小數(shù)的意義和性質(zhì)一、知識(shí)點(diǎn)1、（1）小數(shù)和分?jǐn)?shù)的關(guān)系：分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都可以用小數(shù)來(lái)表示；一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾等等。（2）分母是100的分?jǐn)?shù)用小數(shù)表示時(shí)，小數(shù)點(diǎn)后面一定有兩位小數(shù)。（3）讀兩位及兩位以上的小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)字要一位一位地依次讀出來(lái)，不能像整數(shù)那樣讀。（4）寫小數(shù)時(shí)，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，小數(shù)部分順次寫出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。（5）小數(shù)的讀法：整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。2、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分（1）小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位，計(jì)數(shù)單位是十分之一（0.1）；小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是百分位，計(jì)數(shù)單位是百分之一(0.01);小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是千分位，計(jì)數(shù)單位是千分之一（0.001）（2）小數(shù)中每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.(3)344.725讀作三百四十四點(diǎn)七二五。整數(shù)部分是344，十分位上是7，表示7個(gè)十分之一，百分位上是2，表示2個(gè)百分之一，千分位上是5，表示5個(gè)千分之一。(4)整數(shù)部分的最低位是個(gè)位，沒(méi)有最高位；小數(shù)部分的最高位是十分位，沒(méi)有最低位，因此沒(méi)有最大的小數(shù)，也沒(méi)有最小的小數(shù)。3、 小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變，根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，通常可以去掉小數(shù)末尾的“0”，把小數(shù)化簡(jiǎn)。在小數(shù)末尾添上0，可以把小數(shù)改寫成指定位數(shù)的小數(shù)。4、 小數(shù)的比較大小：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的就看小數(shù)部分。再看小數(shù)部分的部分（從最高位比起），十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同，就看百分位，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大。依次比較，直到比較出大小為止。5、 較大的數(shù)改寫：【在“萬(wàn)”位或者“億”位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再在數(shù)的后面添上一個(gè)“萬(wàn)”字或“億”字】注：改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)，則是將原數(shù)從右向左推四位，若是改寫成“億”作單位，則是推八位。6、 近似數(shù) 【四舍五入】注：（1）要看后一位數(shù)字的大小，例如精確到十分位則是看百分位上的數(shù)字。 （2）在近似時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不可省略。（3）求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法同求整數(shù)的近似數(shù)的方法相似，都要根據(jù)要求用“四舍五入”法保留一定的小數(shù)位數(shù)。 （4）“改寫”和“求近似數(shù)”是兩個(gè)完全不同的概念，“改寫”是把原數(shù)寫成小數(shù)的形式，大小不變：“求近似數(shù)”是求一個(gè)小數(shù)的近似值，大小有變化。1、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。2、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。5、小數(shù)的讀寫法：讀法：整數(shù)部分按照整數(shù)讀法來(lái)讀，小數(shù)部分要順次讀出每一個(gè)數(shù)。 寫法：整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，整數(shù)部分是0就寫0，小數(shù)部分依次寫出每一個(gè)數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。小數(shù)大小比較：先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同比較十分位，十分位相同比較百分位，8、小數(shù)的大小比較：（1）統(tǒng)一單位。（統(tǒng)一成一樣的單位）（2）把要比較的數(shù)寫成一列（小數(shù)點(diǎn)必須對(duì)齊）（3）先比較整數(shù)部分；整數(shù)部分相同，就比較十分位；十分位相同，比較百分位；百分位相同，就比較千分位9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：（1）小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的 乘 一位 10倍 10 兩位 100倍 100 三位 1000倍 1000 （2）小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng) 小數(shù)就縮小到原數(shù)的除以 一位 10 兩位 100 三位 100010、單位換算：有幾個(gè)0小數(shù)點(diǎn)就移動(dòng)幾位（1）高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位=乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。（2）低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位=除以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。11、進(jìn)率：1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米=1000毫米 1千克=1000克1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方千米=100公頃 1噸=1000千克1平方米=10000平方厘米 1公頃=10000平方米 1平方千米=1000000平方米二、練習(xí)（一）填空題1、把“1”平均分成1000份，其中的1份是（ ），也可以表示（ ）。