角的認(rèn)識（一）單元教育目標(biāo)1、在動(dòng)手操作、找角、折角、畫角等活動(dòng)中，經(jīng)歷直觀認(rèn)識角的過程，了解直角、銳角和鈍角。2、知道一個(gè)角有2條邊和1個(gè)頂點(diǎn)，知道角的大小與邊的長短無關(guān)，會辨認(rèn)直角、銳角和鈍角，能在方格紙上按要求畫角。3、在動(dòng)手操作、觀察、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，了解直角、銳角和鈍角的聯(lián)系，發(fā)展初步的空間觀念。4、在從物體表面找角、描角的過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)角的特征，感受現(xiàn)實(shí)生活中到處都有幾何圖形。（二）教材編寫說明角是平面上簡單的圖形之一，是圖形與幾何的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。本套教材關(guān)于角的描述是：由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形（第二學(xué)段）。到了中學(xué)，角的定義還可以描述為：一條射線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后形成的圖形。角與以前所學(xué)的長方形、正方形、三角形和圓不一樣，這些封閉的圖形我們都可以從具體的事物中抽象出來（面在體上），圖形的大小也是比較直觀的。而角不是封閉圖形，它的大小是由兩條邊張口的大小決定的，而且兩條邊是可以無限延伸的，不容易在某個(gè)具體的面上抽象出來。角的認(rèn)識對學(xué)生來說相對要困難一些。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容要求和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，本單元只要求學(xué)生直觀地認(rèn)識角，了解直角、銳角和鈍角。本單元共安排2課時(shí)。第1課時(shí)（教科書3032頁），認(rèn)識角。教材設(shè)計(jì)了三個(gè)操作活動(dòng)?；顒?dòng)一，用小棒拼圖形。教材設(shè)計(jì)了用4根小棒、3根小棒和2根小棒分別拼成一個(gè)圖形的操作活動(dòng)，提出了“把你拼出的圖形介紹給大家”的要求。然后，呈現(xiàn)了用2根小棒拼成的不同角，并用描述性的語言給出“用2根小棒拼成的這些圖形都是角”?；顒?dòng)二，做角。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)做角操作活動(dòng)?；顒?dòng)（1），用2根硬紙板和1個(gè)圖釘，做一個(gè)活動(dòng)的角，有三個(gè)層面的內(nèi)容：第一，做一個(gè)銳角，提出“觀察角，你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題，給出由活動(dòng)角畫出的角，標(biāo)出角的各部分名稱，說明“一個(gè)角有2條邊和1個(gè)頂點(diǎn)”；第二，轉(zhuǎn)動(dòng)活動(dòng)角的一條邊形成許多角，教材呈現(xiàn)了旋轉(zhuǎn)一條邊形成角的過程和3個(gè)角；第三，根據(jù)活動(dòng)角的變化可以畫出大小不同的角（直角、銳角和鈍角），提出“哪個(gè)角大，哪個(gè)角小”的問題，讓學(xué)生討論交流。然后，藍(lán)靈鼠給出了“角的兩邊張口越大，角就越大”的結(jié)論?；顒?dòng)（2），用一張紙折出大小不同的角，教材呈現(xiàn)了用紙折的4個(gè)角，并提出“指出每個(gè)角的頂點(diǎn)和邊”的要求?；顒?dòng)三，畫角。教材給出了“從一個(gè)點(diǎn)起，用直尺向不同的方向畫出兩條線，就畫成了一個(gè)角”的方法，呈現(xiàn)了畫角的過程和畫好的一個(gè)角。然后給出了只畫了一個(gè)頂點(diǎn)和一條邊的三個(gè)圖形，提出了“自己試著畫出3個(gè)大小不同的角”的要求。這個(gè)活動(dòng)的目的是通過畫大小不同的角，加深學(xué)生對角的認(rèn)識。最后，讓學(xué)生說一說日常生活中，哪些物品上有角。教材呈現(xiàn)了學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾和鐘表，以及聰聰和亮亮的對話。角雖然是比較簡單的圖形，但由于它形狀的特殊，學(xué)生不太容易從實(shí)物中抽象出來，所以，教材沒有像認(rèn)識其他封閉圖形那樣，讓學(xué)生從具體物品的表面抽象角，而是采用了用小棒拼圖形的操作，讓學(xué)生體驗(yàn)用4根、3根小棒可以拼出封閉圖形，用2根小棒不能拼成封閉圖形，并認(rèn)識用2根小棒拼出的圖形叫做角。然后通過做角、折角和畫角，進(jìn)一步建立“角”的表象。最后再從生活中常見的物品上找角。本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是認(rèn)識角，了解角的特征，難點(diǎn)是畫角。由于教學(xué)的動(dòng)手操作活動(dòng)多，需要師生提前準(zhǔn)備操作活動(dòng)的材料，保證每個(gè)人都能開展動(dòng)手操作。