單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,*,10.1.2軸對(duì)稱的再認(rèn)識(shí),義務(wù)教育教科書（華師）七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第,10,章 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn),第一頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,如果,一個(gè)圖形,沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做,軸對(duì)稱圖形。,這條直線叫這個(gè)圖形的,對(duì)稱軸。,知識(shí)回顧,第二頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,我們?cè)倏磮D中的兩組圖形，它們有什么共同點(diǎn)？,像這樣，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折過(guò)去，如果,它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成,軸對(duì),稱,，這條直線就是,對(duì)稱軸,，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（即兩,個(gè)圖形重合時(shí)互相重合的點(diǎn)）叫做,對(duì)稱點(diǎn),D,D,1,第三頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：,區(qū)別：,軸對(duì)稱,是說(shuō),兩個(gè)圖形,的位置關(guān)系，,涉及兩個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形,是說(shuō),一個(gè),具有特殊形狀的圖形，,是對(duì)一個(gè)圖形說(shuō)的。,第四頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系：,聯(lián)系：,兩個(gè)概念沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別，定義中都有一條直線，,都沿這條直線,對(duì)折重合,第五頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的基本特征,顯然，軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）沿對(duì)稱軸對(duì)折后的兩部分是完全重合的，所以,軸對(duì)稱圖形（或成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形）的,對(duì)應(yīng)線段,（對(duì)折后,重合的線段）,相等，對(duì)應(yīng)角,（對(duì)折后重合的角）,相等。,第六頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,在半透明紙上畫出線段,AB,和它的中點(diǎn),O,，再過(guò),O,點(diǎn)畫與,AB,垂直的直線,CD,，沿直線,CD,將紙對(duì)折,觀察線段,OA,和線段,OB,是否重合,?,線段是軸對(duì)稱圖形嗎？,自主探究,第七頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,請(qǐng)同學(xué)思考：線段的對(duì)稱軸是什么？它是唯一的嗎？,第八頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,(2),經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的,直線,，叫做這條線段的,垂直平分線,又可稱為,中垂線,.,(1),線段是軸對(duì)稱圖形,.,注,:,線段的垂直平分線是一條直線,.,探究一,第九頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,在半透明紙上畫出,AOB,對(duì)折,使角的兩邊完全重合,然后用直尺畫出折痕,OM,看看射線,OM,與,AOB,是什么關(guān)系,?,A,O,B,M,角是軸對(duì)稱圖形嗎？,探究二,第十頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,（,1,）角是軸對(duì)稱圖形,A,O,B,M,（,2,）對(duì)稱軸是它的角平分線所在的直線,第十一頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,當(dāng)我們看到一個(gè)圖形,感覺(jué)它是軸對(duì)稱的，該,如何來(lái)驗(yàn)證,呢？,這就需要我們?nèi)?找到它的對(duì)稱軸,，看看,沿著對(duì)稱軸翻折,以后兩部分,是否重合,探究三,第十二頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙來(lái)，將它對(duì)折，然后用筆在上邊打一個(gè)小洞，請(qǐng)問(wèn)，折痕 與這兩個(gè)點(diǎn) 、（小洞）是什么關(guān)系？,用線段將兩個(gè)小洞連接起來(lái)，對(duì)稱軸和線段之間又是什么關(guān)？,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分,.,第十三頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,如圖,點(diǎn),A,和點(diǎn),A,關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，你能畫出這條直線嗎？,畫點(diǎn)的對(duì)稱軸,A,.,A,探究四,第十四頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,試一試：,如圖，方格子內(nèi)的兩圖形都是成軸對(duì)稱的，請(qǐng)畫出它們的對(duì)稱軸,第十五頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,預(yù)習(xí)部分,在上圖中，由于圖形在方格子內(nèi)，我們可以,憑直覺(jué),很準(zhǔn)確地畫出兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸，,你能想想是什么原因嗎？,因?yàn)?在方格子中我們比較容易看清楚圖形的位置,，也就比較容易確定圖形的中間位置,第十六頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,畫完圖后請(qǐng)思考下面的問(wèn)題：,能總結(jié)你畫對(duì)稱軸的方法嗎？,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段被對(duì)稱軸垂直平分,如果,沒(méi)有方格子，而又不能折疊，,你還能比較容易地畫出圖形的對(duì)稱軸嗎？,試試看：,如下圖的對(duì)稱軸我們應(yīng)該如何去畫呢？,第十七頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,總結(jié)一下對(duì)稱軸的畫法,1.,找,出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，,3,.,畫,出對(duì)稱點(diǎn)所在連線段的垂直平分線,則這條垂直平分線就是它的對(duì)稱軸,如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對(duì)稱軸,結(jié)論：,2,.,連,結(jié)對(duì)稱點(diǎn),第十八頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,如果一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，那么,連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段,的,垂直平分線,就是該圖形的對(duì)稱軸,通過(guò)以上的操作，我們有下面的,結(jié)論,：,第十九頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,做一做,試用連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)畫垂直平分線的方法，畫出下列圖形的對(duì)稱軸,.,第二十頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,a,b,兩直線,a,b,相交于點(diǎn),O,這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎,?,如果是,試畫出它的對(duì)稱軸,.,想一想,第二十一頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,(3),練一練,1.,找出對(duì)稱軸,.,第二十二頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,想一想,2.,找出對(duì)稱軸,.,是對(duì)稱軸,.,第二十三頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,1.,畫圖形的對(duì)稱軸的方法：,（,1,）找出軸對(duì)稱圖形的任意一組對(duì)稱點(diǎn)。,（,2,）連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)。,（,3,）畫出對(duì)稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線，,就是該圖形的對(duì)稱軸,如果一個(gè)圖形關(guān)于某一條直線對(duì)稱，那么連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)的線段的垂直平分線就是該圖形的對(duì)稱軸,2.,軸對(duì)稱性質(zhì)：,知識(shí)梳理,第二十四頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,(2),經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的,直線,，叫做這條線段的,垂直平分線,又可稱為,中垂線,.,(1),線段是軸對(duì)稱圖形,.,注,:,線段的垂直平分線是一條直線,.,第二十五頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,常見的軸對(duì)稱圖形,第二十六頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,（一）、填空題：,1,到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有,個(gè),.,2,平分一條已知線段的直線有,條；垂直平分一條已知線段的直線有,條,.,3,一條已知線段的對(duì)稱軸有,條,.,4,成軸對(duì)稱的兩個(gè)多邊形，一個(gè)周長(zhǎng)為,15cm,，則另一個(gè)多邊形的周長(zhǎng)為,cm.,無(wú)數(shù),無(wú)數(shù),1,2,補(bǔ)充知識(shí)：,直線也是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,射線也是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是自身所在的直線。,（二）、判斷題,(,對(duì)的在題后的括號(hào)內(nèi)打“”，錯(cuò)的打“,”),5,線段的垂直平分線上存在到這線段兩端點(diǎn)距離不相等的點(diǎn)（）,6,有一公共端點(diǎn)的兩條相等線段的圖形是軸對(duì)稱圖形（）,7,角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線（）,15,隨堂練習(xí),第二十七頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,奮斗者在汗水匯集的江河里，將事業(yè)之舟駛到了理想的彼岸。,結(jié)束語(yǔ),第二十八頁(yè)，編輯于星期五：二十二點(diǎn) 二十分。,