛(wèi)星的環(huán)繞速度即第一宇宙速度，v = jgR,對(duì)于豎直上拋的物體有 v2 =V022gh,所以環(huán)繞速度為 v = VgR=2hR=V4113 .選D組合體圓周運(yùn)動(dòng)的周期約1.5 h,組合體圓周運(yùn)動(dòng)的線速度約7.8 km/s,組合體圓周運(yùn)動(dòng)的角速度比“天鏈一號(hào)”中繼衛(wèi)星的角速度大，選項(xiàng) A、B、C正確，發(fā)射“神 1舟九號(hào)”飛船所需能量是2mv0再加上飛船的引力勢(shì)能，選項(xiàng) D錯(cuò)誤。 Mmv2-2 Tte4 .選A 由萬(wàn)有引力提供向心力可知 Grr=mr= mr(3= mr Tjr 2= ma,整理可得周 期丁=、借：，線速度v= yGM,角速度伴，向心加速度a=GM-,設(shè)地球的半 徑為R,由題意知靜止軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑是 ri = 7R,中軌道衛(wèi)星的運(yùn)行半徑是 r2=4.4R, 由比例關(guān)系可得靜止軌道衛(wèi)星的周期約為中軌道衛(wèi)星的、W=2倍，故A正確；同理可判斷出選項(xiàng)B、C、D均錯(cuò)誤。5 .選C “天宮一號(hào)”由于阻力影響，機(jī)械能不斷減小，偏離軌道做向心運(yùn)動(dòng)，半徑減小，運(yùn)行速度增大但小于第一宇宙速度，周期減小，所以 A、B、D錯(cuò)誤，C正確。6.選B 以g表示火星表面附近的重力加速度,M表小火星的質(zhì)量，由萬(wàn)有引力定GM2 = m y 2 r0；平拋運(yùn)動(dòng)速度偏轉(zhuǎn)365 1366 38.選B20R對(duì)接成功后，軌道半徑為 誓，由G19mM202兀20 2=m 19R T 行R22,解得地球質(zhì)量為律彳導(dǎo)GMm=m g,火星表面萬(wàn)有引力提供向心力g t角為60 ； tan 60 = 丁，聯(lián)立以上各式解得B正確。、小 ,GMmv24"7 .A 由 y m rm 12 R ma一/口3 GMT2, GM GM 皿R1 T1 2366 2 vi .可信：R=J 4/ , v = "j r , a= r2 ,故 R2= T2 3= 365 3, v2=V Ri = a1= R2 2= m4,故A正確,C、D均錯(cuò)誤,無(wú)法比較g1與g2的關(guān)系，B錯(cuò)誤。a2 R1366 320 3 "r3, A錯(cuò)誤。對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的線速度為v=2tR胃等,19Gl191191B正確。對(duì)接成功后，“神舟九號(hào)”飛船的加速度小于 g, “神舟九號(hào)”飛船里的宇航員受到的重力全部用來(lái)提供向心力，處于失重狀態(tài)，C、D錯(cuò)誤。9 .選C 根據(jù)線速度的定義式得：v =石，已知“神舟星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行174萬(wàn)“神舟星”的線速度大于公里，“楊利偉星”平均每天繞太陽(yáng)運(yùn)行 145萬(wàn)公里，可以得出:2“楊利偉星”的線速度，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：GR2m=mv, R=GVM（其中M為太陽(yáng)“楊利偉星”的軌道半徑，故 A的質(zhì)量，R為軌道半徑），所以“神舟星”的軌道半徑小于錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得:GMm 4 2r2 =m?R, T= 2 %島，由于“神舟星”的軌道GM半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑,所以“神舟星”的周期小于“楊利偉星”的周期，故B錯(cuò)誤；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得:GMmGMR2 = ma , a = R2 ,由于“神舟星”的軌道半徑小于“楊利偉星”的軌道半徑，所以“神舟星”的加速度大于“楊利偉星”的加速度，故C正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得:“神舟星”和“楊利偉星”的質(zhì)量大小關(guān)系，所以兩者的向心力無(wú)法比較，故 D錯(cuò)誤。GM,又根據(jù)所給已知量可得,10 .