文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持羅定市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校備課本2012至2013學(xué)年度第二學(xué)期課程名稱：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)適用班級(jí)：11春大專會(huì)計(jì)授課教師：黃燕瓊課程表星期一星期二星期三星期四星期五早 讀-1 -文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.第一節(jié)第奉第第四節(jié)第五節(jié)11春大專會(huì)計(jì)11春大專會(huì)計(jì)第六節(jié)11春大專會(huì)計(jì)11春大專會(huì)計(jì)第七節(jié)晚 修晚 修授課教學(xué)計(jì)劃教材分析：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（?？疲┱n程是廣播電視大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)和工商管理專業(yè)學(xué)生的一門必修的重要基礎(chǔ)課。它是為培養(yǎng)適應(yīng)四個(gè)現(xiàn)代化需要的、 符合社會(huì)主義市場經(jīng)濟(jì)要求的大專應(yīng)用型經(jīng)濟(jì)管理人才服務(wù)的。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得微積分 和線性代數(shù)的基本知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力和用定性與定量相結(jié)合的方法處 理經(jīng)濟(jì)問題的初步能力，并為學(xué)習(xí)財(cái)經(jīng)科各專業(yè)的后繼課程和今后工作需要打下必 要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)目的、要求：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)極限的思想和方法有初步認(rèn)識(shí)，對(duì)具體與抽象、 特殊與一般、有限與無限等辯證關(guān)系有初步的了解，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)；初步 掌握微積分的基本知識(shí)、基本理論和基本技能，并受到運(yùn)用變量數(shù)學(xué)方法解決簡單 實(shí)際問題的初步訓(xùn)練。通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步熟悉線性代數(shù)的研究方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理以及運(yùn)算能力。重點(diǎn)章節(jié)：極限、導(dǎo)數(shù)與微分；導(dǎo)數(shù)應(yīng)用；不定積分；定積分；積分應(yīng)用；行列式；矩陣；線性方程組難點(diǎn)章節(jié)：導(dǎo)數(shù)應(yīng)用；不定積分；積分應(yīng)用；行列式；矩陣；線性方程組實(shí)習(xí)、實(shí)驗(yàn)教學(xué)項(xiàng)目：學(xué)期授課進(jìn)度計(jì)劃表周次課次授課內(nèi)容課時(shí)備注1第1章函數(shù)概念22第1章函數(shù)的基本屬性22第1章基本初等函數(shù)23第1章初等函數(shù)23第1章常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)24第2章極限的概念24第2章極限的運(yùn)算（一）25第2章極限的運(yùn)算（二）25第2章函數(shù)的連續(xù)性26第3章導(dǎo)數(shù)的概念（一）26第3章導(dǎo)數(shù)的概念（二）27第3章求導(dǎo)法則（一）27第3章求導(dǎo)法則（二）28第3章求導(dǎo)法則（三）28第3章求導(dǎo)法則（四）29第3章微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用（一）29第3章微分及其在近似計(jì)算中的應(yīng)用（二）210第3章導(dǎo)數(shù)與微分 （復(fù)習(xí)）210第4章微分中值定理與洛必達(dá)法則211弟4早拉格朗日中值定理及函數(shù)的單調(diào)性211弟4早函數(shù)的極值與最值（一）212弟4早函數(shù)的極值與最值（二）212弟4早函數(shù)圖形的描繪（一）213弟4早函數(shù)圖形的描繪（二）213弟5早不定積分的概念及性質(zhì)214弟5早不定積分的積分方法（一）214弟5早不定積分的積分方法（二）215弟5早不定積分的積分方法（三）215弟6早定積分的概念與性質(zhì)216弟6早微積分基本公式（一）216弟6早微積分基本公式（二）217弟6早定積分積分方法（一）217弟6早定積分積分方法（二）218弟6早定積分的幾何應(yīng)用（一）218弟6早定積分的幾何應(yīng)用（二）219復(fù)習(xí)考試219復(fù)習(xí)考試220復(fù)習(xí)考試220復(fù)習(xí)考試2-13 -文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.備課教案第一周 星期五課 題函數(shù)所需課時(shí)2教學(xué)目的理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的幾何特性，為研究微分做好準(zhǔn)備。掌握基本初等函數(shù)的各種狀態(tài)，為研究更深一步的函數(shù)作準(zhǔn)備。重 點(diǎn)函數(shù)的概念，函數(shù)的幾何特性，各種基本初等函數(shù)的性態(tài)。難 點(diǎn)反函數(shù)的理解，分段函數(shù)的理解，復(fù)合函數(shù)的理解。教學(xué)過程：一、組織教學(xué)點(diǎn)名、組織課堂紀(jì)律二、復(fù)習(xí)引入同學(xué)們就以前學(xué)過的函數(shù)的知識(shí)談?wù)勛约簩?duì)函數(shù)的理解。三、講授新課一、函數(shù)的概念：1、函數(shù)的定義：1) Def：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是給定的非空數(shù)集。 若對(duì)于每一個(gè)數(shù) xD,按照某一 確定的對(duì)應(yīng)法則f,變量y總有唯一確定的數(shù)值與之對(duì)應(yīng)，則稱 y是x的函數(shù)，記作y f(x), x DoNote： (1) x稱為自變量，y稱為因變量或函數(shù)；(2) D稱為定義域，記作Df,即Df D;(3) f稱為函數(shù)的對(duì)應(yīng)法則；(4) 集合 yy f(x), x D稱為值域。當(dāng)自變量x在定義域內(nèi)取定某確定值X0時(shí),因變量y按照所給函數(shù)關(guān)系求出的對(duì)應(yīng)值y0叫做當(dāng)X= X0時(shí)的函數(shù)值，記作 y例1：已知f (x)f 0 ,f或 f (Xo)2,f,f 2,f1 0解：f 0101 01, f例2:求下列函數(shù)的定義域(1)35x2 2x(2)9 x2(3)lg 4x(4)arcsin2x(5)lg 4xarcsin 2x 1解：(1)在分式3 5x22x中,分母不能為零，所以25x 2x2一，且 x 05即定義域?yàn)?,00,(2)在偶次方根中,被開方式必須大于等于零，所以9 X20,解得3即定義域?yàn)?3,3(3)在對(duì)數(shù)式中，真數(shù)必須大于零，所以 4x 3,即定義域?yàn)?(4)0 X(5)反正弦或反余弦中的式子的絕對(duì)值必須小于等于1,即定義域?yàn)?,該函數(shù)為(3) (4)1,所以有 11兩例中函數(shù)的代數(shù)和，此時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)?2x 13) (4)1,解得兩例中定0,13 ,14.3義域的交集，即 3, 4小結(jié)：定義域的求解原則:人1,(1)含一時(shí)，x 0X(2)含、對(duì)寸，x 0(3)(4)含 arcsinx,arccosX寸,x同時(shí)含有上述四種情況的人以兩種或兩種以上時(shí)，要求各部分都成立的交集。2)鄰域:設(shè)a,為兩個(gè)實(shí)數(shù),0 ,則稱滿足不等式即以a為中心的開區(qū)間a ,a 為點(diǎn)a的鄰域。點(diǎn)a為該鄰域的中心,為該鄰域的半徑。四、練習(xí):求下列函數(shù)的定義域:(1)35x2 2x(2)9 x2(3)1g 4x(4)arcsin2x 1(5)1g 4x3 arcsin 2x 1五、歸納小結(jié)本節(jié)主要復(fù)習(xí)了函數(shù)的定義及函數(shù)定義域值域的求法。