單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,第二章 一元一次不等式與一元一次不等式組,2.3,不等式的解集,復習,不等式的基本性質(zhì),不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變,不等式的基本性質(zhì),：不等式兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變,不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變,你認為不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)有哪些異同點？請用自己的語言描述。,請同學們回顧一下，什么叫做方程的解？,想一想,使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。換句話說，,方程的解是,就是,使方程成立的未知數(shù)的值。,類似地，你認為什么是不等式的解？,能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做,不等式的解。,燃放禮花時，為了確保安全，人在點燃導火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到,米以外的安全區(qū)域，已知導火線的燃燒速度為,.,m/s,，人離開的速度為,4,m/s,那么導火線的長度應是多少厘米？,解：設導火線的長度為,x cm,即,0.01x m,人離開的時間為,：,導火線的燃燒時間為：,依題意得：,由不等式的基本性質(zhì)得：,x5,所以，導火線的長度應大于,5,厘米。,10/4=5/2(s),0.01x/0.02=x/2,x/2=5/2,想一想,1,、,x=-2,、,1,、,5,、,6,、,8,是不等式,x,5,的解,嗎,？,x=6,、,8,是不等式,x,5,的解。,x=,2,、,1,、,5,不是。,2,、,你還能說出幾個不等式,x,5,的解嗎？你認為不等式,x,5,的解有幾個？它們有什么特點？,不等式,x,5,的解有無數(shù)個。它們都比,5,大。,3,、,不等式,x,2,0,的解有哪些？不等式,x,2,2,呢？,不等式,x,2,0,的解是,x=0,；不等式,x,2,2,無解。,不等式的解一般有無數(shù)個，但有時只有有限個，有時無解。,總結(jié),:,一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集,。,求不等式解集的過程叫做解不等式。,做一做,(1),不等式,x+1 5,的解集是,；,(2),不等式,x,2,0,的解集是,。,答案：,（,1,）,x4,（,2,）,x,是所有非,0,實數(shù)。,議一議,1,）你能用自己的方式將,x5,的解集表示在數(shù)軸上嗎？,不等式,x5,的解集可以用數(shù)軸上表示,5,的點的右邊部分來表示。在數(shù)軸上表示,5,的點的位置上畫,空心圓圈,，表示,5,不包含在這個解集內(nèi)。,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,2,）你能將,x-5-1,的解集表示在數(shù)軸上嗎？,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,不等式,x-5-1,的解集可以用數(shù)軸上表示,4,的點的左邊部分來表示。在數(shù)軸上表示,4,的點的位置上畫,實心圓點,，表示,4,包含在這個解集內(nèi)。,(x4),注意,:,將不等式的解集表示在數(shù)軸上時,要注意,:,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,1),指示線的方向,“,”,向,右,“,-10,解：兩邊同時加得：,x,-2,-3 -2-1 0 1 2,解：兩邊同時除以得：,x,4,-1 0 1 2 3 4,解：兩邊同時加得：,-2,x -8,兩邊同時除以得：,x 0,有無數(shù)個解,(),(2),不等式,2x-3 0,的解集為,x 2/3 (),2,、將下列不等式的解集分別表示在數(shù)軸上,:,(1)x4,(2)x-1,(3)x-2,(4)x6,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8,3,、填空,1),方程,2x=4,的解有,(),個,不等式,2x4,的解有,(),個,2),不等式,5x-10,的解集是,(),3),不等式,x-3,的負整數(shù)解是,(),4),不等式,x-12,的正整數(shù)解是,(),1,無數(shù),x-2,-3,-2,-1,2,1,課堂小結(jié),:,本節(jié)課你學會了哪些數(shù)學知識？增長了哪些數(shù)學技能？,一個不等式的解是唯一的嗎？有哪幾種情況？,什么叫做不等式的解集？什么叫做解不等式？,在數(shù)軸上表示不等式的解集時要注意哪些方面？,課 外 作 業(yè),課本第,12,頁習題,1.3,已知不等式,3x-a0,的正整數(shù)解是,1,2,3,求,a,的取值范圍。,思考題,:,