教學(xué)活動(dòng)中，要按照教材的設(shè)計(jì)意圖，給學(xué)生充分的操作、交流、討論機(jī)會和時(shí)間，關(guān)注每個(gè)活動(dòng)的重點(diǎn)，突破難點(diǎn)?；顒?dòng)一，首先要讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手拼一拼，拼出已經(jīng)學(xué)過的四邊形、三角形等，然后讓學(xué)生說一說都有什么特點(diǎn)（都是圍起來的封閉圖形），并與用2根小棒拼出的圖形比較，幫助學(xué)生建立角的初步表象，知道角各部分的名稱。活動(dòng)二，首先，利用2條硬紙板和1個(gè)圖釘做活動(dòng)角并畫出角，讓學(xué)生了解角的名稱；然后，利用活動(dòng)角做出大小不同的圖形并畫出三個(gè)圖形，使學(xué)生直觀地體驗(yàn)不同大小的角是怎樣形成的，通過“說一說”問題的討論，使學(xué)生了解角的大小是指兩條邊張開的大小，與兩條邊的長度無關(guān)；最后，用紙折角的活動(dòng)，要讓學(xué)生動(dòng)手操作、充分交流并生成角的課程素材，讓學(xué)生指出角的頂點(diǎn)和邊，進(jìn)行角的大小比較?；顒?dòng)三，用直尺畫角的活動(dòng)，要給學(xué)生自己動(dòng)手畫大小不同角的時(shí)間，加深對角的特征和大小不同角的含義的理解。最后，在生活中常見物品上找角的活動(dòng)，要讓學(xué)生用手指一指，必要的話，教師示范在紅領(lǐng)巾上指出一個(gè)角。 第2課時(shí)（教科書3335頁），認(rèn)識直角、銳角和鈍角。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)。活動(dòng)一，借助三角板認(rèn)識直角、銳角和鈍角。教材安排了四個(gè)層面的內(nèi)容。第一，觀察一副三角板，兔博士提出“你發(fā)現(xiàn)了什么”的問題。在學(xué)生觀察、交流三角板上有一大一小兩個(gè)三角形，每個(gè)三角形有三個(gè)角的基礎(chǔ)上，藍(lán)靈鼠介紹了“直角”，并給出了直角的圖形和表示符號。第二，用三角板上的直角判斷角，進(jìn)而認(rèn)識銳角和鈍角。教材給出直角、銳角和鈍角三個(gè)圖形，同時(shí)在每個(gè)圖形下面呈現(xiàn)了用三角板上的直角“比”的情況，并用描述性的語言給出了直角、銳角和鈍角介紹：角2比直角小，叫做銳角；角3比直角大，叫做鈍角。第三，用藍(lán)靈鼠的話提出“找一找，我們周圍哪些物品上有直角”，教材呈現(xiàn)了數(shù)學(xué)課本、黑板和國旗的圖案，讓學(xué)生觀察并找直角。第四，用紙折出直角，提示了折的方法，呈現(xiàn)了折的過程圖示?；顒?dòng)二，畫直角。教材給出了“用三角板可以畫直角”的說明，呈現(xiàn)了利用三角板畫直角的過程?！霸囈辉嚒卑才帕藦纳傧汝?duì)旗上找角、判斷是什么角的活動(dòng)。了解直角、銳角和鈍角是標(biāo)準(zhǔn)第一學(xué)段的內(nèi)容要求，在這三類角中，直角是比較特殊的一個(gè)角，是角分類的核心知識點(diǎn)。本節(jié)課的重點(diǎn)是直觀認(rèn)識直角，了解直角和銳角、鈍角之間的關(guān)系。教學(xué)活動(dòng)中，要借助學(xué)生熟悉的、直觀的三角板，在學(xué)生已有的認(rèn)識基礎(chǔ)上，認(rèn)識直角，建立直角的表象。然后用直角做標(biāo)準(zhǔn)比較角的大小，辨認(rèn)銳角和鈍角。在物品上找直角和用紙折直角的活動(dòng)，可參考上節(jié)課認(rèn)識角的活動(dòng)進(jìn)行。（三）單元評價(jià)建議目標(biāo)1的評價(jià)。主要結(jié)合課堂教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行，教師要給學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)手操作、折角、找角、畫角的時(shí)間和交流的空間，考查學(xué)生能否了解角的特征，能否用紙折角和畫角，能否在物品的表面找到角。目標(biāo)2的評價(jià)。一方面，通過課堂活動(dòng)考查，看學(xué)生是否了解角的構(gòu)成以及角的大小與張開口的關(guān)系；另一方面，通過學(xué)生完成相關(guān)的練習(xí)考查，看學(xué)生能否辨認(rèn)各種角，能否在方格紙上畫角。目標(biāo)3的評價(jià)。主要通過課堂活動(dòng)考查，看學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與操作、觀察、比較等數(shù)學(xué)活動(dòng)，考查學(xué)生是否知道直角、銳角和鈍角之間的聯(lián)系，能否用語言描述角的特征。目標(biāo)4的評價(jià)。主要結(jié)合課堂教學(xué)活動(dòng)和練習(xí)中在物品上找角的內(nèi)容進(jìn)行，考查學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)身邊事物中的角并描述出來。