這部分內(nèi)容的掌握將為我們以 后的繼續(xù)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。課后作業(yè):2r x ,x 01、求函數(shù)y ln(1 x )的定義域；2、作函數(shù)f(x)的圖像2x,x 0反思錄:備課教案第二周 星期三課 題函數(shù)所需課時(shí)2教學(xué)目的(1)理解復(fù)合函數(shù)、分段函數(shù)的概念。(2)掌握函數(shù)的特性。重 點(diǎn)函數(shù)特性的理解。難 點(diǎn)函數(shù)特性的理解。教學(xué)過程：一、組織教學(xué)點(diǎn)名、組織課堂紀(jì)律二、復(fù)習(xí)引入1、什么叫做函數(shù)？2、求下列函數(shù)的定義域及值域。(1) f x 9 x2(2) f x 1g 4x 3三、講授新課分段函數(shù)對(duì)于自變量的不同取值范圍，又不完全相同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)，稱為分段函數(shù)。例3：函數(shù)y2 .x 0 x 11 x x 1這是一個(gè)分段函數(shù)，其定義域?yàn)镈 0, 1 (0,) 0,).當(dāng) 0 x 1 時(shí)，y 2x;當(dāng) x>1 時(shí)，y 1 x.f(2) 422 ; f(1) 2、12; f(3) 1 3 4.Note： (1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)而不是幾個(gè)函數(shù)；(3) 分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集。3、顯函數(shù)和隱函數(shù)若函數(shù)中的因變量 y用自變量x的表達(dá)式直接表示出來，這樣的函數(shù)稱為顯函數(shù)。一般地，若兩個(gè)變量 x,y的函數(shù)關(guān)系用方程 F(x,y)=0的形式表示，即x,y的函數(shù)關(guān)系隱 藏在方程里，這樣的函數(shù)叫做隱函數(shù)。文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.例如：xy ex y 0有的隱函數(shù)可以轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)，由隱函數(shù)轉(zhuǎn)化成顯函數(shù)的過程叫做隱函數(shù)的顯化。 二、函數(shù)的幾種特性：1、函數(shù)的有界性設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈,數(shù)集X D.如果存在數(shù)Ki,使對(duì)任一 x X,有f(x) Ki,則稱函 數(shù)f(x)在X上有上界，而稱Ki為函數(shù)f(x)在X上的一個(gè)上界.圖形特點(diǎn)是y f(x)的圖形在直線 y Ki的下方.如果存在數(shù)K2,使對(duì)任一 x X,有f(x) K2,則稱函數(shù)f(x)在X上有下界，而稱K2為函數(shù) f(x)在X上的一個(gè)下界.圖形特點(diǎn)是，函數(shù)y f(x)的圖形在直線y K2的上方.如果存在正數(shù) M,使對(duì)任一 x X,有| f(x) | M,則稱函數(shù)f(x)在X上有界；如果這樣的M 不存在，則稱函數(shù)f(x)在X上無界.圖形特點(diǎn)是，函數(shù)y f(x)的圖形在直線y M和y M的 之間.函數(shù)f(x)無界，就是說又任何 M,總存在xi X,使| f(x) | > M.例如(i)f(x) sin x在(，)上是有界的：|sin x| i. i .(2)函數(shù)f(x)在開區(qū)間(0, i)內(nèi)是無上界的.或者說匕在(0, i)內(nèi)有下界，無上界. x這是因?yàn)椋瑢?duì)于任一 M>i,總有xi： 0 i,使M. i f(K)1 M , xi所以函數(shù)無上界.i函數(shù)f (x)在(i, 2)內(nèi)是有界的. x2、函數(shù)的單調(diào)性設(shè)函數(shù)y f(x)的定義域?yàn)镈,區(qū)間I D.如果對(duì)于區(qū)間I上任意兩點(diǎn)xi及x2,當(dāng)xi<x2 時(shí)，恒有f(xi)< f(x2), 則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)增加的.