長方形和正方形的周長解決問題一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1讓學(xué)生通過自主探究，進一步鞏固長方形、正方形特征的認(rèn)識及周長的計算方法，提高學(xué)生綜合運用知識的能力。 2讓學(xué)生進一步發(fā)展數(shù)學(xué)思考，學(xué)習(xí)運用畫圖來解決問題的策略，提高學(xué)生的探究能力和解決問題的能力。 3通過自主探究，發(fā)展學(xué)生的幾何直觀，培養(yǎng)空間觀念。（二）過程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探索活動，通過分析比較，歸納總結(jié)出解決問題的一般方法。（三）情感態(tài)度與價值觀讓學(xué)生在活動中體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。主動發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并積極去探究。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點：1通過探究，運用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法。2滲透解決問題的三個步驟：閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。教學(xué)難點：運用畫圖策略解決問題，總結(jié)出解決這類問題的一般方法。三、教具準(zhǔn)備教具：課件，邊長1分米的小正方形若干學(xué)具：邊長1分米的小正方形若干，方格紙一張，表格2張四、教學(xué)過程（一）動手操作，做好鋪墊1拼組練習(xí)讓學(xué)生拿出練習(xí)本，根據(jù)要求畫一畫。（1）用2個邊長1分米的小正方形，可以拼成什么圖形？它的長、寬分別是多少？周長呢？ （2）3個呢？4個呢？ 【設(shè)計意圖】讓學(xué)生畫一畫簡單的拼組圖形，為探究活動中的畫圖解決問題的方法埋下伏筆，也可以了解在畫圖過程中會出現(xiàn)的問題，教師做到心中有數(shù)。2揭示課題今天我將和同學(xué)們一起學(xué)習(xí)解決問題。板書：解決問題。（二）不斷探究，獲得新知1理解題意課件出示例5：用16張邊長是1分米的正方形紙拼成長方形和正方形，怎樣拼，才能使拼成的圖形周長最短？（1）讀題思意。先請學(xué)生自己讀一讀題，同桌交流題目意思。（2）分析題意。這道題要我們做什么事？根據(jù)學(xué)生的回答整理板書：拼圖形求周長比較周長（3）讓同桌同學(xué)再次互相說說題目意思。2自主探究（1）第一次探究說清要求要解決這個問題，最關(guān)鍵的一步是什么？（拼圖形）是的，圖形拼好了，接下來的兩步就簡單了。下面我們就一起來試一試。相信大家都有自己的方法。可以借助課前準(zhǔn)備的學(xué)具。自主探究學(xué)生小組合作，教師要指導(dǎo)，適時點撥。匯報展示多給學(xué)生說的機會，讓學(xué)生很好地展示自己的想法。學(xué)生可能出現(xiàn)的方法有：a.用小正方形拼的b.在方格紙上畫圖的c.直接在隨練本上畫草圖的學(xué)生擺出來的結(jié)果有：a.擺成長16分米，寬1分米的長方形b.擺成長8分米，寬2分米的長方形c.擺成邊長4分米的正方形優(yōu)化方法請擺的同學(xué)展示自己的擺法，實物投影出學(xué)生在方格紙上和隨練本上畫的草圖。師：你更喜歡哪位同學(xué)的方法？為什么？（在隨練本上畫草圖的方法更好）分析畫法你最喜歡誰畫的圖，為什么？是的，他畫的草圖中還隱含著大智慧呢！我們一起來看看。a.擺成長16分米，寬1分米的長方形，我們可以說成擺了幾行？每行幾個？（擺成1行，每行16個。）b.擺成長8分米，寬2分米的長方形，可以怎么說呢？c.擺成邊長4分米的正方形，還可以怎么說呢？d.思考：為什么不能擺成3行呢？e.師：只有這3種拼法嗎？引導(dǎo)學(xué)生反思，讓學(xué)生明白，只有做到不重復(fù)、不遺漏，才能確保正確解決問題。再次嘗試你能不用擺，就直接畫草圖嗎？我們來試一試。如果有12個一樣大的正方形，可以拼成哪些長方形或正方形呢？ 讓很快畫好的同學(xué)說說是怎樣想的。（適當(dāng)?shù)谋頁P，讓學(xué)生有信心，學(xué)會思考）（2）第二次探究說清要求我們已經(jīng)用16張正方形的紙擺成了3種不同的長方形或正方形，接下來還需要做些什么呢？（計算他們的周長，比較他們的周長）那請你和你的同桌合作，用你們喜歡的方法試一試吧！