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專(zhuān)題六帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,3,4,1.(2015浙江理綜,25)使用回旋加速器的實(shí)驗(yàn)需要把離子束從加速器中引出,離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉(zhuǎn)法等.質(zhì)量為m,速度為v的離子在回旋加速器內(nèi)旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)軌道是半徑為r的圓,圓心在O點(diǎn),軌道在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B. 為引出離子束,使用磁屏蔽通道法設(shè)計(jì)引出器.引出器原理如圖所示,一對(duì)圓弧形金屬板組成弧形引出通道,通道的圓心位于O點(diǎn)(O點(diǎn)圖中未畫(huà)出).引出離子時(shí),令引出通道內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度降低,從而使離子從P點(diǎn)進(jìn)入通道,沿通道中心線(xiàn)從Q點(diǎn)射出.已知OQ長(zhǎng)度為L(zhǎng),OQ與OP的夾角為θ.,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,4,(1)求離子的電荷量q并判斷其正負(fù); (2)離子從P點(diǎn)進(jìn)入,Q點(diǎn)射出,通道內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)降為B,求B; (3)換用靜電偏轉(zhuǎn)法引出離子束,維持通道內(nèi)的原有磁感應(yīng)強(qiáng)度B不變,在內(nèi)外金屬板間加直流電壓,兩板間產(chǎn)生徑向電場(chǎng),忽略邊緣效應(yīng).為使離子仍從P點(diǎn)進(jìn)入,Q點(diǎn)射出,求通道內(nèi)引出軌跡處電場(chǎng)強(qiáng)度E的方向和大小.,3,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,4,3,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,4,,3,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,4,2.(多選)(2014江蘇單科,9)如圖所示,導(dǎo)電物質(zhì)為電子的霍爾元件位于兩串聯(lián)線(xiàn)圈之間,線(xiàn)圈中電流為I,線(xiàn)圈間產(chǎn)生勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B與I成正比,方向垂直于霍爾元件的兩側(cè)面,此時(shí)通過(guò)霍爾元件的電流為IH,與其前后表面相連的電壓表測(cè)出的霍爾電壓UH滿(mǎn)足: ,式中k為霍爾系數(shù),d為霍爾元件兩側(cè)面間的距離,電阻R遠(yuǎn)大于RL,霍爾元件的電阻可以忽略,則( ),A.霍爾元件前表面的電勢(shì)低于后表面 B.若電源的正負(fù)極對(duì)調(diào),電壓表將反偏 C.IH與I成正比 D.電壓表的示數(shù)與RL消耗的電功率成正比,3,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,4,,,3,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,4,3. (2013安徽理綜,23)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy,在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng),方向沿y軸正方向;在第Ⅳ象限的正三角形abc區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng),方向垂直于xOy平面向里,正三角形邊長(zhǎng)為L(zhǎng),且ab邊與y軸平行.一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子,從y軸上的P(0,h)點(diǎn),以大小為v0的速度沿x軸正方向射入電場(chǎng),通過(guò)電場(chǎng)后從x軸上的a(2h,0)點(diǎn)進(jìn)入第Ⅳ象限,又經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)從y軸上的某點(diǎn)進(jìn)入第Ⅲ象限,且速度與y軸負(fù)方向成45角,不計(jì)粒子所受的重力.求: (1)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小; (2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向; (3)abc區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值.,3,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,4,,3,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,4,4.(多選)(2013浙江理綜,20) 在半導(dǎo)體離子注入工藝中,初速度可忽略的磷離子P+和P3+,經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后,垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里、有一定寬度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,如圖所示.已知離子P+在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)θ=30后從磁場(chǎng)右邊界射出.在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),離子P+和P3+( ) A.在電場(chǎng)中的加速度之比為1∶1 B.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 C.在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度之比為1∶2 D.離開(kāi)電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的動(dòng)能之比為1∶3,3,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,4,,3,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,本專(zhuān)題綜合性強(qiáng),覆蓋考點(diǎn)多,多涉及重力、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等及其做功、能量轉(zhuǎn)化的分析,直線(xiàn)、圓周等運(yùn)動(dòng)的分析,要求具有較高的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力,因而,這類(lèi)問(wèn)題多以計(jì)算題形式出現(xiàn),也往往是壓軸題. 