習題課,:,電磁感應中的動力學及能量問題,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,電磁感應中的動力學問題,在磁感應強度為,B,的水平勻強磁場中,豎直放置一個,“ ”,形金屬框,ABCD,框面垂直于磁場,寬度,BC,為,L,質量為,m,的金屬桿,PQ,用光滑金屬套連接在框架,AB,和,CD,上,如圖。金屬桿,PQ,電阻為,R,其他電阻不計,從桿自靜止開始沿框架下滑到達到最大速度的過程中,思考討論下列問題,:,(1),開始下滑的加速度為多少,?,(2),金屬桿中感應電流的方向怎樣,?,金屬桿受的安培力向哪,?,如何變化,?,(3),金屬桿的加速度如何變化,?,金屬桿的速度如何變化,?,(4),滿足什么條件時金屬桿達到最大速度,?,金屬桿下滑的最大速度是多少,?,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,要點提示,:,(1),g,。,(2),向左,向上,變大。,(3),變小,變大。,(4),當安培力等于重力時,速度最大,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,由于通過導體的感應電流在磁場中將受到安培力作用,因此電磁感應問題往往和力學問題綜合在一起。,1,.,理解電磁感應問題中的兩個研究對象及其之間的相互制約關系。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,2,.,電磁感應現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學問題時,關鍵是做好受力情況和運動情況的動態(tài)分析,:,3,.,處理此類問題的基本方法,:,(1),用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向。,(2),求回路中的感應電流的大小和方向。,(3),分析研究導體受力情況,(,包括安培力,),。,(4),列動力學方程或平衡方程求解。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,【例題,1,】,如圖所示,空間存在,B=,0,.,5 T,、方向豎直向下的勻強磁場,MN,、,PQ,是水平放置的平行長直導軌,其間距,L=,0,.,2 m,電阻,R=,0,.,3,接在導軌一端,ab,是跨接在導軌上質量,m=,0,.,1 kg,、電阻,r=,0,.,1,的導體棒,已知導體棒和導軌間的動摩擦因數(shù)為,0,.,2,。從零時刻開始,對,ab,棒施加一個大小為,F=,0,.,45 N,、方向水平向左的恒定拉力,使其從靜止開始沿導軌滑動,過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好,則,:(,g,取,10 m/s,2,),(1),求導體棒所能達到的最大速度。,(2),試定性畫出導體棒運動的速度,時間圖象。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,解析,:,ab,棒在拉力,F,作用下運動,隨著,ab,棒切割磁感線運動的速度增大,棒中的感應電動勢增大,棒中感應電流增大,棒受到的安培力也增大,最終達到勻速運動時棒的速度達到最大值。外力在克服安培力做功的過程中,消耗了其他形式的能,轉化成了電能,最終轉化成了焦耳熱。,(1),導體棒切割磁感線運動,產生的感應電動勢,E=BLv,導體棒受到的安培力,F,安,=BIL,導體棒運動過程中受到拉力,F,、安培力,F,安,和摩擦力,F,f,的作用,根據牛頓第二定律得,F-mg-F,安,=ma,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,由,得,由上式可以看出,隨著速度的增大,安培力增大,加速度,a,減小,當加速度,a,減小到,0,時,速度達到最大。,(2),導體棒運動的速度,時間圖象如圖所示。,答案,:,(1)10 m/s,(2),見解析圖,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,歸納總結解決電磁感應現(xiàn)象中的力學問題的思路,(1),對電學對象要畫好必要的等效電路圖。,(2),對力學對象要畫好必要的受力分析圖和過程示意圖。,(3),電磁感應中切割磁感線的導體要運動,產生的感應電流又要受到安培力的作用。在安培力作用下,導體的運動狀態(tài)發(fā)生變化,這就可能需要應用牛頓運動定律。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,變式訓練,1,(,多選,),如圖所示,MN,和,PQ,是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導軌,已知導軌足夠長,且電阻不計。,ab,是一根與導軌垂直而且始終與導軌接觸良好的金屬桿。開始時,將開關,S,斷開,讓桿,ab,由靜止開始自由下落,一段時間后,再將,S,閉合,若從,S,閉合開始計時,則金屬桿,ab,的速度,v,隨時間,t,變化的圖象可能是,(,),探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,電磁感應中的能量問題,在水平勻強磁場中,豎直放置一個,“ ”,形金屬框,框面垂直于磁場,金屬桿用光滑金屬套連接在框架上,如圖。