2019-2020年高中數(shù)學(xué)第二章統(tǒng)計(jì)2.1.3分層抽樣課堂達(dá)標(biāo)含解析新人教A版1.在1 000個(gè)球中有紅球50個(gè),從中抽取100個(gè)進(jìn)行分析,如果用分層抽樣的方法對(duì)球進(jìn)行抽樣,則應(yīng)抽紅球()A.33個(gè)B.20個(gè)C.5個(gè)D.10個(gè)【解析】選C.=,則x=5.2.在抽樣過程中,每次抽取的個(gè)體不再放回總體的為不放回抽樣.在隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣中,為不放回抽樣的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.0個(gè)【解析】選C.由三種抽樣方法以及實(shí)施步驟可知:這三種抽樣方法都是不放回抽樣.3.一批燈泡400只,其中20W,40W,60W的數(shù)目之比是431,現(xiàn)用分層抽樣的方法產(chǎn)生一個(gè)容量為40的樣本,三種燈泡依次抽取的個(gè)數(shù)為()A.20,15,5B.4,3,1C.16,12,4D.8,6,2【解析】選A.三種燈泡依次抽取的個(gè)數(shù)為40=20,40=15,40=5.4.某地區(qū)有農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭共計(jì)2 004戶,其中農(nóng)民家庭1 600戶,工人家庭303戶.現(xiàn)要從中抽出容量為40的樣本,則在整個(gè)抽樣過程中,可以用到下列抽樣方法中的_.(將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)的序號(hào)都填上)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣;系統(tǒng)抽樣;分層抽樣.【解析】為了保證抽樣的合理性,應(yīng)對(duì)農(nóng)民、工人、知識(shí)分子家庭分層抽樣;在各層中采用系統(tǒng)抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣.抽樣時(shí)還要先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除多余個(gè)體.答案:5.一支田徑運(yùn)動(dòng)隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員56人,女運(yùn)動(dòng)員42人.現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人,若抽取的男運(yùn)動(dòng)員有8人,則抽取的女運(yùn)動(dòng)員有_人.【解析】應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為x,則=,所以x=6.答案:66.某校有在校高中生共1 600人,其中高一年級(jí)學(xué)生520人,高二年級(jí)學(xué)生500人,高三年級(jí)學(xué)生580人.如果想通過抽取其中的80人來調(diào)查學(xué)生的消費(fèi)情況,考慮到不同年級(jí)學(xué)生的消費(fèi)情況有明顯差別,而同一年級(jí)內(nèi)消費(fèi)情況差異較小,問應(yīng)采用怎樣的抽樣方法?高三年級(jí)學(xué)生中應(yīng)抽取多少人?【解析】因不同年級(jí)的學(xué)生消費(fèi)情況有明顯差別,所以應(yīng)采用分層抽樣.因?yàn)?20500580=262529,于是將80分成比例為262529的三部分.設(shè)三部分各抽個(gè)體數(shù)分別為26x,25x,29x,由26x+25x+29x=80,得x=1.所以高三年級(jí)學(xué)生中應(yīng)抽取29人.【能力挑戰(zhàn)題】某企業(yè)共有3 200名職工,其中中、青、老年職工的比例為532,從所有職工中抽取一個(gè)樣本容量為400的樣本,應(yīng)采用哪種抽樣方法更合理?中、青、老年職工應(yīng)分別抽取多少人?【解析】因?yàn)榭傮w由三類差異明顯的個(gè)體(中、青、老年)組成,所以應(yīng)采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽取.由樣本容量為400,總體容量為3 200知,抽取的比例應(yīng)是=,而中、青、老年職工的比例為532,所以應(yīng)抽取中年職工為3 200=200(人);青年職工為3 200=120(人);老年職工為3 200=80(人).