本專(zhuān)題側(cè)重于復(fù)習(xí)帶電粒子在組合復(fù)合場(chǎng)、疊加復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,主要題型:一、帶電粒子在各種組合復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,如不同空間存在電場(chǎng)與磁場(chǎng),兩種不同的磁場(chǎng),變化的電場(chǎng)與磁場(chǎng)等;二、帶電粒子在各種疊加復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,如同一空間存在電場(chǎng)和磁場(chǎng),電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng),電場(chǎng)和重力場(chǎng)或磁場(chǎng)和重力場(chǎng)等;三、以速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、霍爾元件、磁流體發(fā)電機(jī)等為背景的實(shí)際帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題;四、臨界問(wèn)題和多解問(wèn)題.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,1.復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存或其中兩種場(chǎng)并 存(疊加復(fù)合場(chǎng)),或分區(qū)域并存(組合復(fù)合場(chǎng)).粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),要考慮粒子可能受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,5.解決問(wèn)題的思路: 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)取決于粒子受到的合外力和初速度,因此需結(jié)合運(yùn)動(dòng)情況和受力情況,靈活選取不同的物理規(guī)律:(1)靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),列力的平衡方程求解;(2)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律并結(jié)合圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解;(3)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí),應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成或分解并結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功能關(guān)系求解;(4)做一般的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí),一般應(yīng)用功能關(guān)系或能量守恒求解.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(2015湖南十校模擬)如圖所示,空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正方向,磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面(紙面)向外,電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除,重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0)點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射.這時(shí)若只有磁場(chǎng),粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng);若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng),粒子恰好做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在只加電場(chǎng),當(dāng)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R0平面(圖中虛線(xiàn)所示)時(shí),立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng),粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng),其軌跡與x軸交于M點(diǎn),不計(jì)重力,求: (1)粒子到達(dá)x=R0平面時(shí)的速度; (2)M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 1.如圖所示,在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi),有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里.一帶正電的粒子(不計(jì)重力)從O點(diǎn)沿y軸正方向以某一速度射入,帶電粒子恰好做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),經(jīng)t0時(shí)間從P點(diǎn)射出. (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向; (2)若僅撤去磁場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入,經(jīng) 時(shí)間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出.求粒子運(yùn)動(dòng)加速度的大小; (3)若僅撤去電場(chǎng),帶電粒子仍從O點(diǎn)射入,但速度變?yōu)樵瓉?lái)的4倍,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,解析:(1)設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電荷量為q,初速度為v,電場(chǎng)強(qiáng)度為E.