單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,*,補例,某空心矩形截面梁，分別按圖,a,及圖,b,兩種方式由四塊木板膠合而成。試求在橫力彎曲時每一膠合方式下膠合縫上的切應力。梁的橫截面上剪力,F,S,已知。,解：,圖,a,所示膠合方式下，由圖可知：,b,d,x,(c),圖,b,所,示膠合方式下，由圖可知：,b,-,2,d,x,(d),習題,5-22,按強度要求設計梁時，主要是依據(jù)梁的正應力強度條件,(,中性軸為橫截面對稱軸時,),5.4,提高梁彎曲強度的措施,降低最大彎矩,(,或,局部加強彎矩較大的粱段,),，,提高抗彎截面系數(shù),，都能有效降低梁的最大正應力，從而提高粱的承載能力，使梁的設計更為合理。,合理地配置梁的載荷,l,/2,l,A,B,F,(1),合理配置梁的載荷和支座,F,F,/2,F,/2,副梁,F,M,M,合理地設置支座位置,受均布載荷的簡支梁,l,A,B,q,q,a,B,a,l,A,C,D,當兩端支座分別向跨中移動,a,0.2,l,時,0.125,ql,2,M,0.02,ql,2,0.02,ql,2,0.025,ql,2,M,2,、在,橫截面面積相等,的情況下，盡量選擇抗彎截面系數(shù)大的截面。,塑性材料,1,、中性軸盡可能是橫截面的,對稱軸,。,z,D,1,（,2,）合理選擇截面形狀,工字形截面與框形截面類似,組合截面,z,y,總結(jié),:,為了充分發(fā)揮材料的性能，應盡可能將,材料放置在離中性軸較遠的地方,。,a,a,z,z,D,1,2,a,1,a,1,z,z,y,對于鑄鐵類抗拉、壓能力不同的材料，最好使用,T,字形類的截面，并,使中性軸偏于抗變形能力弱的一方,，即：若抗拉能力弱，而梁的危險截面處又上側(cè)受拉，則令中性軸靠近上端。如下圖：,脆性材料,對于用木材制成的梁,雖然材料的拉、壓強度不等,根據(jù)制造工藝的要求仍,多采用矩形截面,。,（,2,）合理選擇截面形狀,（,2,）合理選擇截面形狀,T.Young,(,英,),于,1807,年著,自然哲學與機械技術講義,一書中指出：矩形木梁的合理高寬比為,R,b,h,北宋李誡于公元,1100,年著,營造法式,一書中指出,:,從圓木中鋸出的矩形截面，其合理高寬比為,h,/,b,1.5,。,例,1,矩形截面簡支梁由圓形木材刨成，已知,F,=5 kN,，,a,=1.5 m,，,=10 MPa,，試確定此矩形截面,h/b,的最優(yōu)比值，并計算所需圓木的最小直徑,d,。,一,h/b,的最優(yōu)比值,F,=5 kN,，,a,=1.5 m,，,=10 MPa,2,、確定圓木直徑,d,(3),合理設計梁的外形,變截面梁,為了節(jié)約材料，,減輕自重,也可改變截面尺寸，在彎矩較大處采用較大截面，在彎矩較小處采用較小截面。這種截面沿軸線變化的梁，,稱為,變截面梁,。,等強度梁,如變截面梁各橫截面上的最大正應力都相等，且都等于許用應力，就是,等強度梁,。,例如：寬度,b,保持不變而高度可變化的矩形截面簡支梁，若設計成等強度梁，則其高度,h,(,x,),可按正應力強度條件求得。,梁任一橫截面上最大正應力為,F,b,h,(,x,),l,/2,l,/2,求得,F,b,h,(,x,),l,/2,l,/2,但靠近支座處，,應按切應力強度條件確定截面的最小高度,求得,按以上公式,確定,出,的梁的外形,，,就是廠房建筑中常用的,魚腹梁,。,(3),合理設計梁的外形,F,(3),合理設計梁的外形,若設想把梁分成若干狹條，然后疊置起來，并使其略微拱起，這就成為車輛上經(jīng)常使用的,疊板彈簧,。,疊板彈簧實際為等強度梁,較難題,：對于圖中的吊車大梁,跨度為,5 m,，現(xiàn)因移動載荷,F,增加到,50 kN,在,20a,號工字鋼梁的中段用兩塊橫截面為,120 mm,10 mm,而長度,2.2 m,的鋼板加強，橫截面尺寸如圖所示。已知許用彎曲正應力,152 MPa,許用切應力,95 MPa,。試校核此梁的強度。,200,z,220,120,10,2.2 m,F,解：加強后的梁是階梯狀變截面梁。所以要校核,F,移至未加強的梁段在截面突變處的正應力,F,靠近支座時,支座截面上的,切應力,F,位于跨中時跨中截面上的彎曲正應力,200,z,220,120,10,2.2 m,F,1,校核,F,位于跨中時的正應力,從型鋼表中查得,20a,工字鋼的慣性矩為,2370 cm,4,200,z,220,120,10,此處略去了加強板對其自身形心軸的慣性矩,。,2.2 m,F,1.4 m,5 m,A,B,C,D,M,200,z,220,120,10,抗彎截面系數(shù),152 MPa,95 MPa,2.2m,F,1.4m,5m,A,B,C,D,M,2,校核突變截面處的正應力，也就是校核未加強段的正應力強度,該截面上的最大彎矩為,從型鋼表中查得,20a,工字鋼,2.2 m,F,1.4 m,5 m,A,B,C,D,F,A,F,B,M,2.2m,F,1.4m,5m,A,B,C,D,F,A,F,B,梁不能滿足正應力強度條件。怎么辦呢？,為此應將加強板適當延長。,M,F,靠近任一支座時，支座截面為最不利載荷位置,3,校核階梯梁的切應力,請同學們自行完成計算。,F,S,圖,F,S,max,2.2m,F,1.4m,5m,A,B,C,D,F,A,F,B,本章結(jié)束,