Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,51,預(yù)測(cè)理論與方法,授課教師：楊小寶 副教授,北京交通大學(xué),2012.12,6.1,時(shí)間序列分析概述,6.2,數(shù)據(jù)準(zhǔn)備,6.3,時(shí)間序列的圖形化觀察及檢驗(yàn),6.4,時(shí)間序列的預(yù)處理,(,重點(diǎn),),6.5,簡(jiǎn)單回歸分析法和趨勢(shì)外推法,(,自學(xué),),6.6,指數(shù)平滑法,(,重點(diǎn),),6.7 ARIMA,模型分析,(,重點(diǎn),),6.8,季節(jié)調(diào)整法,(,重點(diǎn),),時(shí)間序列分析,6.7 ARIMA,模型,6.7.1 ARIMA,模型的基本原理,6.7.2 ARIMA,模型的基本操作,6.7.3 ARIMA,模型實(shí)例分析,ARIMA(,自回歸綜合移動(dòng)平均,),是時(shí)間序列分析中最為常用的模型,，,也稱之為,Box-Jekins,模型,，,或帶差分的自回歸移動(dòng)平均模型。,ARIMA,模型可以對(duì)含有季節(jié)成分的時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，它,包含三個(gè)主要的參數(shù),自回歸階數(shù),(p),、差分階數(shù),(d),、移動(dòng)平均階數(shù),(q),，一般模型的形式記為,ARIMA(p,d,q)。,6.7.1 ARIMA,模型的基本原理,處理非平衡的時(shí)間序列時(shí)，可以先建立一個(gè)包含趨勢(shì)成分的模型，對(duì)由此初步模型得到的殘差項(xiàng)，再使用,ARIMA,模型來(lái)擬合。,差分,ARIMA,模型的分類,建立,ARIMA,模型的一般步驟,1.,差分,差分是使序列平穩(wěn)化的主要手段,，,常用的有一般性差分和季節(jié)差分兩種。,2. ARIMA,模型的分類,所謂,ARIMA,模型,就是對(duì)差分后的序列建立,ARMA,模型。根據(jù)參數(shù)個(gè)數(shù)的不同,，ARIMA,模型可分為如下幾個(gè)基本類型：,自回歸,(AR),模型,;,移動(dòng)平均模型,(MA),模型,;,自回歸移動(dòng)平均,(ARMA),模型,.,(1) AR,模型,(2) MA,模型,(3) ARMA,模型,(4) ARIMA(,p,d,q,),模型,(5) ARIMA(,p,d,q,)(,P,D,Q,),s,模型,3.,建立,ARIMA,模型的一般步驟,通過(guò),差分或其它變換,，使時(shí)間序列滿足平穩(wěn)性的要求；,模型識(shí)別。,主要是利用,ACF、PACF,和,AIC,等序列估計(jì)模型的大致類型，并給出幾個(gè)初步模型以待進(jìn)一步驗(yàn)證和完善。,參數(shù)估計(jì)和模型診斷,。對(duì)識(shí)別階段所給初步模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)，并對(duì)模型的殘差序列作診斷分析，以判斷模型的合理性。,預(yù)測(cè),。利用最優(yōu)模型對(duì)序列的未來(lái)取值或走勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。,第,2,和,3,步過(guò)程通常需要不斷反饋、逐漸完善的過(guò)程。,6.7.2 ARIMA,模型的基本操作,選擇菜單,分析,預(yù)測(cè),創(chuàng)建模型,在彈出窗口中,方法,中選擇,ARIMA,。,把待分析的變量選擇到,因變量,框中。,點(diǎn)擊,條件,按鈕，彈出,模型,參數(shù)設(shè)置框。,若要對(duì)序列進(jìn)行變換后再建模，可在,轉(zhuǎn)換,框中選擇變換方式。,天津食品消費(fèi)相關(guān)數(shù)據(jù),.sav,天津食品消費(fèi)相關(guān)數(shù)據(jù),.sav,階數(shù)設(shè)置,當(dāng)前周期,轉(zhuǎn)換函數(shù),若時(shí)間序列的均值為零,或者已對(duì)其應(yīng)用了差分算子,建議模型中不包含常數(shù),模型參數(shù)設(shè)置,加法,:,只影響單個(gè)觀測(cè)記錄的異常值,;,移動(dòng)水平,:,由數(shù)據(jù)的水平移動(dòng)引起的異常值,;,創(chuàng)新的,:,由于噪聲變動(dòng)形成的異常值,;,瞬時(shí)的,:,對(duì)后續(xù)觀測(cè)的影響程度,按指數(shù)水平衰減至,0,的異常值,;,季節(jié)性可加的,:,周期性的影響某些時(shí)刻的異常值,;,局部趨勢(shì),:,局部的線性異常值,;,可加的修補(bǔ),:,表示多個(gè)連續(xù)出現(xiàn)的可加類型的異常值,.,異常值檢測(cè)的設(shè)置,不作處理,自動(dòng)檢測(cè),用戶指定,5),在,統(tǒng)計(jì)量、圖表、選項(xiàng),等子對(duì)話框中，選擇需要輸出的統(tǒng)計(jì)量和圖表。