可判斷出粒子受到的洛倫茲力沿x軸負(fù)方向,于是可知電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸正方向 且有qE=qvB①,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)粒子的發(fā)射速率; (2)當(dāng)僅加上述電場(chǎng)時(shí),到達(dá)ab直線(xiàn)上粒子的速度大小和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小;(結(jié)果可用根號(hào)表示) (3)當(dāng)僅加上述磁場(chǎng)時(shí),從P運(yùn)動(dòng)到直線(xiàn)ab的粒子中所用的最短時(shí)間.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)若在第二象限整個(gè)區(qū)域僅存在沿-y軸方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),求該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E; (2)若在第二象限整個(gè)區(qū)域僅存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),求磁感應(yīng)強(qiáng)度B; (3)在上述兩種情況下,粒子最終打在光屏上的位置坐標(biāo).,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,這種組合場(chǎng)一般有兩種情況,兩種磁場(chǎng)要么大小不同要么方向不同.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,如圖,在區(qū)域Ⅰ(0≤x≤d)和區(qū)域Ⅱ(d0)的粒子a于某時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ,其速度方向沿x軸正向,已知a在離開(kāi)區(qū)域Ⅰ時(shí),速度方向與x軸正向的夾角為30;此時(shí),另一質(zhì)量和電荷量均與a相同的粒子b也從P點(diǎn)沿x軸正向射入?yún)^(qū)域Ⅰ,其速度大小是a的 .不計(jì)重力和兩粒子之間的相互作用力.求: (1)粒子a射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)速度的大小; (2)當(dāng)a離開(kāi)區(qū)域Ⅱ時(shí),a、b兩粒子的y坐標(biāo)之差.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 1.如圖,直角坐標(biāo)系在一真空區(qū)域里,y軸的左方有一勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度方向跟y軸負(fù)方向成θ=30角,y軸右方有一垂直于坐標(biāo)系平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x軸上的A點(diǎn)有一質(zhì)子發(fā)射器,它向x軸的正方向發(fā)射速度大小為v=2.0106 m/s的質(zhì)子,質(zhì)子經(jīng)磁場(chǎng)在y軸的P點(diǎn)射出磁場(chǎng),射出方向恰垂直于電場(chǎng)的方向,質(zhì)子在電場(chǎng)中經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,運(yùn)動(dòng)到x軸的Q點(diǎn).已知A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為10 cm,Q點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為 (20 -10) cm,質(zhì)子的比荷為 =1.0108 C/kg.求: (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向; (2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間; (3)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,解析: (1)設(shè)質(zhì)子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r. 過(guò)A、P點(diǎn)分別作速度v的垂線(xiàn),交點(diǎn)即為質(zhì)子 在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心O1.由幾何關(guān)系 得α=θ=30, 所以r=2OA=20 cm 設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,根據(jù)質(zhì)子的運(yùn)動(dòng)方向和左 手定則,可判斷磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,2. (2015山東青島一模)電子對(duì)湮滅是指電子e-和正電子e+ 碰撞后湮滅,產(chǎn)生γ射線(xiàn)的過(guò)程,電子對(duì)湮滅是正電子發(fā)射 計(jì)算機(jī)斷層掃描(PET)及正電子湮滅能譜學(xué)(PAS)的物理 基礎(chǔ).如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy上,P點(diǎn)在x軸上,且 OP=2L,Q點(diǎn)在負(fù)y軸上某處.在第Ⅰ象限內(nèi)有平行于y軸的 勻強(qiáng)電場(chǎng),在第Ⅱ象限內(nèi)有一圓形區(qū)域,與x、y軸分別相切 于A、C兩點(diǎn),OA=L,在第Ⅳ象限內(nèi)有一未知的圓形區(qū)域(圖中未畫(huà)出),未知圓形區(qū)域和圓形區(qū)域內(nèi)有完全相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里.一束速度大小為v0的電子束從A點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng),經(jīng)C點(diǎn)射入電場(chǎng),最后從P點(diǎn)射出;另一束速度大小為 v0的正電子束從Q點(diǎn)沿與y軸正向成45角的方向射入第Ⅳ象限,而后進(jìn)入未知圓形磁場(chǎng)區(qū)域,離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)正好到達(dá)P點(diǎn),且恰好與從P點(diǎn)射出的電子束正碰發(fā)生湮滅,即相碰時(shí)兩束粒子速度方向相反.已知正負(fù)電子質(zhì)量均為m、電荷量均為e,電子的重力不計(jì).求:,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)圓形區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和第Ⅰ象限內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小; (2)電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用的時(shí)間; (3)Q點(diǎn)縱坐標(biāo)及未知圓形磁場(chǎng)區(qū)域的面積S.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,3.