可以借助學(xué)具的幫忙。自主探究教師個別指導(dǎo)，點撥啟發(fā)。展示匯報學(xué)生可能會出現(xiàn)的方式有：a.用數(shù)格子的方法，直接數(shù)出它們的周長。b.數(shù)出它們的長和寬，計算出他們的周長。c.用表格記錄法。長（分米）1684寬（分米）124周長（分米）342016觀察比較用16個小正方形拼成的長方形或正方形中，（ 正方形 ）的周長最短。（提醒學(xué)生，表格式不一定非得畫表格，也可以像表格一樣上下、左右對齊，就行了，簡單明了，做起來速度快。）思考分析a.不管是運用了數(shù)的方法，還是計算和填表的方法，我們都得出了什么樣的結(jié)果？（用16個小正方形拼成的長方形或正方形中，正方形的周長最短。）b.12張邊長1分米的拼成的長方形或正方形的草圖，我們已經(jīng)畫過了，你會比較它們的周長嗎？讓學(xué)生獨立完成后，同桌交流你是怎樣想的。只有這三種拼法嗎？你得到了什么結(jié)果？ 長（分米）1264寬（分米）123周長（分米）261614觀察比較用12個小正方形拼成的長方形或正方形中，（長4分米，寬3分米的長方形）周長最短。c.課件同時出示兩個表格。觀察這兩個表格你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小正方形個數(shù)一定的情況下，拼成的圖形的長和寬越接近，那么這個長方形的周長最短。為什么呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：拼組后，隱藏在圖形內(nèi)部的小正方形的邊長越多，露在外面的邊長就越少，圖形的周長越短。整理解決問題的基本過程。我們是怎么解決這個問題的？誰來說說？師整理板書：閱讀與理解分析與解答回顧與反思。今天我們一起學(xué)到了許多知識，大家真是愛思考的孩子！其實這種拼擺的問題在生活中我們也經(jīng)常遇到，我們一起去看看。（三）聯(lián)系生活，內(nèi)化新知完成教材86頁做一做。通過動手演示，讓學(xué)生明白題意：將12個邊長5厘米的正方形拼組后的圖形周長最短。將生活問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題?！驹O(shè)計思路】學(xué)以致用，數(shù)學(xué)來自生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為了解決生活中的問題，讓學(xué)生充分體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并努力發(fā)現(xiàn)并探究生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。（四）全課總結(jié)，有效提升今天你有什么收獲？你還有什么疑問？【設(shè)計意圖】通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對長方形、正方形特征及周長有了進一步的了解，掌握了畫圖解決問題的策略，還知道了運用表格呈現(xiàn)答案，收獲多多。通過幾何直觀，促進了學(xué)了空間觀念的形成。5、 教學(xué)反思 經(jīng)過單元的教學(xué)以及之后的揣摩，讓我有以下幾點體會。首先是對于教材的把握。對于教材的把握是教學(xué)的前提和關(guān)鍵。把握教材不僅是把握當(dāng)堂課的教材，本課前后以及想關(guān)聯(lián)的知識，學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗和層次，這些都是需要把握好的。在充分把握教材熟悉教材之后，我們才能更好的融入課堂。 其次是做為數(shù)學(xué)教師，很多數(shù)學(xué)上科學(xué)化規(guī)范化的語言值得我們推敲。學(xué)生可能在課堂上出現(xiàn)很多出乎我們預(yù)料的口語化的語言詞匯，我們應(yīng)怎樣引導(dǎo)到正確的科學(xué)的描述上去，也值得我們推敲。上課前概念清晰，思路明確，這是必要的條件。 第三，教學(xué)設(shè)計中的重難點要如何在教學(xué)過程中體現(xiàn)？一節(jié)課，在重難點上花的時間有多少，采取的手段是否多樣，是否適合學(xué)生，這點很值得我推敲。在課堂上我也經(jīng)常犯這樣的錯誤，就是在重點難點上花的時間不夠，以為學(xué)生都會了，這樣往往會忽略一些后進生。因此應(yīng)該在重點難點上做足功夫，采取有效的手段，真正讓教學(xué)為目的服務(wù)。