2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第二章 1 變化的快慢與變化率應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版選修2-21設(shè)函數(shù)yf(x)x21，當(dāng)自變量x由1變?yōu)?.1時，函數(shù)的平均變化率為()A2.1B1.1C2 D0解析：2.1.答案：A2一直線運動的物體，從時間t到tt時，物體的位移為s，那么t趨于0時，為()A從時間t到tt時物體的平均速度B在t 時刻物體的瞬時速度C當(dāng)時間為t時物體的速度D在時間tt時物體的瞬時速度解析：中t趨于0時得到的數(shù)值是物體在t時刻的瞬時速度答案：B3一輛汽車在起步的前10秒內(nèi)，按s3t21做直線運動，則在2t3這段時間內(nèi)的平均速度是()A4 B13C15 D28解析：s(3321)(3221)15.15.答案：C4如果某物體做運動方程為s2(1t2)的直線運動(s的單位為m，t的單位為s)，那么其在1.2 s末的瞬時速度為()A4.8 m/s B0.88 m/sC0.88 m/s D4.8 m/s解析：4.82t.當(dāng)t趨于0時，趨于4.8.答案：A5函數(shù)y在區(qū)間1,3上的平均變化率為_解析：.答案：6已知函數(shù)f(x)x22x3，且yf(x)在2，a上的平均變化率為，則a_.解析：在區(qū)間2，a上的平均變化率a，由已知可得a.答案：7已知函數(shù)f(x)sin x，x.(1)分別求yf(x)在及上的平均變化率(2)比較兩個平均變化率的大小，說明其幾何意義解：(1)當(dāng)x時，k1.當(dāng)x時，k2. (2)由(1)可知：k2<k1，作出ysin x在上的圖像如圖所示可以發(fā)現(xiàn)，ysin x在上隨著x的增大，函數(shù)值變化得越來越慢8若一物體運動方程如下(位移s的單位：m，時間t的單位：s)：s求：(1)物體在t3,5內(nèi)的平均速度；(2)物體的初速度v0；(3)物體在t1時的瞬時速度解：(1)物體在t3,5內(nèi)的時間變化量為t532，物體在t3,5內(nèi)的位移變化量為s3522(3322)3(5232)48，物體在t3,5內(nèi)的平均速度為24(m/s)(2)求物體的初速度v0，即求物體在t0時的瞬時速度物體在t0附近的平均變化率為3t18，當(dāng)t趨于0時，趨于18，物體在t0時的瞬時速度(初速度)為18 m/s(3)物體在t1時的瞬時速度即為函數(shù)在t1處的瞬時變化率物體在t1附近的平均變化率為3t12，當(dāng)t趨于0時，趨于12，物體在t1處的瞬時變化率為12 m/s.