(2015天津理綜,12)現(xiàn)代科學(xué)儀器常利用電場(chǎng)、磁場(chǎng)控制帶電粒子的運(yùn)動(dòng).真空中存在著如圖所示的多層緊密相鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)與磁場(chǎng)的寬度均為d.電場(chǎng)強(qiáng)度為E,方向水平向右;磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向里.電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊界互相平行且與電場(chǎng)方向垂直.一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在第1層電場(chǎng)左側(cè)邊界某處由靜止釋放,粒子始終在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),不計(jì)粒子重力及運(yùn)動(dòng)時(shí)的電磁輻射.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)求粒子在第2層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度v2的大小與軌跡半徑r2; (2)粒子從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí),速度的方向與水平方向的夾角為θn,試求sin θn; (3)若粒子恰好不能從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出,試問(wèn)在其他條件不變的情況下,也進(jìn)入第n層磁場(chǎng),但比荷較該粒子大的粒子能否穿出該層磁場(chǎng)右側(cè)邊界,請(qǐng)簡(jiǎn)要推理說(shuō)明之.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(2)設(shè)粒子在第n層磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度為vn,軌跡半徑為rn(各量的下標(biāo)均代表粒子所在層數(shù),下同). 粒子進(jìn)入第n層磁場(chǎng)時(shí),速度的方向與水平方向的夾角為αn, 從第n層磁場(chǎng)右側(cè)邊界穿出時(shí)速度方向與水平方向的夾角為θn,粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向的速度分量不變,有 vn-1sin θn-1=vnsin αn⑦ 由圖1看出 rnsin θn-rnsin αn=d⑧,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,由⑥⑦⑧式得rnsin θn-rn-1sin θn-1=d⑨ 由⑨式看出r1sin θ1,r2sin θ2,…,rnsin θn為一等差數(shù)列,公差為d,可得 rnsin θn=r1sin θ1+(n-1)d,當(dāng)n=1時(shí),由圖2看出r1sin θ1=d 由⑤⑥ 式得,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,帶電粒子在疊加復(fù)合場(chǎng)中的兩種典型運(yùn)動(dòng):一是帶電粒子在洛倫茲力、恒定的電場(chǎng)力(或恒定的重力和電場(chǎng)力)作用下的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng);二是帶電粒子在洛倫茲力、恒定的重力和電場(chǎng)力作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng),一定有mg=F電,且洛倫茲力提供向心力.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,如圖所示,豎直平面(紙面)內(nèi)有直角坐標(biāo)系xOy,x軸沿水平方向.在x≤0的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在第二象限緊貼y軸固定放置長(zhǎng)為l、表面粗糙的不帶電絕緣平板,平板平行于x軸且與x軸相距h.在第一象限內(nèi)的某區(qū)域存在方向相互垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2、方向垂直于紙面向外)和勻強(qiáng)電場(chǎng)(圖中未畫(huà)出).一質(zhì)量為m、不帶電的小球Q從平板下側(cè)A點(diǎn)沿x軸正向拋出;另一質(zhì)量也為m、帶電荷量為q的小球P從A點(diǎn)緊貼平板沿x軸正向運(yùn)動(dòng),變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)后從y軸上的D點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng),經(jīng) 圓周離開(kāi)電磁場(chǎng)區(qū)域,沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),然后從x軸上的K點(diǎn)進(jìn)入第四象限.小球P、Q相遇在第四象限的某一點(diǎn),且豎直方向速度相同.設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球P電荷量不變,小球P和Q始終在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)且均看作質(zhì)點(diǎn),重力加速度為g.求:,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小,并判斷P球所帶電荷的正負(fù); (2)小球Q的拋出速度v0的取值范圍; (3)B1是B2的多少倍?,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,解析:(1)由題給條件,小球P在電磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),必有重力與電場(chǎng)力平衡,設(shè)所求電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,有 mg=qE① 小球P在平板下側(cè)緊貼平板運(yùn)動(dòng),其所受洛倫茲力必豎直向上,故小球P帶正電. (2)設(shè)小球P緊貼平板勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v,此時(shí)洛倫茲力與重力平衡,有B1qv=mg③ 設(shè)小球P以速率v在電磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,有,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(3)如圖所示,小球Q在空間做平拋運(yùn)動(dòng),要滿(mǎn)足題設(shè)要求,則運(yùn)動(dòng)到小球P穿出電磁場(chǎng)區(qū)域的同一水平高度時(shí)的W點(diǎn)時(shí),其豎直方向的速度vy,與豎直位移yQ必須滿(mǎn)足,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 1. (2014四川理綜,11)如圖所示,水平放置的不帶電的平行金屬板P和b相距h,與圖示電路相連,金屬板厚度不計(jì),忽略邊緣效應(yīng).P板上表面光滑,涂有絕緣層,其上O點(diǎn)右側(cè)相距h處有小孔K;b板上有小孔T,且O、T在同一條豎直線(xiàn)上,圖示平面為豎直平面.