平 行 線 復(fù) 習(xí) 平 行 線 復(fù) 習(xí) 1、 復(fù) 習(xí) 鞏 固 平 行 線 的 判 定 和 性 質(zhì) ,能 應(yīng) 用判 定 和 性 質(zhì) 進(jìn) 行 簡(jiǎn) 單 的 推 理 或 計(jì) 算 . 2、 進(jìn) 一 步 學(xué) 會(huì) 識(shí) 圖 ， 能 將 復(fù) 雜 圖 形 分 解為 基 本 圖 形 ， 學(xué) 會(huì) 有 條 理 的 表 達(dá) 和 書(shū) 寫(xiě) .3 、 學(xué) 會(huì) 添 輔 助 線 解 決 問(wèn) 題 ,體 會(huì) 轉(zhuǎn) 化 的數(shù) 學(xué) 思 想 . 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) : 下列各題的解答有錯(cuò)嗎?如果有,請(qǐng)分析錯(cuò)誤的原因,并說(shuō)出正確的解法. 1、若 1和 2是同位角,且 2= 40則 1的 度 數(shù) 是 ( ) A.50 B. 40 C. 140 D.無(wú) 法 確 定一 熱 身 訓(xùn) 練 BD .不 相 交 的 兩 條 直 線 叫 做 平 行 線 .（ ）2 、 判 斷 下 列 說(shuō) 法 是 否 正 確 .同 旁 內(nèi) 角 有 可 能 相 等 . （ ） .過(guò) 一 點(diǎn) 有 且 只 有 一 條 直 線 與 已 知 直 線 平 行 （ ） .如 果 直 線 a b， b c， 那 么 a c ( ) 下列各題的解答有錯(cuò)嗎?如果有,請(qǐng)分析錯(cuò)誤的原因,并寫(xiě)出正確的解法.一 熱 身 訓(xùn) 練 （ 同 旁 內(nèi) 角 ,兩 直 線 平 行 ）下列各題的解答有錯(cuò)嗎?如果有,請(qǐng)分析錯(cuò)誤的原因,并寫(xiě)出正確的解法.（ 同 位 角 相 等 ,兩 直 線 平 行 ） 3 5 相 等互 補(bǔ) 1 = （ 已 知 ） 1 = 4 （ 已 知 ） CE AB （ 已 知 ） 2 4 +_=180o（ 已 知 ） CD BF3.如 圖 :填 空 1 3 5 42C F EA D B（ 兩 直 線 平 行 ,內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ）（ 同 旁 內(nèi) 角 互 補(bǔ) ,兩 直 線 平 行 ） CD BF E AB CE AB 3= 4 + =180 1和 4不 是 同 位 角 ， 也 不 是 內(nèi) 錯(cuò) 角 ， 不 能 判 斷 兩 直 線 平 行一 熱 身 訓(xùn) 練（ 內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 兩 直 線 平 行 ） 4 、 兩 直 線 平 行 ，一 對(duì) 同 位 角 的 角 平 分 線 互 相 平 行 ,一 對(duì) 內(nèi) 錯(cuò) 角 的 角 平 分 線 互 相 平 行 ,一 對(duì) 同 旁 內(nèi) 角 的 角 平 分 線 互 相ab c ab cab c 平 行垂 直下列各題的解答有錯(cuò)嗎?如果有,請(qǐng)分析錯(cuò)誤的原因,并寫(xiě)出正確的解法.一 熱 身 訓(xùn) 練 平 行 線二 .知 識(shí) 梳 理 嘗 試 說(shuō) 出 “ 平 行 線 的 性 質(zhì) 與 判 定 ” 部 分 的 知 識(shí) 點(diǎn) ,嘗 試 補(bǔ) 全 知 識(shí) 框 架 圖1.平 行 線 的 定 義4.平 行 公 理 如 果 兩 條 直 線 都 和 第 三 條 直 線 平 行 ,那 么 這 兩 條 直 線 也互 相 平 行 。 經(jīng) 過(guò) 直 線 外 一 點(diǎn) ， 有 且 只 有 一 條 直 線 與 這 條 直 線 平 行 。 在 同 一 平 面 內(nèi) 不 相 交 的 兩 條 直 線 叫 做 平 行 線 。平行線的性質(zhì)與判定 例 1.如 圖 , 1 2,能 判 斷 AB DF嗎 ?為 什 么 ? F DCABE 12 添 加 CBD EDB內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行想 想 還 可 以 添 加 什 么 條 件 ?(請(qǐng) 先 想 一 想 ,再 講 給 同 學(xué) 聽(tīng) ) 三 .綜 合 運(yùn) 用 知 識(shí) 不 能 若 不 能 判 斷 AB DF， 你 認(rèn) 為 還 需 要 再添 加 的 一 個(gè) 條 件 是 什 么 呢 ？ 