,6.7.3 ARIMA,模型的應(yīng)用舉例,利用,1950,年,1990,年的天津食品消費(fèi)數(shù)據(jù)，分析這段時(shí)間內(nèi)的人均生活費(fèi)用年收入的變化情況。,1.,首先繪制和觀察它的序列圖,2.,選擇適當(dāng)?shù)?ARIMA,模型對(duì)其進(jìn)行分析,(ARIMA(1,1,2)；,3.,提出改進(jìn)模型,ARIMA(0,1,2)，,再分析和預(yù)測(cè),天津食品消費(fèi)相關(guān)數(shù)據(jù),.sav,具體操作,1.,首先繪制和觀察它的序列圖 （自己練習(xí)）,2.,運(yùn)用,ARIMA(1,1,2),分析，具體操作見上一節(jié)，,離群值不做處理,；,3. ARIMA(0,1,2),的操作與,ARIMA(1,1,2),類似,ARIMA(1,1,2),模型描述和模型擬合,ARMA(1,1,2),模型殘差序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖,ARIMA(1,1,2),模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,一階自回歸系數(shù)不是特別顯著，可考慮去掉自回歸部分,模型參數(shù)輸出,運(yùn)用,ARMA(0,1,2),模型的分析結(jié)果,ARMA(0,1,2),模型參數(shù)輸出,ARMA(0,1,2),模型殘差序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)圖,ARIMA(0,1,2),模型的預(yù)測(cè)結(jié)果,6.8,季節(jié)分解模型,6.8.1,季節(jié)分解法概述,6.8.2,季節(jié)分解模型的基本操作,6.8.3,季節(jié)分解模型實(shí)例分析,時(shí)間序列是對(duì)某一統(tǒng)計(jì)指標(biāo),按照指定的時(shí)間間隔,搜集整理的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),.,一個(gè)時(shí)間序列可能,包含,4,種變動(dòng)因素,:,長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)、季節(jié)性變動(dòng)、循環(huán)性變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng),。但并不是所有的時(shí)間序列都會(huì)同時(shí)含有這,4,種變動(dòng)因素。,6.8.1,季節(jié)分解法概述,所謂季節(jié)分解,就是通過(guò)某些手段把時(shí)間序列中的,4,種變動(dòng)趨勢(shì)分解出來(lái),并分別對(duì)其加以分析,再將分析結(jié)果綜合起來(lái)組成的一個(gè)對(duì)原始時(shí)間序列的總模型。,時(shí)間序列的,4,種成分,季節(jié)分解模型的種類,1.,時(shí)間序列的,4,種成分,長(zhǎng)期趨勢(shì)，記為,T,。,表示序列取值隨時(shí)間逐漸增加、減少或不變的長(zhǎng)期發(fā)展趨勢(shì)。例如：全球人口總數(shù)隨著時(shí)間推移，正在逐步增長(zhǎng)；人口死亡率出現(xiàn)長(zhǎng)期向下的趨勢(shì)。,季節(jié)趨勢(shì)，記為,S,。,表示由于受到季節(jié)因素或某些習(xí)俗的影響，而出現(xiàn)的有規(guī)則的變化規(guī)律。如每天的交通流量在上下班時(shí)間出現(xiàn)高峰期，其余時(shí)間較為穩(wěn)定。,循環(huán)趨勢(shì)，記為,C,。,表示序列取值沿著趨勢(shì)線有如鐘擺般循環(huán)變動(dòng)的規(guī)律。例如：總體經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的循環(huán)就是由各個(gè)產(chǎn)業(yè)的循環(huán)組合而成。,不規(guī)則趨勢(shì)，記為,R,。,表示把時(shí)間序列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)趨勢(shì)和循環(huán)趨勢(shì)都去除后余下的部分。不規(guī)則趨勢(shì)是隨機(jī)性的，它發(fā)生的原因有自然災(zāi)害、天氣突變、人為的意外因素等。,2.,季節(jié)分解模型的種類,加法模型,。,假設(shè)時(shí)間序列的由,4,種成分相加而成的；各成分之間彼此獨(dú)立，沒(méi)有交互影響。如果以,Y,表示某個(gè)時(shí)間序列，它的加法模型變?yōu)椋?Y,=,T,+,C,+,S,+,R,。,按照加法模型的假設(shè)，季節(jié)因素、周期因素和不規(guī)則因素都圍繞著長(zhǎng)期趨勢(shì)而上下波動(dòng)，它們可以表現(xiàn)為正值或負(fù)值，反映了各自對(duì)時(shí)間序列的影響方式和程度。,乘法模型,。,假設(shè)時(shí)間序列的由,4,種成分相乘而成的；各成分之間存在著相互依賴的關(guān)系。