如果對(duì)于區(qū)間I上任意兩點(diǎn)xi及x2,當(dāng)xi<x2時(shí)，恒有f(xi)> f(x2), 則稱函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)減少的.單調(diào)增加和單調(diào)減少的函數(shù)統(tǒng)稱為單調(diào)函數(shù)函數(shù)單調(diào)性舉例：函數(shù)y x2在區(qū)間(，0上是單調(diào)增加的，在區(qū)間0,)上是單調(diào)減少的，在(，) 上不是單調(diào)的.3、函數(shù)的奇偶性設(shè)函數(shù)f(x)的定義域D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(即若x D,則x D).如果對(duì)于任一 x D,有f( x) f(x),則稱f(x)為偶函數(shù).如果對(duì)于任一 x D,有f( x) f(x),則稱f(x)為奇函數(shù).-ii-文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持偶函數(shù)的圖形關(guān)于 y軸對(duì)稱，奇函數(shù)的圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱:奇偶函數(shù)舉例：y x2, y cos x都是偶函數(shù).y x3, y sin x都是奇函數(shù),y sin x cos x是非奇非偶函數(shù).例4：判斷函數(shù)f (x) loga(x xx2 1)的奇偶性.解函數(shù)的定義域?yàn)?D=(,),又因?yàn)樗院瘮?shù)f (x) log a (x yx 1)是奇函數(shù).4、函數(shù)的周期性設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈.如果存在一個(gè)正數(shù)l ,使得對(duì)于任一 x D有(x l) D,且f(x l) f(x)則稱f(x)為周期函數(shù),l稱為f(x)的周期.周期函數(shù)的圖形特點(diǎn)：在函數(shù)的定義域內(nèi)，每個(gè)長度為l的區(qū)間上，函數(shù)的圖形有相同 的形狀.例如，y sin x, y cosx的周期T 2 , y tanx, y cotx的周期T ，正弦型曲線函一，2數(shù)y Asin( x )的周期為T .四、練習(xí)2x0x1已知函數(shù)y，求f(0.04)和f(9)。1 x x 1五、歸納小結(jié)本節(jié)主要總結(jié)了函數(shù)的幾種特性，適當(dāng)時(shí)候可以結(jié)合圖像來分析理解。課后作業(yè):，一一x2, x 0,求函數(shù)f (x)的定義域及函數(shù)值f ( 1), f (0), f(1)?1, x 0反思錄：備課教案第三周 星期五課 題基本初等函數(shù)所需課時(shí)2-# -文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.教學(xué)目的(i)理解反函數(shù)，會(huì)求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)。(2)掌握五類基本初等函數(shù)。掌握五類基本初等函數(shù)。理解反函數(shù)，會(huì)求一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)。教學(xué)過程：、組織教學(xué)組織課堂紀(jì)律1、計(jì)算:123； 20； 2 2; 164；49-83 -文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持.2、怎樣畫函數(shù)的圖像?、講授新課一、初等函數(shù)1、反函數(shù)定義1.1設(shè)函數(shù)y f (x), xD,yZ.若對(duì)于任意一個(gè)y Z,D中都有惟一的一個(gè)x,使得f(x)y成立，這時(shí)x是以z為定義域的y的函數(shù)，稱它為y f (x)的反函數(shù)，記作f 1(y), y在函數(shù)xf 1(y)中，y是自變量，x表示函數(shù).但按照習(xí)慣，我們需對(duì)調(diào)函數(shù)f Xy)中的字母x,1y ,把它改寫成 y f (x), x Z .今后凡不特別說明,函數(shù)yf(x)的反函數(shù)都是這種改寫過的 y f 1(x),x Z形式.