、選擇題1.已知直線經(jīng)過點 A（0,4）和點B （1, 2）,則直線AB的斜率為（）A.3B.-2C. 2D.不存2,過點（一=中且平行于直線五一 2尸+3= 口的直線方程為（）r x-2y-5 = 0Cx-2y + 7=0A3.下列說法不正啊的,是（）A.空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形;B.同一平面的兩條垂線一定共面;C.過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內(nèi);D.過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直4.已知點 出、3/），則線段的垂直平分線的方程是（）C. + 2y = 55.在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線戶"與""厘正確的是（6.已知a、b是兩條異面直線,A. 一定是異面D.不可能相交7.設(shè)m n是兩條不同的直線,c / a,那么c與b的位置關(guān)系（B. 一定是相交C.不可能平“手，是三個不同的平面，給出下列四個命題:若酬_L值，也"值，則演L若厘/內(nèi)，產(chǎn)”了，皿La,則憎若附"以，Ha ,則布/加若其,尸，則色”產(chǎn)其中正確命題的序號是（(A)和(B)和(C)和(D)和口 口y = 戈8.圓S-D +y=1與直線 3的位置關(guān)系是（）A相交B.相切C.相離D.直線過圓心9.兩圓相交于點A （1, 3）B （n 1）,兩圓的圓心均在直線 x y+c=0上，則 m+c的值為（）C. 3D. 010.在空間四邊形 相交于點巳那么（ABCD# 邊AR BG CD DA上分別取 E、F、G H四點，如果 EF、GHA.點P必在直線 AC上B.點P必在直線 BD上C.點P必在平面DBC內(nèi)D.點P必在平面 ABC外11.若M N分別是 ABC邊AR AC的中點，MNW過直線BC的平面3的位置關(guān)系是 （C ）A.MN/ 3C. MN/ 3 或 MN 3B.MN 與3相交或 MNC12.已知A、B C、D是空間不共面的四個點，且AB C口 AD BC,貝U直線 BD與 AC (A )A.垂直 B.平行C.相交D.位置關(guān)系不確定D. MN/3 或 MNB 相交或 MN 3填空題13.已知 A (1, -2 , 1) , B (2, 2, 2),點P在z軸上,且|PA|=|PB|,則點P的坐標(biāo)14.已知正方形 ABCD的邊長為 1AP，平面 ABCD,且 AP=2,貝U PC15.過點 （1 , 程2 ）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方16.圓心在直線2天一尸一了 二 上的圓C與尸軸交于兩點出Q-4) ,則圓C的方程為.一、選擇題(5 X 12=60)(參考答案)題號123456789101112答案BADBCCAACACA二、填空題：(4 X4=16)(參考答案)13.(0,0,3)14.正15y=2x 或x+y-3=016.(x-2) 2+(y+3) 2=5三解答題17(12 分)已知 ABC三邊所在直線方程為 AB: 3x+4y+12=0, BC: 4x-3y+16=0, CA: 2x+y 2=0求AC邊上的高所在的直線方程J3/ +比由4/一先+16 .口解得交點AC,:.上曲B (4, 0), AC邊上的高線BD的方程7 = (r + 4)PK- 27 + 4 = 0為 二18（12分）如圖，已知 ABC是正三角形，EA CD都垂直于平面 ABC；且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求證: FD/平面ABC;(2)AJ平面 EDB.取AB的中點M,連FM,MC,1 F、M分別是 BE、BA的中點FM/ EA, FM=2 EA EA、CDtB垂直于平面 ABC CD/EA，CD/ FM又DC=a,FM=DC 二.四邊形FMC電平行四邊形.FD/ MCFD/平面 ABC(2) 因M是AB的中點， ABC是正三角形，所以 CML AB又 CM AE,所以 CML面 EAB, CM AF, FD AF,因F是BE的中點，EA=AB所以AF EB.19 (12 分)如圖，在正方體 ABCD-A 1B1C1D1 中，E、F、G 分別是 CB、CD、CC1的中點，(1)求證：平面A B1D1/平面EFG;（2） 求證：平面AAiCL面EFG.y=x上截得弦長為20 （12分）已知圓C同時滿足下列三個條件：與 y軸相切；在直線;圓心在直線x3y=0上.求圓C的方程.設(shè)所求的圓C與y軸相切，又與直線交于AB圓心C在直線耳= 0上，圓心 C（3a, a）,又圓與y軸相切，R=3|a|.又圓心C到直線yx=0的距離= 7,a2 - Lu崔|仃|二卜2戶前|=在 RtCBD中,“7 8二二）二一 9M 一 2a圓心的坐標(biāo) C分別為（3, 1）和（一3, 1）,故所求圓的方程為（"馬或；_L21（12分）設(shè)有半徑為3片洞的圓形村落，A、B兩人同時從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進方向，沿著與村落周界相切的直線前進，后來恰與B相遇.設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3: 1,問兩人在何處相遇？解：如圖建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可設(shè)A、B兩人速度分別為3v千米/小時，v千米/小時，再設(shè)出發(fā)xo小時，在點P改變方向，又經(jīng)過 yo小時，在點Q處與B相遇.則 P、Q兩點坐標(biāo)為（3vxo, 0 ） , （ 0,vx o+vyo）由|OP|2+|OQ|2二|PQ|2知，3 分（3vx o） 2+（vx o+vyo） 2=（3vy o） 2,即+一 L:為 +必 >0,- $/ =4必=-得% = -7將代入鞏口8分又已知PQ與圓O相切，直線PQ在y軸上的截距就是兩個相遇的位置y = x +3與圓 0 ; / +/ = 9設(shè)直線 4相切,.一則有心十“4ii分答：A、B相遇點在離村中心正北34千米處12分（久- l）a + V2 - 922 （14分）已知圓C: <內(nèi)有一點P （2, 2）,過點P作直線l交圓C(1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程;(2) 當(dāng)弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程；(3)當(dāng)直線l的傾斜角為45度時，求弦AB的長.(1) 已知圓c：(1)的圓心為C (1, 0),因直線過點P、C,所以直線l的斜率為2,直線l的方程為y=2(x-1),即 2x-y-20.(2) 當(dāng)弦 AB被點P平分時，l，PC, 直線l的方程為二即 x+2y-6=0(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45度時，斜率為1,直線l的方程為y-2=x-2 ,即x-y=01圓心C到直線l的距離為無,圓的半徑為3,弦AB的長為J站.