單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,點與圓的位置關系(1),24.2,與圓有關的位置關系,我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽。如圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓構成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？,愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中,A,、,B,、,C,三點分別是他們三人某一輪擲鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？,A,B,C,比一比,O,如圖，設,O,的半徑為,r,，,A,點在圓內,B,點在圓上,C,點在圓外,點,A,在,O,內,點,B,在,O,上,點,C,在,O,外,反過來，如果已知點到圓心的距離和圓的半徑之間的關系，可以判斷點和圓的位置關系,?,OA,r,OB,=,r,OC,r,A,B,C,r,OA,r,OB,=,r,OC,r,說一說,O,設,O,的半徑為,r,，點,P,到圓心的距離,OP=,d,，,則有：,點,P,在,O,內,點,P,在,O,上,點,P,在,O,外,點與圓的位置關系,d,r,d,=,r,d,r,r,p,d,p,r,d,P,r,d,圓外的點,圓內的點,圓上的點,平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：,圓上,的點，,圓內,的點和,圓外,的點。,圓的內部,可以看成是,；,圓的外部,可以看成是,。,到圓心的距離,大于半徑,的點的集合,思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？,到圓心的距離,小于半徑,的點的集合,想一想,畫出由所有到已知點,O,的距離大于或等于,2CM,并且小于或等于,3CM,的點組成的圖形。,畫一畫,O,O,O,的半徑,10cm,，,A,、,B,、,C,三點到圓心的距離分別為,8cm,、,10cm,、,12cm,，則點,A,、,B,、,C,與,O,的位置關系是：,點,A,在,點,B,在,點,C,在,測一測,OA=8<10 ,點,A,在圓內,OB=10=,10,點,B,在圓上,OC=12>10 ,點,C,在圓外,O,內,O,上,O,外,練習題（一）,1.,已知,O,的半徑為,5cm,，,A,為線段,OP,的中點，,(1),當,OP,6cm,時，點,A,在,O,.,(2),當,OP,10cm,時，點,A,在,O,.,(3),當,OP,12cm,時，點,A,在,O,.,內,上,外,2.O,的半徑,6cm,，當,OP=6,時，點,P,在,；當,OP,時點,P,在圓內；當,OP,時，點,P,不在圓外。,圓上,6,6,如圖，已知,ABC,中，,BAC,90,0,，,AC,12,、,BC,13,，,ADBC,于點,D,，以,A,為圓心，,5,為半徑作,A,，試確定、三點與,A,的位置關系。,典型例題,1,練習題（二）,1.,在,ABC,中,C=90,0,AB=5,BC=4,以,A,為圓心,以,3,為半徑作圓,則點,C,在,A,.,2.,兩個同心圓,大圓半徑,R=3cm,小圓半徑,r=2cm,點,P,在小圓外、大圓內，則點,P,到圓心的距離為,：,。,上,2cm,OP,3cm,3.,如果一個直角三角形兩條直角邊,AB,，,BC,，若以點為圓心，以某一直角邊長為半徑畫圓，則（）,、若點在上，則點在圓外,、若點在上，則點在圓內,、若點在外，則點在圓上,、以上都不準確,C,4.,在,RtABC,中，,C=90°,，,BC=3,，,AC=4,，以,B,為圓心，以,BC,為半徑作,B,，問點,A,、,C,及,AC,的中點,D,與圓有怎樣的位置關系？,B,D,A,C,如圖已知矩形,ABCD,的邊,AB=3,厘米，,AD=4,厘米,典型例題,2,A,D,C,B,（,1,）以點,A,為圓心，,3,厘米為半徑作圓,A,，,則點,B,、,C,、,D,與圓,A,的位置關系如何？,(B,在圓上，,D,在圓外，,C,在圓外,),（,2,）以點,A,為圓心，,4,厘米為半徑作圓,A,，,則點,B,、,C,、,D,與圓,A,的位置關系如何？,(B,在圓內，,D,在圓上，,C,在圓外,),（,3,）以點,A,為圓心，,5,厘米為半徑作圓,A,，,則點,B,、,C,、,D,與圓,A,的位置關系如何？,(B,在圓內，,D,在圓內，,C,在圓上,),如圖，已知矩形,ABCD,的邊,AB=3,厘米，,AD=4,厘米。,（,4,）若以,A,點為圓心作圓,A,，使,B,、,C,、,D,三點中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則圓,A,的半徑,r,的取值范圍是什么？,3cm,r,5cm,典型例題,2,練習題（四）,1.O,的半徑為,5,，圓心,O,的坐標為,(0,0),，點的坐標為（,4,，,2,），則點與,O,的位置關系是（）,、點在內,、點在上,、點在外,、點在外或上,2.,已知的面積為,25,，,（）若,6.5,，則點在,圓,O,（）若，則點在,圓,O,（）若,，則點在圓,O,上,內,5,外,3.,已知,OM,于點,M,，,OM,cm,，,O,的半徑為,cm,，點在直線,上，當點在直線,的什么位置時，它分別在,(1)O,上,? (2)O,內,? (3)O,外？,O,M,A,2cm,作業(yè),:,1,、已知,O,的半徑為,4,點,P,與圓心,O,的距離為,m,且方程,x,2,-4x+m=0,有兩個不相等的實根,則點,P,與,O,的位置關系怎樣,?,為什么,?,、 ,O,的半徑,r=5cm,圓心,O,到直線,l,的距離,d=OD=3cm,在直線,l,上有、三點，且有,cm,，,cm,，,cm,，,則、三點相對于,O,的位置關系怎樣的？,能力提高,3.,爆破時，導火索燃燒的速度是每秒,0.9cm,，,點導火索的人需要跑到離爆破點,120m,以外的的安全區(qū)域，已知這個導火索的長度為,18cm,，,如果點導火索的人以每秒,6.5m,的速度撤離，那么是否安全？為什么？,