如果以,Y,表示某個(gè)時(shí)間序列，它的乘法模型變?yōu)椋?Y,=,T,×,C,×,S,×,R,。,按照乘法模型的假設(shè)，季節(jié)因素、周期因素和不規(guī)則因素也圍繞著長(zhǎng)期趨勢(shì)而上下波動(dòng)，但這種波動(dòng)表現(xiàn)為一個(gè)大于或小于,1,的系數(shù)，反映了它們?cè)陂L(zhǎng)期趨勢(shì)和基礎(chǔ)上對(duì)原始序列的相對(duì)影響方式和程度。,6.8.2,季節(jié)分解模型的基本操作,數(shù)據(jù)和問(wèn)題描述,利用季節(jié)分解模型，對(duì)某城市,5,年內(nèi)每個(gè)季度的游客數(shù)量進(jìn)行分析，以了解其旅游市場(chǎng)的發(fā)展變化規(guī)律。,某市游客量時(shí)序數(shù)據(jù),.sav,查看和設(shè)定日期變量。依次單擊,數(shù)據(jù),定義日期，,打開,定義日期變量,的對(duì)話框，在左側(cè)列表中單擊,年份、季度,，右側(cè)輸入起始日期,1986,年第,1,季度,。,單擊,確定,按鈕。,1.,數(shù)據(jù)和問(wèn)題描述,當(dāng)前時(shí)間變量信息,2.,參數(shù)設(shè)置,選擇菜單,分析,預(yù)測(cè),季節(jié)性分解，,彈出,周期性分解,窗口。,把分析變量,(,游客量,),選擇到,變量,框中,將其指定為時(shí)序變量；,在,模型類型,框中選擇模型形式,(,加法,),；,在,移動(dòng)平均權(quán)重,框中選擇移動(dòng)平均權(quán)數(shù)的確定方法,(,結(jié)束點(diǎn)按,0.5,加權(quán),),。,某市游客量時(shí)序數(shù)據(jù),.sav,表示輸出對(duì)每個(gè)觀測(cè)量的季節(jié)分解結(jié)果,變量列表,分析變量,如果序列中有幾種周期性,則,SPSS,默認(rèn)的周期是跨度最大的周期。例如一個(gè)數(shù)據(jù)中存在月度周期,12,和季度周期,4，,那么時(shí)間序列默認(rèn)的周期就是,12。,若想進(jìn)行季度性周期的分析，需重新進(jìn)行日期變量的定義，將最高水平的周期定義為季度。,保存,按鈕設(shè)置保存四種趨勢(shì)參數(shù)的方式，,SAF,表示序列的季節(jié)成分；,SAS,表示去除季節(jié)成分后的序列；,STC,表示序列的趨勢(shì)和循環(huán)成分；,ERR,表示序列的不規(guī)則成分,(,隨機(jī)部分,),。,6.8.3,季節(jié)分解模型的應(yīng)用舉例,利用季節(jié)分解模型，對(duì)某城市,5,年內(nèi)每個(gè)季度的游客數(shù)量進(jìn)行分析，以了解其旅游市場(chǎng)的發(fā)展變化規(guī)律。,利用季節(jié)分解模型給出分解結(jié)果；,繪制原始序列、趨勢(shì)循環(huán)序列和季節(jié)調(diào)整序列的趨勢(shì)線,；,3.,預(yù)測(cè),1991,年第,2,季度的游客量。,某市游客量時(shí)序數(shù)據(jù),.sav,模型基本統(tǒng)計(jì)信息,時(shí)期 原始序列,移動(dòng)平均數(shù)序列,差分,SAF SAS STC ERR,原始序列,=,移動(dòng)平均數(shù)序列,+,差分,原始序列,=,SAF +SAS,原始序列,=,SAF +STC+ ERR,(,加法,),季節(jié)分解結(jié)果,原始數(shù)據(jù)集中增加的變量,繪制序列趨勢(shì)線的操作,三條序列的圖形,原始序列,(,游客量,),SAS,(,去除季節(jié)成分,),STC,(,序列的趨勢(shì)和循環(huán)成分,即去除季節(jié)成分和隨機(jī)部分,),預(yù)測(cè),基本思路,:,針對(duì),STC(,序列的趨勢(shì)和循環(huán)成分,)，,運(yùn)用前面章節(jié)的方法去預(yù)測(cè),，1991,年第,2,季度的,STC,預(yù)測(cè)值,。,最后,，1991,年第,2,季度的,STC,預(yù)測(cè)值,=,它的,STC,預(yù)測(cè)值,+,第,2,季度的,SAF,季節(jié)成分值,(19.67969),Thank you,9,、靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。,2024/10/20,2024/10/20,Sunday, October 20, 2024,10,、雨中黃葉樹，燈下白頭人。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,10/20/2024 8:24:14 PM,11,、以我獨(dú)沈久，愧君相見頻。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,Oct-24,20-Oct-24,12,、故人江海別，幾度隔山川。