第九章 解析幾何 第10課時(shí)拋 物 線(xiàn) (二) 高 考 調(diào) 研 第 4頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí)例1已知直線(xiàn)y(a1)x1與曲線(xiàn)y2ax恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值題型一 直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系 高 考 調(diào) 研 第 5頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí)1過(guò)點(diǎn)(0,1)作直線(xiàn)，使它與拋物線(xiàn)y24x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有()A1條B2條C3條 D4條答案C 2拋物線(xiàn)的過(guò)焦點(diǎn)且垂直于對(duì)稱(chēng)軸的弦叫拋物線(xiàn)的通徑，拋物線(xiàn)y22px(p0)的通徑長(zhǎng)為 .3拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的焦點(diǎn)弦AB的傾斜角為，則有下列性質(zhì)：2p 高 考 調(diào) 研 第 8頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí) 高 考 調(diào) 研 第 9頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí) 高 考 調(diào) 研 第 10頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí) 高 考 調(diào) 研 第 11頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí) 高 考 調(diào) 研 第 12頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí) 高 考 調(diào) 研 第 13頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí)(5)設(shè)AB的中點(diǎn)為M(x0，y0)，分別過(guò)A，M，B作準(zhǔn)線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足分別為C，N，D，如圖 高 考 調(diào) 研 第 14頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí)【答案】略 高 考 調(diào) 研 第 15頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí)探究2 (1)解 決 直 線(xiàn) 與 拋 物 線(xiàn) 問(wèn) 題 時(shí) ， 要 注 意 以 下 幾 點(diǎn) ： 設(shè) 拋 物 線(xiàn) 上 的 點(diǎn) 為 (x1， y1)， (x2， y2)； 因 為 (x1， y1)， (x2， y2)在 拋 物 線(xiàn) 上 ， 故 滿(mǎn) 足 y 2px1， y 2px2； 利 用 yy 4p2x1x2可 以 整 體 得 到 y1y2或 x1x2.(2)利 用 拋 物 線(xiàn) 的 定 義 把 過(guò) 焦 點(diǎn) 的 弦 分 成 兩 個(gè) 焦 半 徑 的和 ， 轉(zhuǎn) 化 為 到 準(zhǔn) 線(xiàn) 的 距 離 ， 再 求 解 答案C 3(2015東 北 三 校 )已知拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線(xiàn)上，且2x2x1x3，則有()A|FP1|FP2|FP3|B|FP1|2|FP2|2|FP3|2C2|FP2|FP1|FP3|D|FP2|2|FP1|FP3| 答案C 5過(guò)拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)交該拋物線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)若|AF|3，則|BF|_. 高 考 調(diào) 研 第 22頁(yè) 第 九 章 解 析 幾 何 新 課 標(biāo) 版 數(shù) 學(xué) （ 理 ） 高 三 總 復(fù) 習(xí)6過(guò)拋物線(xiàn)y24x的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線(xiàn)()A有且僅有一條 B有且僅有兩條C有無(wú)窮條 D不存在答案B解析過(guò)拋物線(xiàn)y 24x的焦點(diǎn)作一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于A(yíng)，B兩點(diǎn)， 設(shè)AB是過(guò)拋物線(xiàn)y22px(p0)的焦點(diǎn)F的弦，A(x1，y1)，B(x2，y2)，求證：(1)若點(diǎn)A，B在準(zhǔn)線(xiàn)上的射影分別為M，N，則 MFN90；(2)若取MN的中點(diǎn)R，則 ARB90；(3)以MN為直徑的圓必與直線(xiàn)AB相切于點(diǎn)F；(4)若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和拋物線(xiàn)頂點(diǎn)O的直線(xiàn)交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)Q，則BQ平行于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸思考題2 【證明】 (1)由拋物線(xiàn)的定義知|AM|AF|，|BN|BF|.AMFAFM，BNFBFN.AMx軸，BNx軸，AMFKFM，BNFKFN.MFNKFMKFN90.(2) (3) MFN90，F(xiàn)在以MN為直徑的圓上，|AF|AM|，|MR|FR|，MFAAMF，MFRFMR.AFRAFMMFRAMFFMR90.即RFAB，F(xiàn)為垂足因此，以MN為直徑的圓必與直線(xiàn)AB相切于點(diǎn)F. 【答案】略 1(2015鄭 州 第 一 次 質(zhì) 量 預(yù) 測(cè) )已知拋物線(xiàn)y22px(p0)，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若線(xiàn)段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為()Ax1Bx2Cx1 Dx2 答案C 若直線(xiàn)AB的斜率不存在，則橫坐標(biāo)之和等于2，不適合故設(shè)直線(xiàn)AB的斜率為k，則直線(xiàn)AB方程為yk(x1)，代入拋物線(xiàn)y24x，得k2x22(k22)xk20. 3若直線(xiàn)ykx2與拋物線(xiàn)y24x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k_. 4(2015河 北 唐 山 一 模 )過(guò)拋物線(xiàn)C：y24x的焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)C于A(yíng)，B兩點(diǎn)，若A到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為4，則|AB|_. 5拋物線(xiàn)yx2上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x3y80的距離的最小值等于_