專題六帶電粒子在復(fù)合場中的運動,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,3,4,1.(2015浙江理綜,25)使用回旋加速器的實驗需要把離子束從加速器中引出,離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等.質(zhì)量為m,速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓,圓心在O點,軌道在垂直紙面向外的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為B. 為引出離子束,使用磁屏蔽通道法設(shè)計引出器.引出器原理如圖所示,一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道,通道的圓心位于O點(O點圖中未畫出).引出離子時,令引出通道內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度降低,從而使離子從P點進入通道,沿通道中心線從Q點射出.已知OQ長度為L,OQ與OP的夾角為.,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,4,(1)求離子的電荷量q并判斷其正負(fù); (2)離子從P點進入,Q點射出,通道內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度應(yīng)降為B,求B; (3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束,維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強度B不變,在內(nèi)外金屬板間加直流電壓,兩板間產(chǎn)生徑向電場,忽略邊緣效應(yīng).為使離子仍從P點進入,Q點射出,求通道內(nèi)引出軌跡處電場強度E的方向和大小.,3,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,4,3,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,4,3,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,4,2.(多選)(2014江蘇單科,9)如圖所示,導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線圈之間,線圈中電流為I,線圈間產(chǎn)生勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B與I成正比,方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面,此時通過霍爾元件的電流為IH,與其前后表面相連的電壓表測出的霍爾電壓UH滿足: ,式中k為霍爾系數(shù),d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離,電阻R遠大于RL,霍爾元件的電阻可以忽略,則( ),A.霍爾元件前表面的電勢低于后表面 B.若電源的正負(fù)極對調(diào),電壓表將反偏 C.IH與I成正比 D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比,3,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,4,3,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,4,3. (2013安徽理綜,23)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,在第象限內(nèi)有平行于y軸的勻強電場,方向沿y軸正方向;在第象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強磁場,方向垂直于xOy平面向里,正三角形邊長為L,且ab邊與y軸平行.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0,h)點,以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場,通過電場后從x軸上的a(2h,0)點進入第象限,又經(jīng)過磁場從y軸上的某點進入第象限,且速度與y軸負(fù)方向成45角,不計粒子所受的重力.求: (1)電場強度E的大小; (2)粒子到達a點時速度的大小和方向; (3)abc區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強度B的最小值.,3,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,4,3,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,4,4.(多選)(2013浙江理綜,20) 在半導(dǎo)體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P+和P3+,經(jīng)電壓為U的電場加速后,垂直進入磁感應(yīng)強度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強磁場區(qū)域,如圖所示.已知離子P+在磁場中轉(zhuǎn)過=30后從磁場右邊界射出.在電場和磁場中運動時,離子P+和P3+( ) A.在電場中的加速度之比為11 B.在磁場中運動的半徑之比為 C.在磁場中轉(zhuǎn)過的角度之比為12 D.離開電場區(qū)域時的動能之比為13,3,真題模擬體驗,名師詮釋高考,1,2,4,3,真題模擬體驗,名師詮釋高考,本專題綜合性強,覆蓋考點多,多涉及重力、電場力、磁場力等及其做功、能量轉(zhuǎn)化的分析,直線、圓周等運動的分析,要求具有較高的運用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力,因而,這類問題多以計算題形式出現(xiàn),也往往是壓軸題. 