單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級(jí),第三級(jí),第四級(jí),第五級(jí),*,分類討論思想專題訓(xùn)練,分類思想是根據(jù)數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，將數(shù)學(xué)研究對(duì)象分為不同種類的一種數(shù)學(xué)思想。分類以比較為基礎(chǔ)，比較是分類的前提，分類是比較的結(jié)果。,分類必須有一定的標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)不同分類的結(jié)果也就不同。分類要做到不遺漏，不重復(fù)。分類后，對(duì)每個(gè)類進(jìn)行研究，使問題在各種不同的情況下，分別得到各種結(jié)論，這就是討論。,分類的思想隨處可見，既有概念的分類：如實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、點(diǎn)（直線、圓）與圓的位置關(guān)系和兩圓相切等概念的分類；又有解題方法上的分類，如代數(shù)式中含有字母系數(shù)的方程、不等式；還有幾何中圖形位置關(guān)系不確定的分類，等腰三角形的頂角頂點(diǎn)不確定、相似三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定等。,一.與概念有關(guān)的分類,1.一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是-3x 6，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是-5y-2，則這個(gè)函數(shù)的解析式是,.,2.函數(shù)y=ax,2,-ax+3x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求a的值與交點(diǎn)坐標(biāo).,二.圖形位置的分類,1如圖，線段OD的一個(gè)端點(diǎn)O在直線a上，以O(shè)D為一邊畫等腰三角形，并且使另一個(gè)頂點(diǎn)在直線a上，這樣的等腰三角形能畫多少個(gè)?,4,2在下圖三角形的邊上找出一點(diǎn)，使得該點(diǎn)與三角形的兩頂點(diǎn)構(gòu)成腰三角形！,6,B,A,C,50,110,20,3.如圖，直線AB經(jīng)過圓O的圓心，與圓O交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在圓O上，且AOC=30,0,，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)O不重合），直線PC與圓O相交于點(diǎn)Q，問點(diǎn)P在直線AB的什么位置時(shí)，QP=QO？這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)？并相應(yīng)地求出OCP的度數(shù)。,20,0,40,0,100,0,A,B,C,P,O,Q,4在半徑為1的圓O中，弦AB、AC的長(zhǎng)分別是 、，則BAC的度數(shù)是,。,5ABC是半徑為2cm的圓的內(nèi)接三角形，若BC=cm,則角A的度數(shù)是,。,6在ABC中，C=90,0,，AC=3，BC=4。若以為圓心，為半徑的圓與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的值為多少？,7.半徑為R的兩個(gè)等圓外切，則半徑為2R且和這兩個(gè)圓都相切的圓有幾個(gè)？,8、在一張長(zhǎng)為9厘米，寬為8厘米的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為5厘米的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），請(qǐng)你計(jì)算剪下的等腰三角形的面積？,3,三.與相似三角形有關(guān)的分類,1.在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A出發(fā)向B以2cm秒的速度移動(dòng);點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向A以1cm/秒的速度移動(dòng)。如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t秒表示移動(dòng)的時(shí)間（0 x6）那么：,（1）當(dāng)t為何值時(shí)，QAP為等腰直角三角形？,（2）求四邊形QAPC的面積；提出,一個(gè)與計(jì)算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；,（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P,為頂點(diǎn)的三角形與,ABC相似？,2。已知二次函數(shù),的圖像與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸交于點(diǎn),直線（）與軸交于點(diǎn)。,（）求、三點(diǎn)的坐標(biāo)；,（）在直線（）,上有一點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限），,使得以、為頂點(diǎn)的三角,形與以、為頂點(diǎn)的三角,形相似，求點(diǎn)的坐標(biāo)。,3.在直角梯形ABCD中，AD/BC，C=90,0,BC=16,DC=12，AD=21。動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)D，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.,（1）設(shè)BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.,（2）當(dāng)線段PQ與線段AB相交于點(diǎn)O，且BO=2AO時(shí)，求BQP的正切值.,(3）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為,頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？,3,(4)是否存在時(shí)刻t，使得PQBD？,若存在，求出 t的值；若不存在，,請(qǐng)說明理由。,