寫(xiě) 出 這 個(gè) 條 件 ，并 說(shuō) 明 你 的 理 由 。 例 2： 如 圖 ， 在 ABC中 ， CD AB于 D， FG AB于 G， ED/BC， 試 說(shuō) 明 1= 2的 理 由 。 . FE DA BC G1 2 三 綜 合 運(yùn) 用 如 果 一 個(gè) 角 的 兩 邊 與 另 一 個(gè) 角 的 兩 邊 分 別平 行 ， 那 么 這 兩 個(gè) 角 有 什 么 關(guān) 系 ？已 知 ：AB DEBC EF小 結(jié) ： 一 個(gè) 角 的 兩 邊 與 另 一 個(gè) 角 的 兩 邊分 別 平 行 ， 則 這 兩 個(gè) 角 相 等 或 互 補(bǔ) 。 B= E B + E =180o探 究（ 1） 1G FE DCB A （ 2） 1GF E DCB A 例 3.已 知 A的 兩 邊 與 B的 兩 邊 分 別 平 行 ,若 A的 度 數(shù) 比 B的 2倍 少 30 ,求 B的 度 數(shù) ？請(qǐng) 運(yùn) 用 上 面 的 結(jié) 論 解 決 下 列 問(wèn) 題三 綜 合 運(yùn) 用 例 4： AB CD， 分 別 探 討 下 面 幾 個(gè) 圖 形 中 BAP、 C、 P 滿(mǎn) 足 的 關(guān) 系 式 ：（ ） （ ）BC PA D AP C BD （ ）P BC A D三 綜 合 運(yùn) 用 變 ： AB CD， 探 討 下 面 圖 形 中 A、 C、 P 滿(mǎn) 足 的 關(guān) 系 式 ： BCP AD三 綜 合 運(yùn) 用 四 .探 究 規(guī) 律 ,提 煉 方 法 ,總 結(jié) 提 高從 知 識(shí) 點(diǎn) 或 題 型 上 給 上 述 例 題 歸 類(lèi) ,并 談 談 解 題 經(jīng) 驗(yàn) 或 思 想 方 法例 1 主 要 涉 及 到 平 行 線 的 判 定 和 性 質(zhì) 等知 識(shí) 點(diǎn) .答 案 開(kāi) 放 ， 需 要 多 角 度 考 慮例 2 利 用 平 行 線 進(jìn) 行 角 的 轉(zhuǎn) 化 ,方 法 多 種 。例 3 體 現(xiàn) 了 分 類(lèi) 討 論 思 想 和 方 程 思 想例 4 圖 形 多 變 ,方 法 靈 活 ， 但 都 可 以 通 過(guò) 添 平行 線 或 構(gòu) 造 三 角 形 解 決 ,把 復(fù) 雜 的 圖 形 轉(zhuǎn) 化為 基 本 圖 形 是 解 題 的 關(guān) 鍵 五 .課 堂 檢 測(cè)1.添 加 一 個(gè) 條 件 使 DE AB,則 你 添 加 的條 件 是 2.已 知 A的 兩 邊 與 B的 兩 邊 分 別 平 行 ,若 A 30 ,則 B的 度 數(shù) 為 _. D EA BC DCA= A或 ECB= B或 DCB+ B=180或 ECA+ A=180 30 或 150 3.如 圖 ,直 線 a、 b、 c、 d相 交 ,則 =_. d c b a 77 76 76 第 題4.如 圖 ， 已 知 AB CD， 則 等 于 ( ) A . 50O B . 80O C. 85O D. 95ODC A B第 題 25120 77C 講 義 一 張 5.如 圖 ,已 知 FC AB DE, 3: D: B=2:3:4,求 3， D， B的 度 數(shù) 。32 1F EDCBA提 高 題 變 : 已 知 ： AB EF， B=30 ， F=40 ， D=100 ,則 C=_BA CD FE提 高 題 3.如 圖 ， 直 線 a、 b、 c、 d相 交 ， 則 =_. d c b a 77 76 76 4.如 圖 ， 一 個(gè) 寬 度 相 等 的 紙 條 ， 如 圖 折 疊 一 下 ， 那 么 1= 。 110O 1 已 知 :AB CD, B=110 , C=18 ,則 BPC=_ 已 知 :AB CD， 1=140 , 2=60 ,則 3=_ 已 知 :AB EF, B=30 , F=40 , D=100 ,則 C=_ A BC DPA BCD FE提 高 題 EA BC D123 三 .綜 合 運(yùn) 用 知 識(shí)2、 如 圖 ， 已 知 FC AB DE, 3: D: B=2:3:4，求 3， D， B的 度 數(shù) 。32 1F EDCBA 3如 圖 ,直 線 AB,CD,EF被 直 線 GH所截 , 1=70 , 2=110 , 2+ 3=180 .請(qǐng) 判定 直 線 EF與 AB平 行 嗎 ?為 什 么 ?A BC DE FGH 1234 b a 3 4 1 2 1、 如 圖 所 示 , 1=72 , 2=72 , 3=60 ,求 4的 度 數(shù) 。 