本專題側(cè)重于復(fù)習(xí)帶電粒子在組合復(fù)合場、疊加復(fù)合場中的運動問題,主要題型:一、帶電粒子在各種組合復(fù)合場中的運動問題,如不同空間存在電場與磁場,兩種不同的磁場,變化的電場與磁場等;二、帶電粒子在各種疊加復(fù)合場中的運動問題,如同一空間存在電場和磁場,電場、磁場和重力場,電場和重力場或磁場和重力場等;三、以速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍爾元件、磁流體發(fā)電機等為背景的實際帶電粒子在復(fù)合場中的運動問題;四、臨界問題和多解問題.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,1.復(fù)合場是指電場、磁場和重力場并存或其中兩種場并 存(疊加復(fù)合場),或分區(qū)域并存(組合復(fù)合場).粒子在復(fù)合場中運動時,要考慮粒子可能受重力、電場力和洛倫茲力的作用.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,5.解決問題的思路: 帶電粒子在復(fù)合場中的運動性質(zhì)取決于粒子受到的合外力和初速度,因此需結(jié)合運動情況和受力情況,靈活選取不同的物理規(guī)律:(1)靜止或勻速直線運動,列力的平衡方程求解;(2)做勻速圓周運動時,應(yīng)用牛頓運動定律并結(jié)合圓周運動規(guī)律求解;(3)做類平拋運動時,應(yīng)用運動的合成或分解并結(jié)合平拋運動規(guī)律、功能關(guān)系求解;(4)做一般的曲線運動時,一般應(yīng)用功能關(guān)系或能量守恒求解.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(2015湖南十校模擬)如圖所示,空間存在勻強電場和勻強磁場,電場方向為y軸正方向,磁場方向垂直于xOy平面(紙面)向外,電場和磁場都可以隨意加上或撤除,重新加上的電場或磁場與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從坐標(biāo)原點O(0,0)點以一定的速度平行于x軸正向入射.這時若只有磁場,粒子將做半徑為R0的圓周運動;若同時存在電場和磁場,粒子恰好做直線運動.現(xiàn)在只加電場,當(dāng)粒子從O點運動到x=R0平面(圖中虛線所示)時,立即撤除電場同時加上磁場,粒子繼續(xù)運動,其軌跡與x軸交于M點,不計重力,求: (1)粒子到達x=R0平面時的速度; (2)M點的橫坐標(biāo)xM.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,對點訓(xùn)練1 1.如圖所示,在以坐標(biāo)原點O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi),有相互垂直的勻強電場和勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,磁場方向垂直于xOy平面向里.一帶正電的粒子(不計重力)從O點沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線運動,經(jīng)t0時間從P點射出. (1)求電場強度的大小和方向; (2)若僅撤去磁場,帶電粒子仍從O點以相同的速度射入,經(jīng) 時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出.求粒子運動加速度的大小; (3)若僅撤去電場,帶電粒子仍從O點射入,但速度變?yōu)樵瓉淼?倍,求粒子在磁場中運動的時間.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,解析:(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,初速度為v,電場強度為E.可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負(fù)方向,于是可知電場強度沿x軸正方向 且有qE=qvB,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)粒子的發(fā)射速率; (2)當(dāng)僅加上述電場時,到達ab直線上粒子的速度大小和電場強度的大小;(結(jié)果可用根號表示) (3)當(dāng)僅加上述磁場時,從P運動到直線ab的粒子中所用的最短時間.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)若在第二象限整個區(qū)域僅存在沿-y軸方向的勻強電場,求該電場的電場強度E; (2)若在第二象限整個區(qū)域僅存在垂直紙面的勻強磁場,求磁感應(yīng)強度B; (3)在上述兩種情況下,粒子最終打在光屏上的位置坐標(biāo).,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,這種組合場一般有兩種情況,兩種磁場要么大小不同要么方向不同.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,如圖,在區(qū)域(0xd)和區(qū)域(d0)的粒子a于某時刻從y軸上的P點射入?yún)^(qū)域,其速度方向沿x軸正向,已知a在離開區(qū)域時,速度方向與x軸正向的夾角為30;此時,另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點沿x軸正向射入?yún)^(qū)域,其速度大小是a的 .不計重力和兩粒子之間的相互作用力.求: (1)粒子a射入?yún)^(qū)域時速度的大小; (2)當(dāng)a離開區(qū)域時,a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,對點訓(xùn)練2 1.