質(zhì)量為m、電荷量為-q(q0)的靜止粒子被發(fā)射裝置(圖中未畫(huà)出)從O點(diǎn)發(fā)射,沿P板上表面運(yùn)動(dòng)時(shí)間t后到達(dá)K孔,不與板碰撞地進(jìn)入兩板之間.粒子視為質(zhì)點(diǎn),在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),電荷量保持不變,不計(jì)空氣阻力,重力加速度大小為g.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)求發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功; (2)電路中的直流電源內(nèi)阻為r,開(kāi)關(guān)S接“1”位置時(shí),進(jìn)入板間的粒子落在b板上的A點(diǎn),A點(diǎn)與過(guò)K孔豎直線(xiàn)的距離為l.此后將開(kāi)關(guān)S接“2”位置,求阻值為R的電阻中的電流; (3)若選用恰當(dāng)直流電源,電路中開(kāi)關(guān)S接“1”位置,使進(jìn)入板間的粒子受力平衡,此時(shí)在板間某區(qū)域加上方向垂直于圖面的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小合適的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度B只能在0~Bmax= 范圍內(nèi)選取),使粒子恰好從b板的T孔飛出,求粒子飛出時(shí)速度方向與b板板面的夾角的所有可能值(可用反三角函數(shù)表示).,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,思路分析:(1)由動(dòng)能定理可求得發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功;(2)粒子進(jìn)入兩板之間后,做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得兩板間的電勢(shì)差,即電源的電動(dòng)勢(shì),由歐姆定律求得通過(guò)電阻R的電流強(qiáng)度;(3)未加磁場(chǎng)時(shí),粒子在兩板間受力平衡,表明重力與電場(chǎng)力平衡.加上磁場(chǎng)后,粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),離開(kāi)磁場(chǎng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),最后穿出小孔T.由幾何關(guān)系可知,磁感應(yīng)強(qiáng)度最大時(shí),粒子飛出時(shí)速度方向與b極板面的夾角最大.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,解析:(1)設(shè)粒子在P板上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的速度為v0,有h=v0t① 設(shè)發(fā)射裝置對(duì)粒子做的功為W,由動(dòng)能定理得,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,當(dāng)B逐漸減小,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R也隨之變大,D點(diǎn)向b板靠近,DT與b板上表面的夾角θ也越變?cè)叫?當(dāng)D點(diǎn)無(wú)限接近于b板上表面時(shí),粒子離開(kāi)磁場(chǎng)后在板間幾乎沿著b板上表面運(yùn)動(dòng)而從T孔飛出板間區(qū)域,此時(shí)BmaxB0滿(mǎn)足題目要求,夾角θ趨近θ0,即θ0=0 則題目所求為0θ≤.,,2.(2015福建理綜,22)如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左 側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)方 向水平向右,電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,磁場(chǎng)方向垂直紙面向 外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶 正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿MN下滑,到達(dá)C點(diǎn) 時(shí)離開(kāi)MN做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng).A、C兩點(diǎn)間距離為h,重力加 速度為g. (1)求小滑塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC; (2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過(guò)程中克服摩擦力做的功Wf; (3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場(chǎng)力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場(chǎng),此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到水平地面上的P點(diǎn).已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD,從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為t,求小滑塊運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)速度的大小vP.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,3.(2015重慶沙坪壩區(qū)模擬)如圖所示,邊長(zhǎng)為l的正方形abcd區(qū)域(含邊界)內(nèi),存在著垂直于區(qū)域表面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電平行金屬板MN、PQ間形成了勻強(qiáng)電場(chǎng)(不考慮金屬板在其他區(qū)域形成的電場(chǎng)).MN放在ad邊上,兩板左端M、P恰在ab邊上,金屬板長(zhǎng)度、板間距長(zhǎng)度均為 ,S為MP的中點(diǎn),O為NQ的中點(diǎn),一帶負(fù)電的粒子(質(zhì)量為m,電荷量的絕對(duì)值為q)從S點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),剛好沿著直線(xiàn)SO運(yùn)動(dòng),然后打在bc邊的中點(diǎn).