函數(shù) y f (x), xf 1(x),x Z互為反函數(shù)，它們的定義域與值域互換在同一直角坐標(biāo)系下，yf(x),x D與y f 1(x),x Z互為反函數(shù)的圖形關(guān)于直線x對(duì)稱。例如，函數(shù)y 3x 2與函數(shù)y口互為反函數(shù)，其圖形如圖1.1所示，關(guān)于直線y x3對(duì)稱.函數(shù)y 2x與函數(shù)y 10g 2 x互為反函數(shù)，它們的圖形在同一坐標(biāo)系中是關(guān)于直線y x對(duì)稱的.如圖1.2所示.y 10g 2 x-20-2圖 1.1圖 1.2定理1 . 1數(shù)也是單調(diào)增加(反函數(shù)存在定理(減少)的.單調(diào)函數(shù)必有反函數(shù)，且單調(diào)增加(減少)的函數(shù)的反函求反函數(shù)可以按以下步驟進(jìn)行(2)函數(shù).從方程y f (x)中解出惟一的x ,并寫成 將x g(y)中的字母x, y對(duì)調(diào)，得到函數(shù)x g(y);y g(x)，這就是所求的函數(shù) y f(x)的反復(fù)合函數(shù)定義1.2(x)代入 f (u)和 u假設(shè)有兩個(gè)函數(shù)y f (u), u(x)，與x對(duì)應(yīng)的u值能使y有定義，將y f (u),得到函數(shù)y f ( (x).這個(gè)新函數(shù)y f ( (x)就叫做是由 (x)經(jīng)過復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，稱u為中間變量.例如，由yf(u) eu,u (x)cosx可以復(fù)合成復(fù)合函數(shù)y f( (x)ecosx復(fù)合函數(shù)不僅可用兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成,也可以有多個(gè)函數(shù)相繼進(jìn)行復(fù)合而成.如由Vu",u1n v,v sin x可以復(fù)合成復(fù)合函數(shù)yJln sin x .需要指出，不是任何兩個(gè)函數(shù)都能復(fù)合成復(fù)合函數(shù).由定義易知，只有當(dāng)uy f(u)的定義域的交集非空時(shí),這兩個(gè)函數(shù)才能復(fù)合成復(fù)合函數(shù).例如函數(shù)(x)的值域y ln u 和就不能復(fù)合成一個(gè)復(fù)合函數(shù).因?yàn)閡x2的值域?yàn)?，0,而y 1nu的定義域?yàn)?0,)，顯然(，0 (0,),y 1n( x2)無意義.基本初等函數(shù)我們學(xué)過的五類函數(shù)：募函數(shù)、 本初等函數(shù).指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)統(tǒng)稱為基為了便于應(yīng)用，下面就其圖像和性質(zhì)作簡要的復(fù)習(xí).參看表1-1 .表1-1基本初等函數(shù)及圖像性質(zhì)序號(hào)函數(shù)圖像性質(zhì)1募函數(shù)(1,1)0x在第一象B0時(shí)函數(shù)單增；0時(shí)函數(shù)單減.都過點(diǎn)（1,1）2指數(shù)函數(shù)10Xa 1時(shí)函數(shù)單增；0 a 1時(shí)函數(shù) 單減.共性：過（0, 1）點(diǎn)，以X軸為 漸近線3對(duì)數(shù)函數(shù)01Xa 1時(shí)函數(shù)單增；0 a 1時(shí)函數(shù) 單減.共性：過（1, 0）點(diǎn)，以y軸為 漸近線正弦函數(shù)1-0X-1奇函數(shù)，周期T=2 ,有界余弦函數(shù)1-2 02X-1偶函數(shù)，周期T=2 ,有界COSX 1二角4函 數(shù)正切函數(shù)-2 023rx奇函數(shù)，周期T=,無界余切函數(shù)-20 2奇函數(shù)，周期T=,無界5反角 函 數(shù)反正弦函數(shù)-1 01 x-x 1,1,y _,一奇函數(shù)，單調(diào)2 2增加，有界反余弦函數(shù)-1 0 1xx 1,1, y 0, ,單調(diào)減少，有界反正切函數(shù)0 xx (,),y (-,-)奇函數(shù),2 2單調(diào)增加，有界，v為兩條y2水平漸近線反余切函數(shù)0xx (,), y (0,)單調(diào)減少，有界，y 0, y為兩條水平漸近線四、練習(xí)1、基本初等函數(shù)有哪幾類？2、是不是所有函數(shù)都有反函數(shù)？