7、 如 圖 ， 已 知 AB CD， 試 問(wèn) ： B、 BED、 D有 什 么 關(guān) 系 ？ 并 說(shuō) 明 理 由 。A BC DE F變 式 如 圖 ， 已 知 AB CD ， B、 BED、 D有 什 么 關(guān) 系 ？ 并 說(shuō) 明 理 由 。 A BC D EF 如 圖 :一 條 公 路 兩 次 轉(zhuǎn) 彎 后 ,和 原 來(lái) 的 方 向 相 同 ,如 果 第 一 次拐 的 角 是 138 ,即 ABC.問(wèn) 題 1:你 能 知 道 第 二 次 拐 的 角 BCD是 多 少 嗎 ?問(wèn) 題 2:你 是 怎 么 想 的 ?問(wèn) 題 3:在 解 決 這 個(gè) 問(wèn) 題 中 ,用到 了 哪 些 知 識(shí) ?A B C D 2=3. 1=3(). 例 2： 已 知 ： 如 圖 ： BD平 分 ABC, 1= 2 , C=70， 求 ADE 的 度 數(shù) 。 3 21 AE DCBBD平 分 ABC（ 已 知 ） ,又 1=2（ 已 知 ） , DEBC（ ） . ADE=C=70 （ ). 角 平 分 線 的 定 義內(nèi) 錯(cuò) 角 相 等 ， 兩 直 線 平 行兩 直 線 平 行 ， 同 位 角 相 等解 ： 例 2:如 圖 所 示 : A BEC D FAB CD,說(shuō) 明 B+ D= E 1.如 圖 AB CD求 A+ E + F + C的 度 數(shù)B A EFCD拓展 問(wèn) 題 ： 如 圖 ,已 知 ： AB CD 求 證 ： C= A+ PA DPC B 問(wèn) 題 ： 如 圖 ,已 知 ： AB CD 求 證 ： C= A+ PA DPC BM N 添 加 輔 助 線 的 方 法 : 添 加 平 行 線 構(gòu) 造 三 角 形 連 結(jié) 線 段作 延 長(zhǎng) 線 直線所截被第三條 知 識(shí) 性 小 結(jié) ：平 行 線 的 性 質(zhì) 求 角兩條平行線同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 思 想 方 法 小 結(jié) ：添 加 輔 助 線 的 方 法構(gòu) 造 基 本 圖 形 化 歸 的 數(shù) 學(xué) 思 想 平 行 線 的 性 質(zhì) ：練 習(xí) :如 果 A和 B是 同 位 角 ， A=60。 ， 則 B的度 數(shù) （ ）A.60。 B. 120。 C. 60。 或 120。 D.不 能 確 定D注 意 ： 同 位 角 不 一 定 相 等 。 同 位 角 相 等 是 平 行 線 特 有的 性 質(zhì) ， 只 有 當(dāng) 兩 直 線 平 行 時(shí) ， 才 有 同 位 角 相 等 。 A1 A2 A1A3A 2圖 1 圖 2 M MM N N A3A1A4圖 3N A3A1 A2A4A5圖 4MN A3A4A5A6An圖 5MN 7.如 圖 1， MA1 NA2， 則 A1 A2 _度 . 如 圖 2， MA1 NA3， 則 A1 A2 A3 _ 度 .如 圖 3， MA1 NA4， 則 A1 A2 A3 A4 _度 . 如 圖 4， MA1 NA5， 則 A1 A2 A3 A4 A5 _度 .從 上 述 結(jié) 論 中 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 規(guī) 律 ？A 2A1A2 如 圖 5， MA1 NAn， 則 A1 A2 A3 An_度 . 8、 如 圖 ， 已 知 AB CD， 則 等 于 （ ） A 50O B 80O C 85O D 95O 25 120 考 考 你 ：考 考 你 ：v 圖 中 如 果 a b， 那 么 1與 2的 角 平 分線 的 關(guān) 系 如 何 ？ 你 是 怎 樣 思 考 的 ？ abc 123 4 2與 3的 角 平 分 線 呢 ？ 2與 4的 角 平 分 線 呢 ？ 兩 條 直 線 平 行 ， 那 么 它 們 的 同 位 角 的 角 平 分 線 也 互 相 平行 ； 內(nèi) 錯(cuò) 角 的 角 平 分 線 也 互 相 平 行 ； 同 旁 內(nèi) 角 的 角 平 分 線互 相 垂 直 。 3、 如 圖 ，（ 1） 若 2= 3， 則 a b， 理 由 是 ；（ 2） 若 a b， 則 3= 4，理 由 是 。 c4 32 1 b a 添 加 輔 助 線 的 方 法 : 添 加 平 行 線 構(gòu) 造 三 角 形 連 結(jié) 線 段作 延 長(zhǎng) 線