《數(shù)形結(jié)合》教學(xué)設(shè)計(jì) 桐鄉(xiāng)市屠甸鎮(zhèn)小 鄭建金 2015.12.5 課題摘要 學(xué)科 數(shù)學(xué) 學(xué)段 小學(xué)高段 年級(jí) 六年級(jí) 單元 第八單元 教材版本 人教（2013）版 課程名稱 數(shù)形結(jié)合 一、學(xué)習(xí)內(nèi)容分析 1.教材分析 數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形的知識(shí)結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得簡單，使抽象的問題變得直觀。數(shù)與形的例子在教材中比比皆是。有時(shí)候，是圖中隱含著數(shù)的規(guī)律，有時(shí)候可以用圖形來解決數(shù)的問題，讓了一目了然。教材中以一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列為例，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)與形的結(jié)合。 2.學(xué)情分析 對(duì)于數(shù)與形的結(jié)合，之前學(xué)生已經(jīng)有很多的接觸，比如在講解分?jǐn)?shù)乘法的時(shí)候用格子圖來解釋，分?jǐn)?shù)解決問題時(shí)用線段圖來理解題意，分配律時(shí)用長方形面積等等。小學(xué)生的思維的抽象程度比較低，思維往往要依靠直觀圖形的借助，對(duì)于極限思維這是第二次遇到，但這次是數(shù)的極限，對(duì)學(xué)生來說比之前遇到的圓形轉(zhuǎn)化成長方形更難于理解，這將是本節(jié)課的最大難點(diǎn)。 3.教學(xué)目標(biāo)（含重難點(diǎn)） 1.使學(xué)生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律； 2.使學(xué)生會(huì)利用圖形來解決一些有關(guān)數(shù)的問題； 3.使學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。 重點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。 難點(diǎn)：對(duì)于0.999……和1之間是相等的理解。 二、教學(xué)環(huán)境選擇 √簡易多媒體教室 □交互式電子白板 □網(wǎng)絡(luò)教室 □移動(dòng)學(xué)習(xí)環(huán)境 三、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 教學(xué)環(huán)節(jié) 活動(dòng)設(shè)計(jì) 信息技術(shù)使用說明 數(shù)表示形 1.以多媒體課件，展示，一條直線將一個(gè)長方形分成了二個(gè)部分，那么二條直線最多可以分成幾個(gè)部分？三條？四條？八條呢？ 2.引入以數(shù)表形，指導(dǎo)如何記錄。 3.師生討論，得出8條直線最多可以分成幾部分。 以多媒體課件的順序呈現(xiàn)，展示學(xué)生的思考，并重復(fù)播放。 以形表數(shù) 1.展示正方形及其擴(kuò)大圖，用算式作記錄。 2.觀察結(jié)果，就是正方形的個(gè)數(shù). 3.得出有幾個(gè)數(shù)字，就是數(shù)字的平方。 4.應(yīng)用. 課件展示正方形的擴(kuò)大圖，即“1+3+5+7”，并引導(dǎo)觀察規(guī)律，得出結(jié)論. 極根思想 1.出示算式，試算； 2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)果。 3.思考，這個(gè)結(jié)果如果用小數(shù)表示是多少？ 4.比較0.999……與1的大小。 1.展示算式。 2.用圓表示計(jì)算結(jié)果，最后是逼近一個(gè)圓。 3.展示用方程來計(jì)算。 四、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì) 1.評(píng)價(jià)方式與工具 □課堂提問 √書面練習(xí) □制作作品 □測驗(yàn) □其它 2.作業(yè) 五、教后反思 1. 課堂呈現(xiàn)的方式可以更多元，作業(yè)呈現(xiàn)，學(xué)生思維不同方式的呈現(xiàn)； 2. 課件中的第二題的呈現(xiàn)，可以直接出示答案等于1的算式，這樣更能體現(xiàn)數(shù)學(xué)方法的選擇； 3. 教學(xué)難點(diǎn)，始終還是停留在老師說等于1，學(xué)生還是難以認(rèn)識(shí)為什么0.999……=1。