2019-2020年高中物理第十一章機(jī)械振動11.3簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和能量檢測新人教版1關(guān)于振動物體的平衡位置，下列說法中錯誤的是()A加速度改變方向的位置B回復(fù)力為零的位置C速度最大的位置D加速度最大的位置【解析】根據(jù)平衡位置的定義及簡諧運(yùn)動規(guī)律可知選項A、B、C正確，D錯誤【答案】D2一做簡諧運(yùn)動的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v0.若從某時刻算起，在半個周期內(nèi)，合外力()A做功一定為0B做功一定不為0C做功一定是mvD做功可能是0到mv之間的某一個值【解析】半個周期內(nèi)，動能變化量為0，合外力做功一定為0，故A正確，B、C、D錯【答案】A3對于彈簧振子，其回復(fù)力和位移的關(guān)系，下列圖中正確的是()【解析】由簡諧運(yùn)動的回復(fù)公式Fkx可知，彈簧振子做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力和位移的關(guān)系圖象應(yīng)如選項C所示【答案】C4做簡諧運(yùn)動的彈簧振子質(zhì)量為0.2 kg，當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置左側(cè)20 cm時受到的回復(fù)力是4 N；當(dāng)它運(yùn)動到平衡位置右側(cè)40 cm時，它的加速度為()A20 m/s2，向右 B20 m/s2，向左C40 m/s2，向右 D40 m/s2，向左【解析】加速度方向指向平衡位置，因此方向向左由力和位移的大小關(guān)系Fkx可知，當(dāng)x40 cm時，F(xiàn)8 N，a40 m/s2，方向指向平衡位置【答案】D5一個做簡諧運(yùn)動的物體，每次有相同的動能時，下列說法正確的是()A具有相同的速度 B具有相同的勢能C具有相同的回復(fù)力 D具有相同的位移【解析】注意矢量和標(biāo)量的區(qū)別，只有B選項正確【答案】B6(多選)如圖所示為某一質(zhì)點的振動圖象，由圖象可知在t1和t2兩時刻，質(zhì)點的速度v1、v2，加速度a1、a2的大小關(guān)系為()Av1<v2，方向相同Bv1>v2，方向相反Ca1>a2，方向相同Da1>a2，方向相反【解析】在t1時刻質(zhì)點向下向平衡位置運(yùn)動，在t2時刻質(zhì)點向下遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動，所以v1與v2的方向相同，但由于在t1時刻質(zhì)點離開平衡位置較遠(yuǎn)，所以v1<v2，a1>a2，質(zhì)點的加速度方向總是指向平衡位置的，因而可知在t1時刻加速度方向向下，在t2時刻加速度方向向上，綜上所述A、D選項正確【答案】AD7.(多選)如圖所示，豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為M的物塊A，A的上面放置一質(zhì)量為M的物塊B，系統(tǒng)可在豎直方向做簡諧運(yùn)動，則()A當(dāng)振動到最低點時，B對A的壓力最大B當(dāng)B振動到最高點時，B對A的壓力最小C當(dāng)向上振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大D當(dāng)向下振動經(jīng)過平衡位置時，B對A的壓力最大【解析】本題的關(guān)鍵是理解簡諧運(yùn)動的對稱性A、B一起做簡諧運(yùn)動，B做簡諧運(yùn)動的回復(fù)力是由B的重力和A對B的作用力的合力提供做簡諧運(yùn)動的物體在最大位移處時有最大回復(fù)力，即具有最大的加速度am，在最高點和最低點加速度大小相等，最高點時加速度向下，最低點時加速度向上，由牛頓第二定律對B在最高點時有：mgF高mam，得F高mgmam.在最低點時有：F低mgmam，得F低mgmam.經(jīng)過平衡位置時，加速度為零，A對B的作用力F平mg.故A、B選項正確【答案】AB8公路上勻速行駛的貨車受到擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運(yùn)動，周期為T.取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t0，其振動圖象如圖所示，則()AtT時，貨物對車廂底板的壓力最大BtT時，貨物對車廂底板的壓力最小CtT時，貨物對車廂底板的壓力最大DtT時，貨物對車廂底板的壓力最小【解析】要使貨物對車廂底板的壓力最大，即車廂底板對貨物的支持力最大，就要求貨物向上的加速度最大，由振動圖象可知在T時，貨物向上的加速度最大，貨物對車廂底板的壓力最大，選項C正確，選項D錯誤；要使貨物對車廂底板的壓力最小，即車廂底板對貨物的支持力最小，就要求貨物向下的加速度最大，由振動圖象可知在T時，貨物向下的加速度最大，貨物對車廂底板的壓力最小，所以選項A、B錯誤【答案】C9如圖所示，光滑的水平面上放有一彈簧振子，已知小球質(zhì)量m0.5 kg，彈簧勁度系數(shù)k240 N/m，將小球從平衡位置O向左平移，將彈簧壓縮5 cm，靜止釋放后小球在A、B間滑動，則(1)小球加速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時小球加速度為多大？