(不計(jì)粒子的重力)求:,(1)帶電粒子的速度v0; (2)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小; (3)如果另一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子某一時(shí)刻從c點(diǎn)沿cd方向射入,在帶負(fù)電的粒子打到bc中點(diǎn)之前與之相向正碰(運(yùn)動(dòng)軌跡在碰撞處相切),求該帶正電粒子入射的速率v.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,變化的復(fù)合場(chǎng)是指電場(chǎng)強(qiáng)度或磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小或方向在空間上或時(shí)間上呈現(xiàn)周期性變化.解決這類(lèi)時(shí)空較復(fù)雜的問(wèn)題,關(guān)鍵在于腦海里要清晰地再現(xiàn)每一個(gè)時(shí)間周期內(nèi)或空間周期內(nèi)粒子的物理情景和物理過(guò)程及不同過(guò)程之間的銜接.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(2015江蘇泰州模擬)如圖甲所示,在xOy豎直平面內(nèi)存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),在第一象限內(nèi)有一與x軸相切于點(diǎn)(2R,0)、半徑為R的圓形區(qū)域,該區(qū)域內(nèi)存在垂直于xOy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)與磁場(chǎng)隨時(shí)間變化如圖乙、丙所示,設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向下為正方向,磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向,電場(chǎng)、磁場(chǎng)同步周期性變化(每個(gè)周期內(nèi)正反向時(shí)間相同).一帶正電的小球A沿y軸負(fù)方向下落,t=0時(shí)刻A落至點(diǎn)(0,3R),此時(shí),另一帶負(fù)電的小球B從最高點(diǎn)(2R,2R)處開(kāi)始在磁場(chǎng)內(nèi)緊靠磁場(chǎng)邊界做勻速圓周運(yùn)動(dòng);當(dāng)A球再下落R時(shí),B球旋轉(zhuǎn)半圈到達(dá)點(diǎn)(2R,0);當(dāng)A球到達(dá)原點(diǎn)O時(shí),B球又旋轉(zhuǎn)半圈回到最高點(diǎn);然后A球開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng).兩球的質(zhì)量均為m,電荷量大小均為q.(不計(jì)空氣阻力及兩小球之間的作用力,重力加速度為g)求:,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小; (2)小球B做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小; (3)電場(chǎng)、磁場(chǎng)變化第一個(gè)周期末A、B兩球間的距離.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練4,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)12t0末小球速度的大小; (2)在給定的xOy坐標(biāo)系中,大體畫(huà)出小球在0~24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖; (3)30t0內(nèi)小球距x軸的最大距離.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(2)24t0內(nèi)運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖丙所示.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,2.如圖所示,在xOy平面內(nèi)存在著垂直于幾何平面的磁場(chǎng)和平行于y軸的電場(chǎng),磁場(chǎng)和電場(chǎng)隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖甲、乙所示.以垂直于xOy平面向里磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為正,以沿y軸正方向電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為正.t=0時(shí),帶負(fù)電粒子從原點(diǎn)O以初速度v0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),t=5t0時(shí),粒子回到O點(diǎn).v0、t0、B0已知,粒子的比荷 ,不計(jì)粒子重力.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)求粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期; (2)求電場(chǎng)強(qiáng)度的值; (3)保持磁場(chǎng)仍如圖甲所示,將圖乙所示的電場(chǎng)換成圖丙所示的電場(chǎng).t=0時(shí)刻,前述帶負(fù)電粒子仍由O點(diǎn)以初速度v0沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),求粒子在t=9t0時(shí)的坐標(biāo).,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,當(dāng)帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中做多過(guò)程運(yùn)動(dòng)、周期性運(yùn)動(dòng)、具有對(duì)稱(chēng)性的運(yùn)動(dòng)時(shí),由于多種因素的影響,使問(wèn)題形成多解.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(2015江蘇單科,15)一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示,電荷量均為+q、質(zhì)量不同的離子飄入電壓為U0的加速電場(chǎng),其初速度幾乎為零.這些離子經(jīng)加速后通過(guò)狹縫O沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),最后打在底片上.已知放置底片的區(qū)域MN=L,且OM=L.某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)MN中左側(cè) 區(qū)域MQ損壞,檢測(cè)不到離子,但右側(cè) 區(qū)域QN仍能正常檢測(cè)到離子.