Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,1,拋物線的定義,平面內(nèi)與一個定點,F,和一條定直線,l,(,F,l,),的點的軌跡叫,，其中定點,F,叫做拋物線的,，定直線叫做拋物線的,距離相等,拋物線,焦點,準線,2,拋物線的標準方程與幾何性質(zhì),1,(2010安徽，12),拋物線,y,2,8,x,的焦點坐標是_,答案,F,(2,0),答案,B,3,(2010湖南，5),設拋物線,y,2,8,x,上一點,P,到,y,軸的距離是4，則點,P,到該拋物線焦點的距離是(),A4 B6,C8 D12,解析,y,2,8,x,的焦點是,F,(2,0)，準線,x,2，如圖所示，,PA,4，,AB,2，,PB,PF,6.故選B.,答案,B,已知拋物線的 焦點在,y,軸上，拋物線上一點,M,(,a,，4)到焦點,F,的距離為5，求拋物線的標準方程,分析,設出拋物線的標準方程，代入條件求出,p,為關鍵,點評與警示,1.有關拋物線上的點到焦點的距離問題常常利用拋物線的定義轉化為拋物線上的點到準線的距離,2只知拋物線的對稱軸，而未知開口方向時設拋物線方程，可按對稱軸進行，如本例設為,x,2,2,py,(,p,0),AB,為拋物線,y,x,2,上的動弦，且|,AB,|,a,(,a,為常數(shù)，且,a,1),求弦,AB,的中點,M,離,x,軸的最近距離,分析,求弦,AB,的中點,M,離,x,軸的最近距離，實際上是求點,M,縱坐標的最小值，注意運用拋物線的定義和三角形三邊的性質(zhì)即可解之,點評與警示,要重視定義在解題中的應用，靈活地進行拋物線上的點到焦點距離與到準線距離的相互轉換,已知拋物線,y,2,2,px,，以過焦點的弦為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是(),A相離 B相切,C相交 D不能確定,答案,C,分析,先把拋物線方程化為標準形式根據(jù)焦半徑公式,求解,答案,B,點評與警示,當所給出的方程不是標準形式時，應把方程化為標準形式，然后再計算，以防出錯,已知拋物線,y,2,2,px,(,p,0)的焦點為,F,，點,P,1,(,x,1,，,y,1,)、,P,2,(,x,2,，,y,2,)、,P,3,(,x,3,，,y,3,)在拋物線上，且2,x,2,x,1,x,3,，則有(),A|,FP,1,|,FP,2,|,FP,3,|,B|,FP,1,|,2,|,FP,2,|,2,|,FP,3,|,2,C2|,FP,2,|,FP,1,|,FP,3,|,D|,FP,2,|,2,|,FP,1,|,FP,3,|,答案,B,點評與警示,在(1)中也可由拋物線定義得出曲線,C,是焦點為,F,(1,0)，焦準距為,P,C,的拋物線,已知拋物線方程,y,2,mx,(,m,R,，且,m,0),(1)若拋物線焦點坐標為(1,0)，求拋物線的方程；,(2)若動圓,M,過,A,(2,0)，且圓心,M,在該拋物線上運動，,E,、,F,是圓,M,和,y,軸的交點，當,m,滿足什么條件時，|,EF,|是定值,1求拋物線的標準方程常采用待定系數(shù)法要注意拋物線有四種標準形式若已知拋物線的對稱軸，而未知開口方向時，可按對稱軸的不同情況來設標準方程,2有關拋物線上的點到焦點的距離問題，常常利用拋物線的定義轉化為拋物線上的點到準線的距離,3弄清拋物線的焦點與準線的關系“看到準線想焦點，看到焦點想準線”，可使拋物線問題獲得簡捷，直觀的求解,4拋物線的開口方向取決于一次項變量(,x,或,y,)的取值范圍,內(nèi)容總結,1拋物線的定義。平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l(Fl)的點的軌跡叫 ，其中定點F叫做拋物線的 ，定直線叫做拋物線的 。1(2010安徽，12)拋物線y28x的焦點坐標是_。答案B。A4 B6。C8 D12。已知拋物線的 焦點在y軸上，拋物線上一點M(a，4)到焦點F的距離為5，求拋物線的標準方程。2只知拋物線的對稱軸，而未知開口方向時設拋物線方程，可按對稱軸進行，如本例設為x22py(p0)。求弦AB的中點M離x軸的最近距離。分析求弦AB的中點M離x軸的最近距離，實際上是求點M縱坐標的最小值，注意運用拋物線的定義和三角形三邊的性質(zhì)即可解之。已知拋物線y22px，以過焦點的弦為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是()。A相離 B相切。C相交 D不能確定。已知拋物線方程y2mx(mR，且m0)。4拋物線的開口方向取決于一次項變量(x或y)的取值范圍,