單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第,10,講 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,1,1,了解直線與圓錐曲線的位置關(guān)系,2,理解數(shù)形結(jié)合的思想,3,了解圓錐曲線的簡單應(yīng)用,2,1,直線與圓錐曲線的位置關(guān),系,判斷直線,l,與圓錐曲線,C,的位置關(guān)系時，通常將直線,l,的,方程,Ax,By,C,0(,A,，,B,不同時為 0)代入圓錐曲線,C,的方程,F,(,x,，,y,)0，消去,y,(也可以消去,x,)，得到一個關(guān)于變量,x,(或變,量,y,)的一元方程,3,(1)當(dāng),a,0 時，設(shè)一元二次方程,ax,2,bx,c,0 的判別式為,，則,0直線,l,與圓錐曲線,C,相等；,0直線,l,與圓錐曲線,C,_；,相切,0直線,l,與圓錐曲線,C,無公共點,(2)當(dāng),a,0，,b,0 時，即得到一個一次方程，則直線,l,與圓,錐曲線,C,相交，且只有一個交點，此時，若,C,為雙曲線，則直,線,l,與雙曲線的漸近線的位置關(guān)系是平行；若,C,為拋物線，則,直線,l,與拋物線的對稱軸的位置關(guān)系是平行,4,2,圓錐曲線的弦長,(1),圓錐曲線的弦長：,直線與圓錐曲線相交有兩個交點時，這條直線上以這兩個,交點為端點的線段叫做圓錐曲線的弦,(,就是連接圓錐曲線上任,意兩點所得的線段,),，線段的長就是弦長,(2),圓錐曲線的弦長的計算：,.,5,3,直,線與圓錐曲線的位置關(guān)系口訣,“聯(lián)立方程求交點，根與系數(shù)的關(guān)系求弦長，根的分布找,范圍，曲線定義不能忘”,6,A,7,答案：,C,8,3,橢圓的中心在原點，有一個焦點,F,(0,，,1),，它的離心,率是方程,2,x,2,5,x,2,0,的一個根，橢圓的方程是,_,9,10,考點,1,弦長公式的應(yīng)用,11,圖 7-10-1,思維點撥：,利用點到直線的距離求解,|,CD,|后；再將直線方,程與圓錐曲線方程聯(lián),立，消元后得到一元二次方程，利用根與,系數(shù)的關(guān)系得到兩根之和、兩根之積的代數(shù)式，然后再利用弦,長公式進(jìn)行整體代入求出,|,AB,|.,12,13,14,15,【,互動探究,】,(,，,1)(1,，,),1,(2014,年湖南,),平面上一機(jī)器人在行進(jìn)中始終保持與點,F,(1,0),的距離和到直線,x,1,的距離相等若機(jī)器人接觸不到過點,P,(,1,0),，且斜率為,k,的直線，則,k,的取值范圍是,_,16,考點,2,點差法的應(yīng)用,思維點撥：,用點差法求出割線的斜率，再結(jié)合已知條件求解,17,18,19,20,21,【規(guī)律方法】,(1),本題的三個小,題都設(shè)了端點的坐標(biāo)，但最,終沒有求點的坐標(biāo)，這種,“,設(shè)而不求”的思想方法是解析幾何,的一種非常重要的思想方法,(2),本例這種方法叫,“點差法”，“點差法”,主要解決四類,題型：求平行弦的中點的軌跡方程；求過定點的割線的弦,的中點的軌跡方程；過定點且被該點平分的弦所在的直線的,方程；有關(guān)對稱的問題,(3),本題中,“設(shè)而不求”的,思想方法和“點差法,”還適用,于雙曲線和拋物線,22,23,答案：,D,24,思想與方法,圓錐曲線中的函數(shù)與方程思想,例題：,(2014,年湖北,),在平面直角坐標(biāo)系,xOy,中，點,M,到點,F,(1,0)的距離比它到,y,軸的距離多 1，記點,M,的軌跡為,C,.,(1)求軌跡,C,的方程；,(2)設(shè)斜率為,k,的直線,l,過定點,P,(2,1)，求直線,l,與軌跡,C,恰好有一個公共點、兩個公共點、三個公共點時,k,相應(yīng)的取值,范圍,25,26,27,28,29,30,31,