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,Sunday, October 20, 2024,13,、乍見翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,10/20/2024,14,、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見青山。,20 十月 2024,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,15,、比不了得就不比，得不到的就不要。,十月 24,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,10/20/2024,16,、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。,2024/10/20,2024/10/20,20 October 2024,17,、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,9,、沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。,2024/10/20,2024/10/20,Sunday, October 20, 2024,10,、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,10/20/2024 8:24:14 PM,11,、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,Oct-24,20-Oct-24,12,、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,Sunday, October 20, 2024,13,、不知香積寺，數(shù)里入云峰。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,10/20/2024,14,、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。,20 十月 2024,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,15,、楚塞三湘接，荊門九派通。,十月 24,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,10/20/2024,16,、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。,2024/10/20,2024/10/20,20 October 2024,17,、空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,9,、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。,2024/10/20,2024/10/20,Sunday, October 20, 2024,10,、閱讀一切好書如同和過(guò)去最杰出的人談話。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,10/20/2024 8:24:14 PM,11,、越是沒(méi)有本領(lǐng)的就越加自命不凡。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,Oct-24,20-Oct-24,12,、越是無(wú)能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,Sunday, October 20, 2024,13,、知人者智，自知者明。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,10/20/2024,14,、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。,20 十月 2024,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,15,、最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過(guò)于提升自我。,十月 24,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,10/20/2024,16,、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。,2024/10/20,2024/10/20,20 October 2024,17,、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,2024/10/20,MOMODA POWERPOINT,Lorem ipsum dolor sit, eleifend nulla ac, fringilla purus. 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