如圖,直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里,y軸的左方有一勻強電場,電場強度方向跟y軸負(fù)方向成=30角,y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強磁場,在x軸上的A點有一質(zhì)子發(fā)射器,它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0106 m/s的質(zhì)子,質(zhì)子經(jīng)磁場在y軸的P點射出磁場,射出方向恰垂直于電場的方向,質(zhì)子在電場中經(jīng)過一段時間,運動到x軸的Q點.已知A點與原點O的距離為10 cm,Q點與原點O的距離為 (20 -10) cm,質(zhì)子的比荷為 =1.0108 C/kg.求: (1)磁感應(yīng)強度的大小和方向; (2)質(zhì)子在磁場中運動的時間; (3)電場強度的大小.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,解析: (1)設(shè)質(zhì)子在磁場中做圓周運動的半徑為r. 過A、P點分別作速度v的垂線,交點即為質(zhì)子 在磁場中做圓周運動的圓心O1.由幾何關(guān)系 得=30, 所以r=2OA=20 cm 設(shè)磁感應(yīng)強度為B,根據(jù)質(zhì)子的運動方向和左 手定則,可判斷磁感應(yīng)強度的方向為垂直于紙面向里.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,2. (2015山東青島一模)電子對湮滅是指電子e-和正電子e+ 碰撞后湮滅,產(chǎn)生射線的過程,電子對湮滅是正電子發(fā)射 計算機斷層掃描(PET)及正電子湮滅能譜學(xué)(PAS)的物理 基礎(chǔ).如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy上,P點在x軸上,且 OP=2L,Q點在負(fù)y軸上某處.在第象限內(nèi)有平行于y軸的 勻強電場,在第象限內(nèi)有一圓形區(qū)域,與x、y軸分別相切 于A、C兩點,OA=L,在第象限內(nèi)有一未知的圓形區(qū)域(圖中未畫出),未知圓形區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相同的勻強磁場,磁場方向垂直于xOy平面向里.一束速度大小為v0的電子束從A點沿y軸正方向射入磁場,經(jīng)C點射入電場,最后從P點射出;另一束速度大小為 v0的正電子束從Q點沿與y軸正向成45角的方向射入第象限,而后進入未知圓形磁場區(qū)域,離開磁場時正好到達P點,且恰好與從P點射出的電子束正碰發(fā)生湮滅,即相碰時兩束粒子速度方向相反.已知正負(fù)電子質(zhì)量均為m、電荷量均為e,電子的重力不計.求:,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場磁感應(yīng)強度B的大小和第象限內(nèi)勻強電場的電場強度E的大小; (2)電子從A點運動到P點所用的時間; (3)Q點縱坐標(biāo)及未知圓形磁場區(qū)域的面積S.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,3.(2015天津理綜,12)現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場、磁場控制帶電粒子的運動.真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強電場和勻強磁場,電場與磁場的寬度均為d.電場強度為E,方向水平向右;磁感應(yīng)強度為B,方向垂直紙面向里.電場、磁場的邊界互相平行且與電場方向垂直.一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場左側(cè)邊界某處由靜止釋放,粒子始終在電場、磁場中運動,不計粒子重力及運動時的電磁輻射.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)求粒子在第2層磁場中運動時速度v2的大小與軌跡半徑r2; (2)粒子從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時,速度的方向與水平方向的夾角為n,試求sin n; (3)若粒子恰好不能從第n層磁場右側(cè)邊界穿出,試問在其他條件不變的情況下,也進入第n層磁場,但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場右側(cè)邊界,請簡要推理說明之.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(2)設(shè)粒子在第n層磁場中運動的速度為vn,軌跡半徑為rn(各量的下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù),下同). 粒子進入第n層磁場時,速度的方向與水平方向的夾角為n, 從第n層磁場右側(cè)邊界穿出時速度方向與水平方向的夾角為n,粒子在電場中運動時,垂直于電場線方向的速度分量不變,有 vn-1sin n-1=vnsin n 由圖1看出 rnsin n-rnsin n=d,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,由式得rnsin n-rn-1sin n-1=d 由式看出r1sin 1,r2sin 2,rnsin n為一等差數(shù)列,公差為d,可得 rnsin n=r1sin 1+(n-1)d,當(dāng)n=1時,由圖2看出r1sin 1=d 由 式得,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,帶電粒子在疊加復(fù)合場中的兩種典型運動:一是帶電粒子在洛倫茲力、恒定的電場力(或恒定的重力和電場力)作用下的直線運動一定是勻速直線運動;二是帶電粒子在洛倫茲力、恒定的重力和電場力作用下的勻速圓周運動,一定有mg=F電,且洛倫茲力提供向心力.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,如圖所示,豎直平面(紙面)內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy,x軸沿水平方向.