2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一部分 第三章 1 回歸分析應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-31散點(diǎn)圖在回歸分析過(guò)程中的作用是()A查找個(gè)體數(shù)B比較個(gè)體數(shù)據(jù)大小關(guān)系C探究個(gè)體分類 D粗略判斷變量是否相關(guān)答案：D2設(shè)產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品質(zhì)量之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.87，這說(shuō)明二者之間()A負(fù)相關(guān) B正相關(guān)C不相關(guān) D相關(guān)關(guān)系不能確定解析：因?yàn)閨0.87|0.87，與1接近，二者存在相關(guān)關(guān)系，且為負(fù)相關(guān)答案：A3(xx湖南高考)設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為y0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是()Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(，)C若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kgD若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg解析：由于回歸直線的斜率為正值，故y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，選項(xiàng)A中的結(jié)論正確；回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心，選項(xiàng)B中的結(jié)論正確；根據(jù)回歸直線斜率的意義易知選項(xiàng)C中的結(jié)論正確；由于回歸分析得出的是估計(jì)值，故選項(xiàng)D中的結(jié)論不正確答案：D4(xx山東高考)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷售額y(萬(wàn)元)49263954A63.6萬(wàn)元 B65.5萬(wàn)元C67.7萬(wàn)元 D72.0萬(wàn)元解析：樣本中心點(diǎn)是(3.5,42)，則ab429.43.59.1，所以回歸直線方程是y9.4x9.1，把x6代入，得y65.5.答案：B5由一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)得到的線性回歸方程為yabx，那么下面說(shuō)法中錯(cuò)誤的是_(1)ab；(2)直線yabx至少經(jīng)過(guò)點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)中的一個(gè)點(diǎn)；(3)直線yabx的斜率為b.答案：(2)6某商場(chǎng)為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x()之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4個(gè)月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫x()171382月銷售量y(件)24334055由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程yabx中的b2.氣象部門預(yù)測(cè)下個(gè)月的平均氣溫約為6，據(jù)此估計(jì)，該商場(chǎng)下個(gè)月羽絨服的銷售量的件數(shù)約為_(kāi)件解析：(171382)10，(24334055)38.由線性回歸方程過(guò)(，)知，38a210，a58.y582x，當(dāng)x6時(shí)，y46.答案：467某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x與銷售額y之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(單位：萬(wàn)元).x(萬(wàn)元)24568y(萬(wàn)元)3040605070(1)畫出散點(diǎn)圖(2)求回歸方程；(3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額y的值解：(1)作出散點(diǎn)圖如下圖(2)由散點(diǎn)圖可知，樣本點(diǎn)近似地分布在一條直線附近，因此，x，y之間具有線性相關(guān)關(guān)系由表中的數(shù)據(jù)可知，(24568)5，(3040605070)50.所以b6.5，ab506.5517.5，因此線性回歸方程為y17.56.5x.(3)x10時(shí)，y17.5106.582.5(萬(wàn)元)即當(dāng)支出廣告費(fèi)用10萬(wàn)元時(shí)，銷售額為82.5萬(wàn)元8在鋼鐵碳含量對(duì)于電阻的效應(yīng)研究中，得到如下數(shù)據(jù)表：碳含量x(%)0.100.300.400.550.700.800.9520時(shí)電阻()1518192122.623.626求y與x的線性回歸方程，并檢驗(yàn)回歸方程中的顯著性解：由已知數(shù)據(jù)得i0.543，145.220.74，2.595，3 094.72，iyi85.45.b12.46，a20.7412.460.54313.97.線性回歸方程為y13.9712.46x.下面利用相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)是否顯著iyi7 85.4570.54320.746.62，722.5957(0.543)20.531，723 094.727(20.74)283.687.r0.993.由于r接近于1，故鋼鐵碳含量對(duì)電阻的效應(yīng)線性相關(guān)關(guān)系顯著