五、歸納小結(jié)這一節(jié)課我們復(fù)習(xí)了五類基本初等函數(shù)，它們的性質(zhì)可以結(jié)合圖像來理解和記憶。 課后作業(yè)：指出下列函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)(或簡單函數(shù))構(gòu)成?2 y ln(sin x )2x(2) y e2(3) y 1 arctan x反思錄:備課教案第三周 星期三課題初等函數(shù)所需課時(shí)2教學(xué)目的理解初等函數(shù)的定義，并能把兩個(gè)以上的基本初等函數(shù)合并成一個(gè)初等函 數(shù)；也能把一個(gè)初等函數(shù)拆分成幾個(gè)基本初等函數(shù)。重占 八、把兩個(gè)以上的基本初等函數(shù)合并成一個(gè)初等函數(shù)和把一個(gè)初等函數(shù)拆分 成幾個(gè)基本初等函數(shù)。難占 八、把兩個(gè)以上的基本初等函數(shù)合并成一個(gè)初等函數(shù)和把一個(gè)初等函數(shù)拆分 成幾個(gè)基本初等函數(shù)。教學(xué)過程：-、組織教學(xué)點(diǎn)名、組織課堂紀(jì)律 二、復(fù)習(xí)引入填空：1、糾正作業(yè)。2、畫出五種基本初等函數(shù)的草圖。 三、講授新課定義1.3由基本初等函數(shù)經(jīng)過 有限次四則 運(yùn)算或有限次復(fù)合 所構(gòu)成的，并能用 一個(gè)式子表示的函數(shù)，統(tǒng)稱為 初等函數(shù).【例1.4】下列函數(shù)是由哪幾個(gè)簡單函數(shù)復(fù)合而成的.(1) y ln sin x(2) y cos1x_1(3) yesin2x解(1)令 u sinx ,則 y In u .于是 y In sinx是由y In u , u sinx復(fù)合而成的.(2)令 v x 1 , u Jv ,則 y cosu.所以 y cos Vx 1是由y cosu, u vv, v x 1復(fù)合而成的(3)令 v 2x, u sinv,貝U y eu.所以sin 2xuy e 是由 y e , usin v, v 2x復(fù)合而成的.本課程研究的函數(shù)，主要是初等函數(shù).凡不是初等函數(shù)的函數(shù)，皆稱為非初等函數(shù) 【例1. 5】將下列幾個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合成一個(gè)初等函數(shù)。(1) u sin x y In u .(2) y cosu u 、v v x 1(3) y eu , u sinv, v 2x四、練習(xí)將下列幾個(gè)基本初等函數(shù)復(fù)合成一個(gè)初等函數(shù)。(1) v sin x y In v.(2) v x 1 u v y cosu(3) , u sinv v 2x y eu五、歸納小結(jié)初等函數(shù)是由基本初等函數(shù)經(jīng)過有限次的四則運(yùn)算及有限次的復(fù)合所構(gòu)成的函數(shù)。 注意：要掌握好將一個(gè)初等函數(shù)分解成較簡單函數(shù)，其步驟是自外層向內(nèi)層逐層分解，切忌 漏層。課后作業(yè):2、判定下列函數(shù)的奇偶性？(1) y f(x) f( x) (2) y ex e x (3) y x2n 1(n為自然數(shù))3、作下列函數(shù)的圖像？x 1x. I(1) y 1(2) y e(3) y sinx|x 1反思錄：備課教案第三周 星期五課 題常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)所需課時(shí)2教學(xué)目的1、理解幾個(gè)常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)2、會(huì)用函數(shù)的知識(shí)解決經(jīng)濟(jì)問題重 點(diǎn)理解經(jīng)濟(jì)函數(shù)的含義及應(yīng)用難 點(diǎn)運(yùn)用經(jīng)濟(jì)函數(shù)解決經(jīng)濟(jì)問題教學(xué)過程：一、組織教學(xué)點(diǎn)名、組織課堂紀(jì)律二、復(fù)習(xí)引入函數(shù)y Insinx是由，這兩個(gè)函數(shù)復(fù)合而成的。三、講授新課經(jīng)濟(jì)函數(shù)主要包括：1、需求函數(shù)q(p) (p為價(jià)格)2、成本函數(shù)C(q)3、收入函數(shù)R(q)4、禾1J潤函數(shù)L(q)1需求函數(shù)與價(jià)格函數(shù)1.1 線性需求函數(shù)1.2 二次曲線需求函數(shù)1.3 指數(shù)需求函數(shù)注：一般地，需求量隨價(jià)格上漲而減少。