單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,函 數(shù) 的,和、差、積、商,的 導 數(shù),一、復習：,1.,求函數(shù)的導數(shù)的方法是,:,2.,函數(shù),y=f(x),在點,x,0,處的導數(shù)的幾何意義,就是曲線,y=,f(x),在點,P(x,0,f(x,0,),處的切線的斜率,.,3.,常見函數(shù)的導數(shù)公式,:,公式,1: .,公式,2: .,公式,3: .,公式,4: .,二、新課：,由上節(jié)課的內(nèi)容可知函數(shù),y=x,2,的導數(shù)為,y=2x,那么,對于一般的二次函數(shù),y=ax,2,+bx+c,它的導數(shù)又是什么呢,?,這就需要用到函數(shù)的四則運算的求導法則,.,1.,和,(,差,),的導數(shù),:,法則,1:,兩個函數(shù)的和,(,差,),的導數(shù),等于這兩個函數(shù)的導,數(shù)的和,(,差,),即,:,證,:,即,:,2.,積的導數(shù),:,法則,2:,兩個函數(shù)的積的導數(shù),等于第一個函數(shù)的導數(shù),乘第二個函數(shù),加上第一個函數(shù)乘第二個函數(shù),的導數(shù),即,證,:,因為,v(x),在點,x,處可導,所以它在點,x,處連續(xù),于是當,x,0,時, v(x+,x),v(x).,從而,:,即,:,3.,商的導數(shù),:,推論,:,常數(shù)與函數(shù)的積的導數(shù),等于常數(shù)乘函數(shù)的導數(shù),即,:,法則,3:,兩個函數(shù)的商的導數(shù),等于分子的導數(shù)與分母,的積,減去分母的導數(shù)與分子的積,再除以分母,的平方,即,:,有了前面學過的常見函數(shù)的導數(shù)公式與函數(shù)的四則運算的求導法則,就可以直接運用這些公式求得由冪函數(shù)的和、差、積、商構成的函數(shù),而不必從導數(shù)定義出發(fā)了,.,三、例題選講：,例,1:,求下列函數(shù)的導數(shù),:,答案,:,例,2,:(1),命題甲,:f(x),g(x),在,x=x,0,處均可導,;,命題乙,:F(x)=,f(x)+g(x),在,x=x,0,處可導,則甲是乙成立的,( ),(A),充分不必要條件,(B),必要不充分條件,(C),充分必要條件,(D),即不充分也不必要條件,A,(2),下列函數(shù)在點,x=0,處沒有切線的是,( ),(A)y=x,3,+sinx (B)y=x,2,-cosx,(C)y=xsinx (D)y= +cosx,D,(3),若 則,f(x),可能是下式中的,( ),B,(4),點,P,在曲線,y=x,3,-x+2/3,上移動時,過點,P,的曲線的,切線的傾斜角的取值范圍是,( ),D,四、小結(jié)：,五、作業(yè)：,1:,充分掌握函數(shù)的四則運算的求導法則,.,2:,先化簡,再求導是實施求導運算的基本方法,;,是化難,為易、化繁為簡的基本原則和策略,.,3:,在解決與曲線的切線有關的問題時,應結(jié)合函數(shù)與方,程的思想,解析幾何的基本方法和理論來求解,.,解決,問題時,關鍵在與理解題意,轉(zhuǎn)化、溝通條件與結(jié)論,將二者有機地統(tǒng)一起來,.,如意,如意 違鬻痋,