(2)小球速度最大是在A、B、O三點中哪點？此時小球速度為多大？(假設(shè)整個系統(tǒng)具有的最大彈性勢能為0.3 J)【解析】(1)由于簡諧運(yùn)動的加速度ax，故加速度最大的位置在最大位移處的A或B兩點，加速度大小ax0.05 m/s224 m/s2(2)在平衡位置O小球的速度最大根據(jù)機(jī)械能守恒，有Epmmv故vm m/s1.1 m/s【答案】(1)A點或B點，24 m/s2(2)O點，1.1 m/s能力提升1一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，上端固定，下端接一質(zhì)量為m的物體，讓其上下振動，物體偏離平衡位置的最大位移為A，當(dāng)物體運(yùn)動到最高點時，其回復(fù)力大小為()AmgkA BmgkACkA DkAmg【解析】在平衡位置時，回復(fù)力為零，有mgkx0.在下端最大位移位置時，回復(fù)力Fk(Ax0)mgkA.由對稱性可知在最高點時的回復(fù)力大小也為kA.故C選項正確【答案】C2一個在y方向上做簡諧運(yùn)動的物體，其振動圖象如圖所示下列關(guān)于圖的判斷正確的是(選項中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)()A圖可作為該物體的vt圖象B圖可作為該物體的Ft圖象C圖可作為該物體的Ft圖象D圖可作為該物體的at圖象【解析】因為Fkx，a，故圖可作為Ft、at圖象；而v隨x增大而減小，故vt圖象應(yīng)為圖.【答案】C3.如圖所示，兩根完全相同的彈簧和一根張緊的細(xì)線將甲、乙兩物塊束縛在光滑水平面上，已知甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量當(dāng)細(xì)線突然斷開后，兩物塊都開始做簡諧運(yùn)動，在運(yùn)動過程中()A甲的振幅大于乙的振幅B甲的振幅小于乙的振幅C甲的最大速度小于乙的最大速度D甲的最大速度大于乙的最大速度【解析】當(dāng)細(xì)線突然斷開時，甲、乙兩物塊的速度為零，即為簡諧運(yùn)動的最大位移處，此時兩彈簧的彈力相等，由Fkx可知，兩物體離平衡位置的位移相等，即振幅相等，兩彈簧振子的彈性勢能相等，由此可知它們到平衡位置的動能相等由Ekmv2，m甲>m乙可知，v甲<v乙，故A、B、D錯，C對【答案】C4.如圖所示，一升降機(jī)在箱底裝有若干彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點的一段運(yùn)動過程中()A升降機(jī)的速度不斷減小B升降機(jī)的加速度不斷變大C升降機(jī)的加速度最大值等于重力加速度值D升降機(jī)的加速度最大值大于重力加速度值【解析】從彈簧接觸地面開始分析，升降機(jī)做簡諧運(yùn)動(簡化為如圖中小球的運(yùn)動)，在升降機(jī)從AO過程中，速度由v1增大到最大vm，加速度由g減小到零，當(dāng)升降機(jī)運(yùn)動到A的對稱點A點(OAOA)時，速度也變?yōu)関1(方向豎直向下)，加速度為g(方向豎直向上)，升降機(jī)從OA點的運(yùn)動過程中，速度由最大vm減小到v1，加速度由零增大到g，從A點運(yùn)動到最低點B的過程中，速度由v1減小到零，加速度由g增大到a(a>g)，故選項D正確【答案】D5某同學(xué)設(shè)計了一個測物體質(zhì)量的裝置，如圖所示，其中P是光滑水平面，k是輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，A是質(zhì)量為M的帶夾子的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量金屬塊，Q是待測物體的質(zhì)量已知該裝置的彈簧振子做簡諧運(yùn)動的周期為T2，其中，m是振子的質(zhì)量，k是與彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)的常數(shù)當(dāng)只有A物體振動時，測得其振動周期為T1，將待測物體Q固定在A上后振動周期為T2，則待測物體的質(zhì)量為多少？這種裝置比天平優(yōu)越之處是什么？【解析】根據(jù)周期公式可以得到：T12 ，T22 ，兩式解得：mM測量中，在測周期時一般采用測n次的總時間求其中平均值，這樣做的目的是減小誤差由此推斷比天平的測量誤差小【答案】M測量誤差小