單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,2.3.1拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,生活中的拋物線,美麗的趙州橋,生活中的拋物線,北京2008奧林匹克體育館,生活中的拋物線,上海盧浦大橋,拋球運(yùn)動,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,返回目錄,拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,請同學(xué)們準(zhǔn)備以下工具,兩個(gè)同學(xué)分工協(xié)作,按下列方法畫出動點(diǎn)軌跡,.,1.,在紙一側(cè)固定直尺,2.,將直角三角板的一條直角邊,緊貼,直尺,3.,取長等于另一直角邊長的繩子,4.,固定繩子一端在,直尺外一點(diǎn),6.,用筆將繩子拉緊,并使繩子,緊貼,三角板的直角邊,5.,固定繩子另一端在三角板頂點(diǎn),A,上,7.,上下,移動三角板,用筆畫出軌跡,A,展示課前實(shí)踐作業(yè),動畫演示,返回目錄,拋物線的,畫法,數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn),一、拋物線的定義,:,M,·,F,l,·,在平面內(nèi),與一個(gè)定點(diǎn),F,和一條定直線,l,(,l,不經(jīng)過點(diǎn),F,),的,距離相等,的點(diǎn)的軌跡叫,拋物線,.,點(diǎn),F,叫拋物線的,焦點(diǎn),直線,l,叫拋物線的,準(zhǔn)線,.,|MF|=d,d,為,M,到,l,的距離,準(zhǔn)線,焦點(diǎn),d,H,即,:,若,則點(diǎn),M,的軌跡是拋物線,.,2,.,比較橢圓、雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的建立過程，你認(rèn)為,如何選擇坐標(biāo)系,建立的拋物線的方程才能更簡單,?,思考：,1,.,若,l,經(jīng)過點(diǎn),F,動點(diǎn),M,的軌跡是什么,?,返回目錄,求曲線方程的基本步驟是怎樣的？,化 簡,列 式,設(shè) 點(diǎn),建 系,M,·,F,l,·,H,二、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),化 簡,列 式,設(shè) 點(diǎn),建 系,解：以過,F,且垂直于直線,l,的直線為,x,軸,垂足為,K,.,以,F,K,的中點(diǎn),O,為坐標(biāo)原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系,xoy,.,兩邊平方,整理得,x,K,y,O,F,M,l,·,·,·,（,x,y,）,設(shè),M,（,x,，,y,）是拋物線上任意一點(diǎn)，,H,點(diǎn),M,到,l,的距離為,d,d,由拋物線的定義，拋物線就是點(diǎn)的集合,二、拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo),返回目錄,三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,y,2,= 2,p,x,（,p,0,）,其中,p,為正常數(shù)，它的幾何意義是,:,焦 點(diǎn) 到 準(zhǔn) 線 的 距 離,y,2,= 2,px,（,p,0,）,方程,y,2,= 2,px,（,p,0,）,表示焦點(diǎn),在,x,軸正半軸上的 拋物線,x,K,y,O,F,M,l,·,·,·,H,d,返回目錄,三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程還有哪些不同形式,?,若拋物線的開口分別朝左、朝上、朝下，你能根據(jù)上述辦法求出它的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？,探,究,各組分別求解開口不同時(shí)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。,三、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的其他形式,O,y,x,F,M,l,N,·,·,F,M,l,N,·,·,H,F,M,l,N,·,·,F,M,l,N,·,·,x,H,y,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程,如何確定拋物線焦點(diǎn)位置及開口方向,?,一次變量,定,焦點(diǎn),開口方向,看,正負(fù),圖形,標(biāo)準(zhǔn)方程,焦點(diǎn)坐標(biāo),準(zhǔn)線方程,x,H,F,O,M,l,y,x,y,H,F,O,M,l,x,y,H,F,O,M,l,x,y,H,F,O,M,l,返回目錄,4.,M,是拋物線,y,2,= 4,x,上一點(diǎn)，若點(diǎn),M,到焦點(diǎn),F,的距離等于,6,，求點(diǎn),M,坐標(biāo),.,3.,焦點(diǎn)在,x,軸負(fù)半軸，且焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離,;,四、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用,例1,根據(jù)下列條件求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？,1.,拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是,F(0,-2);,2.,拋物線的準(zhǔn)線方程是,y=-4;,返回目錄,x,y,F(0,-2),O,l,x,y,F,O,l,y,=-4,返回例,1,返回目錄,x,H,F,O,M,l,y,x,y,F,O,l,返回例,1,返回目錄,求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程,.,求拋物線的焦點(diǎn)或準(zhǔn)線時(shí)，一定要先把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程；,練習(xí),四、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用,注意,返回目錄,