在x0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為B1的勻強磁場.在第二象限緊貼y軸固定放置長為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板,平板平行于x軸且與x軸相距h.在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強磁場(磁感應(yīng)強度大小為B2、方向垂直于紙面向外)和勻強電場(圖中未畫出).一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點沿x軸正向拋出;另一質(zhì)量也為m、帶電荷量為q的小球P從A點緊貼平板沿x軸正向運動,變?yōu)閯蛩龠\動后從y軸上的D點進入電磁場區(qū)域做勻速圓周運動,經(jīng) 圓周離開電磁場區(qū)域,沿y軸負(fù)方向運動,然后從x軸上的K點進入第四象限.小球P、Q相遇在第四象限的某一點,且豎直方向速度相同.設(shè)運動過程中小球P電荷量不變,小球P和Q始終在紙面內(nèi)運動且均看作質(zhì)點,重力加速度為g.求:,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)勻強電場的電場強度大小,并判斷P球所帶電荷的正負(fù); (2)小球Q的拋出速度v0的取值范圍; (3)B1是B2的多少倍?,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,解析:(1)由題給條件,小球P在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動,必有重力與電場力平衡,設(shè)所求電場強度大小為E,有 mg=qE 小球P在平板下側(cè)緊貼平板運動,其所受洛倫茲力必豎直向上,故小球P帶正電. (2)設(shè)小球P緊貼平板勻速運動的速度為v,此時洛倫茲力與重力平衡,有B1qv=mg 設(shè)小球P以速率v在電磁場區(qū)域內(nèi)做圓周運動的半徑為R,有,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(3)如圖所示,小球Q在空間做平拋運動,要滿足題設(shè)要求,則運動到小球P穿出電磁場區(qū)域的同一水平高度時的W點時,其豎直方向的速度vy,與豎直位移yQ必須滿足,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,對點訓(xùn)練3 1. (2014四川理綜,11)如圖所示,水平放置的不帶電的平行金屬板P和b相距h,與圖示電路相連,金屬板厚度不計,忽略邊緣效應(yīng).P板上表面光滑,涂有絕緣層,其上O點右側(cè)相距h處有小孔K;b板上有小孔T,且O、T在同一條豎直線上,圖示平面為豎直平面.質(zhì)量為m、電荷量為-q(q0)的靜止粒子被發(fā)射裝置(圖中未畫出)從O點發(fā)射,沿P板上表面運動時間t后到達K孔,不與板碰撞地進入兩板之間.粒子視為質(zhì)點,在圖示平面內(nèi)運動,電荷量保持不變,不計空氣阻力,重力加速度大小為g.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)求發(fā)射裝置對粒子做的功; (2)電路中的直流電源內(nèi)阻為r,開關(guān)S接“1”位置時,進入板間的粒子落在b板上的A點,A點與過K孔豎直線的距離為l.此后將開關(guān)S接“2”位置,求阻值為R的電阻中的電流; (3)若選用恰當(dāng)直流電源,電路中開關(guān)S接“1”位置,使進入板間的粒子受力平衡,此時在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強度大小合適的勻強磁場(磁感應(yīng)強度B只能在0Bmax= 范圍內(nèi)選取),使粒子恰好從b板的T孔飛出,求粒子飛出時速度方向與b板板面的夾角的所有可能值(可用反三角函數(shù)表示).,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,思路分析:(1)由動能定理可求得發(fā)射裝置對粒子做的功;(2)粒子進入兩板之間后,做類平拋運動,由牛頓第二定律和運動學(xué)公式可求得兩板間的電勢差,即電源的電動勢,由歐姆定律求得通過電阻R的電流強度;(3)未加磁場時,粒子在兩板間受力平衡,表明重力與電場力平衡.加上磁場后,粒子進入磁場后做勻速圓周運動,離開磁場做勻速直線運動,最后穿出小孔T.由幾何關(guān)系可知,磁感應(yīng)強度最大時,粒子飛出時速度方向與b極板面的夾角最大.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,解析:(1)設(shè)粒子在P板上做勻速直線運動的速度為v0,有h=v0t 設(shè)發(fā)射裝置對粒子做的功為W,由動能定理得,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,當(dāng)B逐漸減小,粒子做勻速圓周運動的半徑為R也隨之變大,D點向b板靠近,DT與b板上表面的夾角也越變越小,當(dāng)D點無限接近于b板上表面時,粒子離開磁場后在板間幾乎沿著b板上表面運動而從T孔飛出板間區(qū)域,此時BmaxB0滿足題目要求,夾角趨近0,即0=0 則題目所求為0.,2.(2015福建理綜,22)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左 側(cè)同時存在相互垂直的勻強電場和勻強磁場,電場方 向水平向右,電場強度大小為E,磁場方向垂直紙面向 外,磁感應(yīng)強度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶 正電的小滑塊從A點由靜止開始沿MN下滑,到達C點 時離開MN做曲線運動.A、C兩點間距離為h,重力加 速度為g. (1)求小滑塊運動到C點時的速度大小vC; (2)求小滑塊從A點運動到C點過程中克服摩擦力做的功Wf; (3)若D點為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運動過程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運動到D點時撤去磁場,此后小滑塊繼續(xù)運動到水平地面上的P點.