單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,直線與圓的位置關系（,3,）,切線長及切線長定理,茶 嶺 初 級 中 學,朱 劍,2015,年元月,6,日,直線與圓有唯一公共點；,圓心到直線的距離等于該圓的半徑；,切線的判定定理,二、我們已經(jīng)學過切線的判定方法有哪些？,一、直線與圓的位置關系：,相交，相切，相離。,2,、過,O,外一點,P,能作,O,的,切線嗎？如果可以，能做幾條？,你能用尺規(guī)作圖嗎？,1,、過圓上一點能做幾條切線：,一條,溫,故知,新,:,p,1.,連結(jié),OP,2.,以,OP,為直徑作,O,，,與,O,交于,A,、,B,兩點。,直線,PA,、,PB,為,O,的切線,作法：,B,o,o,A,探究,:,過圓外一點做圓的切線,為什么？,3.,做直線,PA,PB,p,通過作圖你能發(fā)現(xiàn)什么呢？,1.,過圓外一點作圓的切線,可以作兩條,2.,切線長：,經(jīng)過圓外一點作圓的切線，這點和切點之間的線段的長，,叫做這點到圓的切線長。,B,o,o,A,開動腦筋,:,切線與切線長的區(qū)別與聯(lián)系：,（,1,）,切線是一條與圓相切的直線；,（,2,）,切線長是指,切線上某一點,與,切點,間的線段的長。,溫馨提示,o,p,A,B,如圖，,PA,、,PB,是,O,的切線，,A,、,B,為切點。如果連結(jié),OA,、,OB,、,OP,，試猜想,PA,與,PB,，,APO,與,BPO,有什么關系？,證明：,PA,、,PB,是,O,的切線，,A,、,B,為切點,OAPA,，,OBPB,又,OA,OB,，,OP,OP,RtAOPRtBOP,（,HL,）,PA,PB,，,APO,BPO,結(jié)論,切線長定理：,從圓外一點作圓的兩條切線，兩切線長相等，這一點和圓心的連線平分兩條切線的夾角。,大膽猜想,:,試用文字語言敘述,你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論,第一關,:,已知,:,如圖，四邊形,ABCD,的邊,AB,、,BC,、,CD,、,DA,和,O,分別相切于點,E,、,F,、,G,、,H,。,求證：,AB+CD=AD+BC,智力大闖關,:,證明：因為,AB,、,BC,、,CD,、,DA,都 與,O,相切，,E,、,F,、,G,、,H,是切點。,AE=AH,BE=BF,CG=CF,DG=DH.,AE+BE+CG+DG=AH+BF+CF+DH,即,AB+CD=AD+BC,A,B,C,D,E,F,G,H,.,O,恭喜你過關了，,請進入第二關,第二關：,已知：如圖，,P,為,O,外一點，,PA,，,PB,為,O,的切線，,A,和,B,是切點，,BC,是直徑,求證：,ACOP,D,C,O,P,B,A,證明：連接,AB,交,OP,于,D,點,PA,、,PB,分別與,O,相切于,A,、,B,兩點,PA=PB,APD=BPD,ADP=BDP=90,又,BC,為,O,直徑,BAC=90,BAC=ADP,ACOP,D,還有其它方法嗎？,1,如圖,已知,O,的半徑為,3,，,PO,6,，,PA,，,P B,分別切,O,于,A,，,B,，則,PA,_,，,APB,_,學以致用,：,2.,如圖，,PA,、,PB,是,O,的兩條切線，,切點分別為點,A,、,B,，若直徑,AC=,12,，,P=60,，求弦,AB,的長,1,、,切線長定理：,從圓外一點作圓的兩條切線，兩,切線長相等,，,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。,收獲的田野：,作業(yè)布置：習題,25.5,第,4,，,5,兩題,