單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,第五章 傅里葉變換應(yīng)用于通信系統(tǒng),濾波、調(diào)制與抽樣,1,、利用,系統(tǒng)函數(shù),H(jw),求響應(yīng)。,2,、系統(tǒng)的,頻率響應(yīng)特性,無失真?zhèn)鬏敗⒗硐氲屯V波器,3,、系統(tǒng)的,物理可實現(xiàn)性,因果系統(tǒng)、佩利,維納準(zhǔn)則、希爾伯特變換,4,、信號的,調(diào)制與解調(diào)、帶通濾波器,的運(yùn)用,5,、從,抽樣信號,恢復(fù),連續(xù)時間信號,6,、通信系統(tǒng)中的通信技術(shù)簡介,5.1,引言,傅里葉變換在現(xiàn)代,通信系統(tǒng),中的應(yīng)用非常多，典型的應(yīng)用就是,濾波、調(diào)制與解調(diào)、抽樣,頻域系統(tǒng)函數(shù),系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù),H(,jw,),穩(wěn)定系統(tǒng)：,s,域系統(tǒng)函數(shù),頻域系統(tǒng)函數(shù),頻域系統(tǒng)函數(shù),H(,jw,),描述了系統(tǒng)對信號的,各頻率成份的加權(quán),傅氏變換將信號分解為無窮多項,e,jwt,信號的疊加,S,域系統(tǒng)函數(shù),H(,s,),描述系統(tǒng)對,復(fù)指數(shù)信號,e,st,的加權(quán),拉氏變換將信號分解為無窮多項復(fù)指數(shù)函數(shù),e,st,的疊加,利用頻域系統(tǒng)函數(shù)可以求解系統(tǒng)的響應(yīng)，但通常求解,周期信號作用下的響應(yīng),（穩(wěn)態(tài)響應(yīng)）,思考：激勵信號為,sin,0,t,時系統(tǒng)的響應(yīng)形式,5.2,利用系統(tǒng)函數(shù),H(,j,),求響應(yīng),對穩(wěn)定系統(tǒng),系統(tǒng)函數(shù)還可以通過對,微分方程,取傅氏變換而得到,求矩形脈沖通過低通濾波器的響應(yīng),由以上分析過程可以看出，求解過程不如利用拉普拉斯變換求解簡單，但是其,物理意義,比較清楚。,陡峭的前后沿變得平滑連續(xù)了：指數(shù)上升及指數(shù)下降,高頻信號被衰減,5.3,無失真?zhèn)鬏?信號通過系統(tǒng)傳輸，由于系統(tǒng)對信號中,各頻率分量,幅度產(chǎn)生,不同程度的衰減,，使得響應(yīng)中各頻率分量的相對幅度產(chǎn)生變化，引起,幅度失真,。,同樣地，由于系統(tǒng)對輸入信號,各頻率分量,產(chǎn)生的,相移,，信號也會出現(xiàn)失真，稱為,相位失真,頻域相移,時域延時,滿足什么條件下信號的波形不產(chǎn)生失真？,由于系統(tǒng)對信號,各頻率分量,產(chǎn)生的,相移不與頻率成正比,，使響應(yīng)的各頻率分量在時間軸上的相對位置產(chǎn)生變化，而引起的失真,無失真的波形,產(chǎn)生了相位失真的波形,失真分為,線性失真,和,非線性失真,信號的失真有,正,反,兩方面：,（,1,）,如果有意識地利用系統(tǒng)進(jìn)行,波形變換,，則要求信號經(jīng)系統(tǒng),必然產(chǎn)生失真,。,（,2,）如果要進(jìn)行,原信號的傳輸,，則要求傳輸過程,中信號失真最小，即要研究,無失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件,。,一、無失真?zhèn)鬏敆l件,無失真：,時域波形傳輸不變,頻域無失真條件：,時域無失真條件：,例題：,電路如圖所示，若使系統(tǒng)實現(xiàn)無失真?zhèn)鬏?，元件參?shù),R1,R2,C1,C2,應(yīng)滿足什么關(guān)系？,二、群時延的概念,群延時,的定義：,實際傳輸系統(tǒng)中 為,負(fù)值,因而,為,正值,用群時延間接表達(dá)相位特性的好處是便于,實際測量,對無失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)：,三、特定波形的形成,實際應(yīng)用中，有意識地利用系統(tǒng)引起失真來形成某種特定波形，這時系統(tǒng)傳輸函數(shù)則應(yīng)根據(jù)所需要求進(jìn)行設(shè)計。,例：利用,沖激信號,作用于系統(tǒng)產(chǎn)生某種特定的波形的方法。,例如：,升余弦信號,的產(chǎn)生,),實際中系統(tǒng)還產(chǎn)生一定的,相移,根據(jù)類似的方法可以在實際中產(chǎn)生需要的信號波形,利用傅里葉變換形式的系統(tǒng)函數(shù),H(jw),可以從頻譜的觀點解釋激勵和響應(yīng)波形的差異，以及系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性，,物理概念,比較,清楚,；,利用傅里葉分析系統(tǒng)響應(yīng)的,過程比較煩瑣,，不如利用拉氏變換方法簡單，故在求解一般非周期信號響應(yīng)的時候很少采用,H(jw),進(jìn)行分析；,引入,H(jw),的重要,意義在于,研究信號傳輸?shù)幕咎匦浴⒔V波的基本概念并理解頻率響應(yīng)的物理意義。這些理論內(nèi)容在信號傳輸和濾波器設(shè)計等實際問題中具有十分重要的指導(dǎo)意義。,作業(yè),5-1,5-2,5-5,