已知小滑塊在D點時的速度大小為vD,從D點運動到P點的時間為t,求小滑塊運動到P點時速度的大小vP.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,3.(2015重慶沙坪壩區(qū)模擬)如圖所示,邊長為l的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內(nèi),存在著垂直于區(qū)域表面向內(nèi)的勻強磁場,磁感應(yīng)強度為B,帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強電場(不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場).MN放在ad邊上,兩板左端M、P恰在ab邊上,金屬板長度、板間距長度均為 ,S為MP的中點,O為NQ的中點,一帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m,電荷量的絕對值為q)從S點開始運動,剛好沿著直線SO運動,然后打在bc邊的中點.(不計粒子的重力)求:,(1)帶電粒子的速度v0; (2)電場強度E的大小; (3)如果另一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子某一時刻從c點沿cd方向射入,在帶負(fù)電的粒子打到bc中點之前與之相向正碰(運動軌跡在碰撞處相切),求該帶正電粒子入射的速率v.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,變化的復(fù)合場是指電場強度或磁感應(yīng)強度的大小或方向在空間上或時間上呈現(xiàn)周期性變化.解決這類時空較復(fù)雜的問題,關(guān)鍵在于腦海里要清晰地再現(xiàn)每一個時間周期內(nèi)或空間周期內(nèi)粒子的物理情景和物理過程及不同過程之間的銜接.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(2015江蘇泰州模擬)如圖甲所示,在xOy豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強電場,在第一象限內(nèi)有一與x軸相切于點(2R,0)、半徑為R的圓形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)存在垂直于xOy面的勻強磁場,電場與磁場隨時間變化如圖乙、丙所示,設(shè)電場強度豎直向下為正方向,磁場垂直紙面向里為正方向,電場、磁場同步周期性變化(每個周期內(nèi)正反向時間相同).一帶正電的小球A沿y軸負(fù)方向下落,t=0時刻A落至點(0,3R),此時,另一帶負(fù)電的小球B從最高點(2R,2R)處開始在磁場內(nèi)緊靠磁場邊界做勻速圓周運動;當(dāng)A球再下落R時,B球旋轉(zhuǎn)半圈到達點(2R,0);當(dāng)A球到達原點O時,B球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點;然后A球開始勻速運動.兩球的質(zhì)量均為m,電荷量大小均為q.(不計空氣阻力及兩小球之間的作用力,重力加速度為g)求:,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)勻強電場的電場強度E的大小; (2)小球B做勻速圓周運動的周期T及勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小; (3)電場、磁場變化第一個周期末A、B兩球間的距離.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,對點訓(xùn)練4,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)12t0末小球速度的大小; (2)在給定的xOy坐標(biāo)系中,大體畫出小球在024t0內(nèi)運動軌跡的示意圖; (3)30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(2)24t0內(nèi)運動軌跡的示意圖如圖丙所示.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,2.如圖所示,在xOy平面內(nèi)存在著垂直于幾何平面的磁場和平行于y軸的電場,磁場和電場隨時間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示.以垂直于xOy平面向里磁場的磁感應(yīng)強度為正,以沿y軸正方向電場的電場強度為正.t=0時,帶負(fù)電粒子從原點O以初速度v0沿y軸正方向運動,t=5t0時,粒子回到O點.v0、t0、B0已知,粒子的比荷 ,不計粒子重力.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)求粒子在勻強磁場中做圓周運動的周期; (2)求電場強度的值; (3)保持磁場仍如圖甲所示,將圖乙所示的電場換成圖丙所示的電場.t=0時刻,前述帶負(fù)電粒子仍由O點以初速度v0沿y軸正方向運動,求粒子在t=9t0時的坐標(biāo).,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,當(dāng)帶電粒子在電場、磁場中做多過程運動、周期性運動、具有對稱性的運動時,由于多種因素的影響,使問題形成多解.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(2015江蘇單科,15)一臺質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示,電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場,其初速度幾乎為零.