2、0.4里面有（ ）個(gè)0.1，0.025里面有（ ）個(gè)0.001。3、100.0103讀作()，五十點(diǎn)五零寫作()。4、一個(gè)數(shù)由5個(gè)十和10個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（ ）。5、6.09的6在（ ）位上，表示（ ）個(gè)（ ），9在（ ）位上，表示（ ）個(gè)（ ）。6、在數(shù)位順序表中，小數(shù)部分的最高位是（ ），整數(shù)部分的最低位是（ ），它們的計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是（ ）。7、30.07中3在（ ）位上，表示（ ）個(gè)（ ），7在（ ）位上，表示（ ）個(gè)（ ）。8、0.8里有（ ）個(gè)十分之一，0.322里含有（ ）個(gè)千分之一。9、6個(gè)10，3個(gè)1，5個(gè)0.1和2個(gè)0.01組成的數(shù)寫作（ ），讀作（ ）。10、0. 08里面有（ ）個(gè)百分之一，（ ）個(gè)千分之一。11、10個(gè)0.1是（ ），10個(gè)0.01是（ ），（ ）個(gè)0.001是0.1。12、0.138的計(jì)數(shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。6.65的計(jì)數(shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。13、一個(gè)數(shù)由8個(gè)十分之一，3個(gè)百分之一組成，這個(gè)數(shù)是（ ）。14、23個(gè)一，102個(gè)千分之一組成的數(shù)是（ ）。15、一個(gè)數(shù)的個(gè)位上是7、十分位上是1、千分位上是4、其余各個(gè)數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)是（ ）。16、在4.04中，左邊的4在（ ）位，它表示（ ），右邊的4在（ ）位，它表示（ ），左邊的4是右邊的4的（ ）倍。17、在小數(shù)的( )添上零或者去掉零, ( )不變。18、與5.7相鄰的兩個(gè)整數(shù)分別是( ), ( )。19、大于7而小于8的一位小數(shù)有（ ）個(gè)。20、315和15個(gè)百分之的和是( )，相當(dāng)于( )個(gè)01。21、4名同學(xué)參加游泳比賽，小明用20分鐘，小雨用223分鐘，小建用198分鐘，小強(qiáng)用215分鐘。第一名是( )，第二名是( )，第三名是( )第四名是( )。22、把4.25擴(kuò)大到原來(lái)的（ ）倍得4250，把1200縮小到原來(lái)的（ ）倍得0.12.23、0.6的計(jì)數(shù)單位是（ ），它有（ ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位；如果把它改寫成三位小數(shù)是（ ），這時(shí)它的計(jì)數(shù)單位是（ ），有（ ）個(gè)這樣的計(jì)數(shù)單位。24、270克 =（ ）千克 4.05元 =（ ）分 2.63噸 =（ ）噸（ ）千克 2米5厘米 =（ ）米 3、3分米（ ）米 4角（ ）元 2.5千克（ ）克38厘米（ ）米 2米7分米（ ）米 3元5分（ ）元 6042克（ ）千克 25、在里填上“、”或“=”。 2.03萬(wàn)23000 0.29億0.092億 4米399厘米 890克8.9千克26、已知一個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字是7，十分位上的數(shù)字是8，其余數(shù)位上的數(shù)字是0，這個(gè)數(shù)是（ ）。 27、若a10b0.1（a、b都不等于0），則a（ ）b。(填上“”、“”或“”) 28、小數(shù)點(diǎn)右邊第三位是（ ）位，它的計(jì)數(shù)單位是（ ），小數(shù)點(diǎn)左邊第三位是（ ）位，它的計(jì)數(shù)單位是（ ）。 29、1個(gè)10和2個(gè)0.1組成的數(shù)寫作（ ），表示的意義是（ ）。 30、3.544是由（ ）個(gè)一，（ ）個(gè)十分之一，（ ）個(gè)百分之一，（ ）個(gè)千分之一組成的。 31、5個(gè)百、2個(gè)一、7個(gè)十分之一和6個(gè)百分之一組成的數(shù)是（ ）。它是（ ）小數(shù)（填純小數(shù)或帶小數(shù)）。 32、0.1是0.01的（ ）倍。（二）選擇題1、30. 080化簡(jiǎn)后是（ ） A. 3. 8 B. 30. 8 C. 30.082、小數(shù)部分的最高位是（ ）。 A. 千分位 B. 百分位 C. 十分位3、0. 0036寫成分?jǐn)?shù)是（ ）。 A. B. C. 4、2030中去掉( )上的0，小數(shù)的大小不變。 A十分位 B千分位 C十分位和千分位5、大于15而小于16的小數(shù)有( ) A1個(gè) B10個(gè) C無(wú)數(shù)個(gè)6、比較大?。?.105 ( ) 3.15 A、B、C、7、30個(gè)0.01和3個(gè)0.1相比較( ) A、30個(gè)0.01大 B、3個(gè)0.1大 C、它們大小相等8、把0.5改寫成大小不變，以百分之一為單位的小數(shù)是( )。 A、0.05 B、0.50 C、0.5009、5.384中的“8”在 A、十位上 B、百位上 C、百分位上10、在一個(gè)數(shù)的末尾添上一個(gè)0，這個(gè)數(shù)的大?。?）A、不變 B、發(fā)生變化 C、可能變，也可能不變（三）判斷題1、小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。 （ ）2、在2.1和3.0之間，只有9個(gè)小數(shù)。 （ ）3、4.45讀作四點(diǎn)四十五。 （ ）4、0.3和0.30大小相同，計(jì)數(shù)單位也相同。 （ ）5、4.0540可以簡(jiǎn)寫成4.54。 （ ）6、小數(shù)都比整數(shù)小。 （ ）7、0.58與0.580大小相等，但它們的計(jì)數(shù)單位不同。 （ ）8、小于0.9而大于0.7的小數(shù)只有0.8。 （ ）9、小數(shù)點(diǎn)后面的0去掉，小數(shù)的大小不變。 （ ）10、29.28讀作二十九點(diǎn)二十八。 （ ）四、比大小0.56 0.65 3.8 3.08 5.009 5.09 0.60.593.217 3.22 4.28 4.280 8.402 8.042 2.803 2.083 6.235.999 66.000 （五）把下列各數(shù)按照從大到小的順序排列 1、6.18 6.17 6.099 6.176 2、7.009 7.09 7.901 7.109 3、4.57 4.75 4.55 4.77 4、0.205 1.025 5.102 2.510 2、化簡(jiǎn)小數(shù) (1)8.9060=(2)203.4600=(3)0.0074000=(4)0.807060=(5)6.060600= (6)9.400000=4、在里填上“”、“” 0850805 009 07 57654 0489055、在里填上“”或“”，在 里擺上適當(dāng)?shù)臄?shù) 06 006 23 2300 03 30 10 001