桿自靜止開始沿框架下滑,試分析桿自靜止下滑一段時間,(,未達到最大速度,),內,有哪些力做了功,?,有哪些能量發(fā)生了變化,?,簡述這些功能關系。,要點提示,:,重力做功和安培力做功。重力勢能減少,動能增加,電能增加。重力做的功等于重力勢能的減少量,克服安培力做的功等于電能的增加量,合力的功等于動能的增加量。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,1,.,電磁感應現(xiàn)象中的能量守恒,電磁感應現(xiàn)象中的,“,阻礙,”,是能量守恒的具體體現(xiàn),在這種,“,阻礙,”,的過程中,其他形式的能轉化為電能。,2,.,電磁感應現(xiàn)象中的能量轉化,(1),與感生電動勢有關的電磁感應現(xiàn)象中,磁場能轉化為電能,若電路是純電阻電路,轉化過來的電能將全部轉化為電路的內能。,(2),與動生電動勢有關的電磁感應現(xiàn)象中,通過克服安培力做功,把機械能或其他形式的能轉化為電能?？朔才嗔ψ龆嗌俟?就產生多少電能。若電路是純電阻電路,轉化過來的電能將全部轉化為電路的內能。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,3,.,求解電磁感應現(xiàn)象中能量問題的一般思路,(1),用法拉第電磁感應定律和楞次定律確定感應電動勢的大小和方向。,(2),畫出等效電路,求出回路中電阻消耗的電功率表達式。,(3),分析導體機械能的變化,用能量守恒關系得到機械功率的改變與回路中電功率的改變所滿足的方程。,產生和維持感應電流的過程是其他形式的能向感應電流的電能轉化的過程,安培力做功是其他形式的能和電能之間轉化的量度。,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,【例題,2,】,(,多選,),如圖所示,兩根電阻不計的光滑平行金屬導軌傾角為,導軌下端接有電阻,R,勻強磁場垂直斜面向上。質量為,m,、電阻不計的金屬棒,ab,在沿斜面與棒垂直的恒力,F,作用下沿導軌勻速上滑,上升高度為,h,在這個過程中,(,),A.,金屬棒所受各力的合力所做的功等于零,B.,金屬棒所受各力的合力所做的功等于,mgh,和電阻,R,上產生的焦耳熱之和,C.,恒力,F,與重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功與電阻,R,上產生的焦耳熱之和,D.,恒力,F,與重力的合力所做的功等于電阻,R,上產生的焦耳熱,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,解析,:,棒勻速上升的過程有三個力做功,:,恒力,F,做正功、重力,G,做負功、安培力,F,安,做負功。根據動能定理得,W=W,F,+W,G,+W,安,=,0,故,A,對,B,錯,;,恒力,F,與重力,G,的合力所做的功等于棒克服安培力做的功。而棒克服安培力做的功等于回路中電能,(,最終轉化為焦耳熱,),的增加量,克服安培力做功與焦耳熱不能重復考慮,故,C,錯,D,對。,答案,:,AD,探究一,探究二,問題導引,名師精講,典例剖析,當堂檢測,變式訓練,2,如圖所示,勻強磁場方向豎直向下,磁感應強度為,B,。正方形金屬框,abcd,可繞光滑軸,OO',轉動,邊長為,L,總電阻為,R,ab,邊質量為,m,其他三邊質量不計,現(xiàn)將,abcd,拉至水平位置,并由靜止釋放,經一定時間到達豎直位置,ab,邊的速度大小為,v,則在金屬框內產生熱量大小等于,(,),探究一,探究二,1,2,3,當堂檢測,1,.,(,電磁感應中的力學問題,),如圖所示,在一勻強磁場中有一,U,形導線框,abcd,線框處于水平面內,磁場與線框平面垂直,R,為一電阻,ef,為垂直于,ab,的一根導體桿,它可在,ab,、,cd,上無摩擦地滑動。桿,ef,及線框中導線的電阻都可不計。開始時,給,ef,一個向右的初速度,則,(,),A.,ef,將減速向右運動,但不是勻減速,B.,ef,將勻減速向右運動,最后停止,C.,ef,將勻速向右運動,D.,ef,將往返運動,解析,:,ef,向右運動,切割磁感線,產生感應電動勢和感應電流,會受到向左的安培力而做減速運動,直到停止,但不是勻減速,由,F=BIl=,=ma,知,ef,做的是加速度減小的減速運動。故,A,正確。,答案,:,A,探究一,探究二,1,2,3,當堂檢測,2,.,(,電磁感應中的能量問題,),如圖所示,質量為,m,、高為,h,的矩形導線框在豎直面內自由下落,其上下兩邊始終保持水平,途中恰好勻速穿過一有理想邊界、高亦為,h,的勻強磁場區(qū)域,線框在此過程中產生的內能為,(,),A.,mgh,B.2,mgh,C.,大于,mgh,而小于,2,mgh,D.,大于,2,mgh,解析,:,因線框勻速穿過磁場,在穿過磁場的過程中合外力做功為零,克服安培力做功為,2,mgh,產生的內能亦為,2,mgh,。故選,B,。,答案,:,B,探究一,探究二,1,2,3,當堂檢測,3,.,(,電磁感應中的動力學與能量綜合問題,),如圖所示,長,L,1,、寬,L,2,的矩形線圈電阻為,R,處于磁感應強度為,B,的勻強磁場邊緣,線圈與磁感線垂直,求將線圈以向右的速度,v,勻速拉出磁場的過程中,(1),拉力的大小,F,。,(2),線圈中產生的電熱,Q,。,