這些離子經(jīng)加速后通過狹縫O沿著與磁場垂直的方向進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場,最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MN=L,且OM=L.某次測量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè) 區(qū)域MQ損壞,檢測不到離子,但右側(cè) 區(qū)域QN仍能正常檢測到離子.在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后,原本打在MQ的離子即可在QN檢測到.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)求原本打在MN中點P的離子質(zhì)量m; (2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域,求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍; (3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測完整,求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù).(取lg 2=0.301,lg 3=0.477,lg 5=0.699),考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,對點訓(xùn)練5 1.(2014重慶理綜,9) 如圖所示,在無限長的豎直邊界NS和MT間充滿勻強電場, 同時該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面 向外和向內(nèi)的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小分別為B和2B, KL為上下磁場的水平分界線,在NS和MT邊界上,距KL高 h處分別有P、Q兩點,NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、電 荷量為+q的粒子從P點垂直于NS邊界射入該區(qū)域,在兩 邊界之間做圓周運動,重力加速度為g. (1)求電場強度的大小和方向. (2)要使粒子不從NS邊界飛出,求粒子入射速度的最小值. (3)若粒子能經(jīng)過Q點從MT邊界飛出,求粒子入射速度的所有可能值.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,思路分析:(1)粒子受重力、電場力和洛倫茲力做圓周運動,則必有重力與電場力平衡,由此求出電場強度的大小和方向.(2)根據(jù)題意,畫出粒子速度非最小時的運動軌跡,然后讓速度減小,從軌跡變化中尋找當(dāng)速度最小時的運動軌跡,根據(jù)相關(guān)幾何關(guān)系求出最小速度,注意軌跡的對稱性及與邊界相切的情況.(3)根據(jù)題意,畫出粒子速度非最小且通過Q時的運動軌跡,尋找磁場寬度與半徑的關(guān)系,進而求出速度的可能數(shù)值.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,2.(2014浙江理綜,25)離子推進器是太空飛行器常用的動力系統(tǒng).某種推進器設(shè)計的簡化原理如圖甲所示,截面半徑為R的圓柱腔分為兩個工作區(qū).為電離區(qū),將氙氣電離獲得1價正離子;為加速區(qū),長度為L,兩端加有電壓,形成軸向的勻強電場.區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進入?yún)^(qū),被加速后以速度vM從右側(cè)噴出. 區(qū)內(nèi)有軸向的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,在離軸線 處的C點持續(xù)射出一定速率范圍的電子.假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運動,截面如圖乙所示(從左向右看).電子的初速度方向與中心O點和C點的連線成角(090).推進器工作時,向區(qū)注入稀薄的氙氣.電子使氙氣電離的最小速率為v0,電子在區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達的區(qū)域越大,電離效果越好.已知離子質(zhì)量為M;電子質(zhì)量為m,電荷量為e.(電子碰到器壁即被吸收,不考慮電子間的碰撞),考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,(1)求區(qū)的加速電壓及離子的加速度大小; (2)為取得好的電離效果,請判斷區(qū)中的磁場方向(按圖乙說明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”); (3)為90時,要取得好的電離效果,求射出的電子速率v的范圍; (4)要取得好的電離效果,求射出的電子最大速率vmax與角的關(guān)系.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,3.(2015山東濟南二模)如圖所示,在xOy平面直角坐標(biāo) 系中,一足夠長絕緣薄板正好和x軸的正半軸重合,在 ya和y-a的區(qū)域內(nèi)均分布著方向垂直紙面向里的 相同的勻強磁場.一帶正電粒子,從y軸上的(0,a)點以 速度v沿與y軸負(fù)向成45角射出.帶電粒子與擋板碰 撞前后,x方向的分速度不變,y方向的分速度反向、大小不變.已知粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,磁感應(yīng)強度的大小 .不計粒子的重力. (1)求粒子進入下方磁場后第一次打在絕緣板上的位置. (2)若在絕緣板上的合適位置開一小孔,粒子穿過后能再次回到出發(fā)點.寫出在板上開這一小孔可能的位置坐標(biāo) (不需要寫出過程). (3)在滿足(2)的情況下,求粒子從出射到再次返回出發(fā)點的時間.,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,考點一,考點二,考點三,考點四,考點五,