選B 根據(jù)萬(wàn)有引力定律、牛頓第二定律和星球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星繞星球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可得GMmnmv",解得v=R R在“G1-581C”行星上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速度是在地球上發(fā)射人造衛(wèi)星的第一宇宙速 度的2倍，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于在星球表面附近（忽略星球的自轉(zhuǎn)）星球?qū)ξ矬w的重力等于星球?qū)ξ矬w的萬(wàn)有引力，即mg = GMm,又根據(jù)所給已知量可得，在“G1-581C”行星上人的體GMm 得下重是在地球上的2日倍，故B選項(xiàng)正確；根據(jù)萬(wàn)有引力提供行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力可 3r,又根據(jù)所給數(shù)據(jù)可得，“Gl-581c”行星與Gliese581”恒星的距離是日地3 5239 距離的、/煮鼠倍，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；雖然G1-581C”行星的公轉(zhuǎn)速率大于地球的公轉(zhuǎn)速J 133 225率，但其速率遠(yuǎn)小于光速，“尺縮效應(yīng)”可以忽略，此外，即使其速率接近光速，還要看米 尺在行星上怎么放置， 如果是垂直速度方向放置， 米尺的長(zhǎng)度不變，尺的縮短效應(yīng)只有在沿 速度方向才有，故 D選項(xiàng)錯(cuò)誤。11 .選BC 月球公轉(zhuǎn)周期（約27天）大于地球同步衛(wèi)星的公轉(zhuǎn)周期（1天），A錯(cuò)誤。月球的公轉(zhuǎn)軌道半長(zhǎng)軸大于地球半徑，故線速度小于地球第一宇宙速度，B正確。月球在遠(yuǎn)地點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力小于在近地點(diǎn)受到的萬(wàn)有引力，故遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度小于近地點(diǎn)的加速度,C正確。月球從近地點(diǎn)運(yùn)行到遠(yuǎn)地點(diǎn)的過(guò)程中,僅有萬(wàn)有引力對(duì)它做功， 故機(jī)械能大小不變,D錯(cuò)誤。12 .選BD 設(shè)雙星質(zhì)量分別為mA、mB軌道半徑為Ra、Rb,兩者間距為L(zhǎng),周期為T,角速度為w,由萬(wàn)有引力定律可知：GmAmB2GmAmB2 一=mAw2Ra, -L2=mBW2RB,又有 Ra+Rb=L,可得器=魯，G(mA+mB)= w2L3o而 AO > OB ,知mA<mB,故A錯(cuò)誤。由T=2f,可知 D正確，C 錯(cuò)誤。va= w Ra , vb = w Rb , B 正確。13.選AD 由于萬(wàn)有引力常量逐漸減小，太陽(yáng)不斷釋放能量，太陽(yáng)質(zhì)量逐漸減小，由萬(wàn)有引力定律可知， 太陽(yáng)對(duì)地球的引力在緩慢減小，A正確；火星的軌道半徑比地球軌道半徑大，由天體運(yùn)行規(guī)律可知，火星的線速度比地球的線速度小，B錯(cuò)誤；金星的軌道半徑比C錯(cuò)誤；因?yàn)榛鹦堑牡厍虻能壍腊霃叫?，由天體運(yùn)行規(guī)律可知，金星的公轉(zhuǎn)周期比地球小,公轉(zhuǎn)周期比地球的公轉(zhuǎn)周期大，因此每個(gè)季節(jié)的持續(xù)時(shí)間要大于地球上每個(gè)季節(jié)的時(shí)間，即大于3個(gè)月，D正確。,一 ，一 .一_ _2 兀 2 兀Ti 214 .選ACD設(shè)水星、金星的公轉(zhuǎn)周期分別為Ti、T2,則T；t=9i,T2t=R72=7, A Ri3 R23 Ri正確。因兩星質(zhì)量和半徑未知，密度之比不能求，B錯(cuò)誤。由開(kāi)普勒第三定律， 幣=彩，司=:/予，故 0 正確。ai= Tf 2Ri, a2= T2 2R2,所以，D 正確。15 .選AC 同步衛(wèi)星只能在赤道平面內(nèi)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A正確。以同步衛(wèi)星2為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律和萬(wàn)有引力定律可知GMMm- = mf r,對(duì)在地球表面做圓周運(yùn)Mmo動(dòng)的物體有G-RT=mog,而 cos 0=聯(lián)立解得 cos 9= R fg C 正確，B、D 錯(cuò)誤。r4兀 3GMm mv2 "，口一一 = :，解得16 .選AC 空間站”運(yùn)行的加速度等于其所在高度處的重力加速度，選項(xiàng) A正確；由v=dF空間站”離地高度h為同步衛(wèi)星離地高度的十分之一，則空間站”軌道半徑為 R+ h,同步衛(wèi)星軌道半徑為R+i0h,空間站”運(yùn)行的速度等于同步衛(wèi)星R+ 10h運(yùn)行速度的、倍，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于 空間站”運(yùn)行的速度大于地球自轉(zhuǎn)速度，所Y R+h以站在地球赤道上的人觀察到 “空間站 ”向東運(yùn)動(dòng)， 選項(xiàng) C 正確； 在 “空間站 ”工作的宇航員因完全失重而在其中懸浮或靜止，選項(xiàng)D 錯(cuò)誤。