在適當(dāng)調(diào)節(jié)加速電壓后,原本打在MQ的離子即可在QN檢測(cè)到.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)求原本打在MN中點(diǎn)P的離子質(zhì)量m; (2)為使原本打在P的離子能打在QN區(qū)域,求加速電壓U的調(diào)節(jié)范圍; (3)為了在QN區(qū)域?qū)⒃敬蛟贛Q區(qū)域的所有離子檢測(cè)完整,求需要調(diào)節(jié)U的最少次數(shù).(取lg 2=0.301,lg 3=0.477,lg 5=0.699),,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練5 1.(2014重慶理綜,9) 如圖所示,在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿(mǎn)勻強(qiáng)電場(chǎng), 同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿(mǎn)方向垂直于NSTM平面 向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B, KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線(xiàn),在NS和MT邊界上,距KL高 h處分別有P、Q兩點(diǎn),NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、電 荷量為+q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域,在兩 邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng),重力加速度為g. (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向. (2)要使粒子不從NS邊界飛出,求粒子入射速度的最小值. (3)若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出,求粒子入射速度的所有可能值.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,思路分析:(1)粒子受重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力做圓周運(yùn)動(dòng),則必有重力與電場(chǎng)力平衡,由此求出電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向.(2)根據(jù)題意,畫(huà)出粒子速度非最小時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,然后讓速度減小,從軌跡變化中尋找當(dāng)速度最小時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,根據(jù)相關(guān)幾何關(guān)系求出最小速度,注意軌跡的對(duì)稱(chēng)性及與邊界相切的情況.(3)根據(jù)題意,畫(huà)出粒子速度非最小且通過(guò)Q時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,尋找磁場(chǎng)寬度與半徑的關(guān)系,進(jìn)而求出速度的可能數(shù)值.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,2.(2014浙江理綜,25)離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng).某種推進(jìn)器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化原理如圖甲所示,截面半徑為R的圓柱腔分為兩個(gè)工作區(qū).Ⅰ為電離區(qū),將氙氣電離獲得1價(jià)正離子;Ⅱ?yàn)榧铀賲^(qū),長(zhǎng)度為L(zhǎng),兩端加有電壓,形成軸向的勻強(qiáng)電場(chǎng).Ⅰ區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進(jìn)入Ⅱ區(qū),被加速后以速度vM從右側(cè)噴出. Ⅰ區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,在離軸線(xiàn) 處的C點(diǎn)持續(xù)射出一定速率范圍的電子.假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線(xiàn)的截面上運(yùn)動(dòng),截面如圖乙所示(從左向右看).電子的初速度方向與中心O點(diǎn)和C點(diǎn)的連線(xiàn)成α角(0α≤90).推進(jìn)器工作時(shí),向Ⅰ區(qū)注入稀薄的氙氣.電子使氙氣電離的最小速率為v0,電子在Ⅰ區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大,電離效果越好.已知離子質(zhì)量為M;電子質(zhì)量為m,電荷量為e.(電子碰到器壁即被吸收,不考慮電子間的碰撞),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,(1)求Ⅱ區(qū)的加速電壓及離子的加速度大小; (2)為取得好的電離效果,請(qǐng)判斷Ⅰ區(qū)中的磁場(chǎng)方向(按圖乙說(shuō)明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”); (3)α為90時(shí),要取得好的電離效果,求射出的電子速率v的范圍; (4)要取得好的電離效果,求射出的電子最大速率vmax與α角的關(guān)系.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,3.(2015山東濟(jì)南二模)如圖所示,在xOy平面直角坐標(biāo) 系中,一足夠長(zhǎng)絕緣薄板正好和x軸的正半軸重合,在 ya和y-a的區(qū)域內(nèi)均分布著方向垂直紙面向里的 相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶正電粒子,從y軸上的(0,a)點(diǎn)以 速度v沿與y軸負(fù)向成45角射出.帶電粒子與擋板碰 撞前后,x方向的分速度不變,y方向的分速度反向、大小不變.已知粒子質(zhì)量為m,電荷量為q,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 .不計(jì)粒子的重力. (1)求粒子進(jìn)入下方磁場(chǎng)后第一次打在絕緣板上的位置. (2)若在絕緣板上的合適位置開(kāi)一小孔,粒子穿過(guò)后能再次回到出發(fā)點(diǎn).寫(xiě)出在板上開(kāi)這一小孔可能的位置坐標(biāo) (不需要寫(xiě)出過(guò)程). (3)在滿(mǎn)足(2)的情況下,求粒子從出射到再次返回出發(fā)點(diǎn)的時(shí)間.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)四,考點(diǎn)五,,