單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,#,Newtons Laws of Motion,第,1,節(jié) 牛頓運動定律,1.,牛頓第一定律,任何物體都保持靜止或作勻速直線運動，除非有力加于其上迫使它改變這種狀態(tài)。,由此定律的表述可知，任何一,個物體不受作用力都有保持運動狀,態(tài)不變的性質(zhì),這一特性稱為,慣性,，,因此第一定律又稱,慣性定律,。,2.,牛頓第二定律,運動的改變和所加的動力成正比,;,并且發(fā)生,在這力所沿的直線的方向上。,1,）當(dāng),v,a,),，,在桌面上的那段繩受到的支承力和重力抵消，,整根繩所受合力等于繩的下垂部分所受的重力：,根據(jù)牛頓第二定律得,:,于是,故任意時刻下垂的繩長,求,:,在任意時刻,t,繩自桌邊下垂的長度。,例,.,t,=0,時刻,一根長為,L,的均勻柔軟的細(xì)繩通過,光滑水平桌面上的光滑小孔由靜止開始下滑,.,設(shè)繩剛開始下滑時下垂部分長為,a,。,求,:,細(xì)繩剛剛離開桌面時候的速度。,解：,繩在任意時刻所受合力：,根據(jù)牛頓第二定律得,:,例,.,t,=0,時刻,一根長為,L,的均勻柔軟的細(xì)繩通過,光滑水平桌面上的光滑小孔由靜止開始下滑,.,設(shè)繩剛開始下滑時下垂部分長為,a,。,求,:,細(xì)繩剛剛離開桌面時候的速度。,解：,兩邊同乘以,xv,得,例,.,有一長為,R,的細(xì)繩,一端固定在,O,點,另一端系,一質(zhì)量為,m,的小球,.,今使小球在鉛直平面內(nèi)繞,O,點作圓周運動。小球的角位置,從繩鉛直下,垂處算起。當(dāng),=,0,時，小球的速度為,v,0,。,求,:,在任意角度,處小球的速度,v,和繩的張力,T,。,解,:,小球受到重力,mg,和繩的拉力,T,作用,根據(jù)牛頓第二定律列出法向和切向的方程,:,請思考：直角坐標(biāo)系,?,代入,(2),式并積分,:,可得,代入,(1),式得,討論：,小球恰可通過最高點時,:,代入,(3),式，得,這是使小球恰可完成圓周運動所需的最小初速度。,r,O,例,.,水桶以勻角速度,繞中心旋轉(zhuǎn)，證明水面的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面。,x,y,o,o,解,:,在流體表面任取一質(zhì)量為 的微小部分為研究對象。以圓柱形容器中心軸與液面的交點,O,為坐標(biāo)原點，取坐標(biāo)系,Oxy,。,液體繞軸旋轉(zhuǎn)時，將以 為圓心作勻速圓周運動。根據(jù)牛二，有,r,O,x,y,o,o,兩式相除，得,兩邊積分，有,拋物線,第,4,節(jié),慣性系、非慣性系和慣性力,慣性系、非慣性系和慣性力,牛頓運動定律不適用的參考系稱為,非慣性參考系,牛頓運動定律適用的參考系稱為,慣性參考系,相對于慣性系作勻速直線運動的參考系也是 慣性系。,相對于慣性系作加速運動的參考系是非慣性系。,1,）慣性系是一個理想模型。,傅科擺,2,）一般工程技術(shù)問題，可以把,地面參考系,當(dāng)做,慣性系來看待。,北,南,東,西,慣性系、非慣性系和慣性力,牛頓運動定律不適用的參考系稱為,非慣性參考系,牛頓運動定律適用的參考系稱為,慣性參考系,相對于慣性系作勻速直線運動的參考系也是 慣性系。,相對于慣性系作加速運動的參考系是非慣性系。,例,.,在非慣性系,S,系中觀察時，除了真實的外力 外，質(zhì)點還受到另外一個力 的作用,這樣在,S,系中就可形式上應(yīng)用牛頓第二定律了：,慣性力,，記為,物體的慣性在 非慣性系中的表現(xiàn),表觀力,真實力,物體間的真,實相互作用,非慣性系,中物體的加速度,非慣性系,相對,慣性系,的加速度,例,.,一個質(zhì)量為,m=60kg,的人，站在電梯中的磅秤 上，當(dāng)電梯以,a,0,=0.5m,s,-2,的加速度勻加速上升時，磅秤上指示的讀數(shù)是多少？,解：,選升降機為參考系,在豎直方向,由牛頓第三定律可得：,N,mg,磅秤受到壓力,618N,，讀數(shù)應(yīng)為,63kg,，不等于人的質(zhì)量,60kg,。,加速上升，磅秤讀數(shù),重力,超重,加速下降，磅秤讀數(shù),重力,失重,1.,加速平動參考系,S,63kg,60kg,例,.,升降機以加速度,a,0,=1.8m,s,-2,下降。升降機內(nèi),有一與地板成 角的光滑斜面,一物體從,斜面頂端由相對靜止下滑。設(shè)斜面頂端離地,板高,h,=1,m,。,求物體滑到斜面末端所需的時間。,解：,選升降機為參考系,x,方向,x,y,則滑到斜面末端所需時間,2.,勻速轉(zhuǎn)動參考系,S,例,.,在一個勻速轉(zhuǎn)動的水平轉(zhuǎn)盤上,一物塊因受,摩擦力而相對盤靜止,轉(zhuǎn)盤相對地面的角速度為,.,求在轉(zhuǎn)動參照系中物,塊受,的慣性力。,在地面參考系：,物塊作勻速圓周運動,在轉(zhuǎn)盤上：,物塊靜止不動，即,合力,即：,慣性離心力,向心,靜摩擦,真實力,真實力,問題,：慣性離心力和向心力是作用力和反作用力嗎,?,r,O,例,.,水桶以勻角速度,繞中心旋轉(zhuǎn)，證明水面的形狀為旋轉(zhuǎn)拋物面。,x,y,o,o,解,:,液體繞軸旋轉(zhuǎn)時，將以 為,圓心作勻速圓周運動。,兩式相除，得,兩邊積分，有,r,y,O,例,.,水桶以角速度,旋轉(zhuǎn)，水面呈拋物面。,解：,水面關(guān)于,y,軸對稱。任選水面一小質(zhì)元,D,m,，,它在水面的切線方向靜止，,在水面參考系中有,:,mg,mr,w,2,y,0,積分，得,討論,：,2,）,慣性力的特點,不是物體對物體的作用，虛擬力,慣性力沒有施力物和反作用力。,慣性力是真實存在的。,靜止 小球,1,）,不同的非慣性系,慣性力有不同的表達式。,自學(xué)：科里奧利力,請完成作業(yè)：,2-T1,到,2-T5,