單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,15.6,相似參數(shù),分析方法：量綱分析法,舉例分析對象：定常二維粘性可壓流,X,向動量方程,式中各量均為量綱量，忽略了正應(yīng)力,僅保留了剪應(yīng)力,引入無量綱變量,，,c,為參考量,對于兩個流動，,，,M,，,Re,不同，,f1,f2,當(dāng),，,M,，,Re,相同，兩個物體幾何相似（即邊界條件相同）,則兩個流動相似,，,M,，,Re,為流動的三個相似參數(shù)；,分析,Y,，,Z,向動量方程,，同樣得到,，,M,，,Re,三個相似參數(shù)。,能量方程以二維定常能量方程為例分析,該方程忽略了,質(zhì)量力做功、體加熱和正應(yīng)力做功。,代入應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,兩邊除以 得,系數(shù)變?yōu)?引入了普朗特數(shù),則方程（,15-32a,）變?yōu)?謹(jǐn)記：忽略了,質(zhì)量力做功、體加熱和正應(yīng)力做功。,普朗特數(shù)的含義：,正比于摩擦力引起的能量耗散與熱傳導(dǎo)傳輸能量的比值,從動量方程得出,需從能量方程導(dǎo)出,可壓流時需要 ，為一物性參數(shù)，不同氣體值不同,標(biāo)準(zhǔn)大氣時，為,0.71,與,和,k,一樣，為溫度,T,的函數(shù)。,15.7,粘性流動的解法,1,精確解（,16,章庫埃特流和泊肅葉流）,無簡化近似用于方程,2,近似解：一些量小到可以忽略，以此簡化方程如邊界層方程（簡化但仍為非線性方程）,3,數(shù)值解（計算流體力學(xué)，,CFD,）,1,、粘性流是有旋的，沒有速度勢，僅有流函數(shù),2,、無滑移邊界條件（,no-slip),速度條件：,溫度條件：,等溫壁：,導(dǎo)熱壁：,絕熱壁：,粘性流動分析和無粘流動分析的差異,15.8,總結(jié),剪應(yīng)力和流動分離,摩擦阻力和壓差阻力（形狀阻力）,剪應(yīng)力由速度梯度產(chǎn)生，熱傳導(dǎo)由溫度梯度產(chǎn)生,粘流動量方程,粘流能量方程,應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系,粘性流動相似參數(shù)粘性流動解法,