因此，通常需求函數(shù)是價(jià)格的單調(diào)減少函數(shù)。價(jià)格函數(shù)反映商品需求和價(jià)格的關(guān)系。2供給函數(shù)一般地，商品供給量隨商品價(jià)格的上漲而增加。因此，商品供給函數(shù)是商品價(jià)格的單調(diào) 增加函數(shù)。3總成本函數(shù)(單調(diào)增加函數(shù))注：生廠成本包括固定成本和可艾成本。4收入函數(shù)利潤函數(shù)總收入R R(q) qP(q)和平均收入R R也P(q),其中P(q)是商品的價(jià)格函數(shù)，它q們均是出售商品數(shù)量的函數(shù)?？偫麧橪 L(q) R(q) C(q)和平均利潤匚L(q) L,均是產(chǎn)量q的函數(shù)q注：利潤函數(shù)L(q)出現(xiàn)的三種情況：L(q) R(q) C(q)>0有盈余生產(chǎn)(2) L(q) R(q) C(q)<0 虧損生產(chǎn)(3)L(q) R(q) C(q)=0無盈虧生產(chǎn)，此時(shí)的產(chǎn)量q0稱為無盈虧點(diǎn)(保本點(diǎn))。經(jīng)濟(jì)函數(shù)的應(yīng)用例1生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為1萬元，每生產(chǎn)一個(gè)該產(chǎn)品所需費(fèi)用為20元，若該產(chǎn)品出售的單價(jià)為30元，試求：(1)生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的總成本和平均成本；(2)售出x件該種產(chǎn)品的總收入；(3)若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能夠售出，則生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的利潤是多少？解：(1)生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的總成本為：C(x) 10000平均成本為 C(x) 20x x(2)售出x件該種產(chǎn)品的總收入為(3)生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的利潤為四、練習(xí)生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為3萬元，每生產(chǎn)一個(gè)該產(chǎn)品所需費(fèi)用為10元，若該產(chǎn)品出售的單價(jià)為50元，試求：1、生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的總成本和平均成本；2、售出x件該種產(chǎn)品的總收入；3、若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能夠售出，則生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的利潤是多少？五、歸納小結(jié)本次課的重要性在于引導(dǎo)學(xué)生，在經(jīng)濟(jì)分析中使用數(shù)學(xué)方法往往能夠簡化實(shí)際問題，能夠更方便快捷的解決實(shí)際問題。 課后作業(yè)：1、生產(chǎn)某種產(chǎn)品的固定成本為5萬元，每生產(chǎn)一個(gè)該產(chǎn)品所需費(fèi)用為10元，若該產(chǎn)品出售的單價(jià)為30元，試求：(4)生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的總成本和平均成本；(5)售出x件該種產(chǎn)品的總收入；若生產(chǎn)的產(chǎn)品都能夠售出，則生產(chǎn)x件該種產(chǎn)品的利潤是多少?2、預(yù)習(xí)第二章“極限”反思錄：備課教案第四周 星期三課 題極限的概念所需課時(shí)2教學(xué)目的1 .理解極限的概念，函數(shù)左極限與右極限的概念。2 .熟練掌握x和xxo時(shí)f(x)的極限存在的充要條件3 .理解無窮大、無窮小的概念，4 .掌握無窮大的判定方法和無窮小的概念及性質(zhì)，會(huì)用無窮小量的性質(zhì)求極限重 點(diǎn)函數(shù)極限與數(shù)列極限的概念；無窮大量與無窮小量的概念及性質(zhì)難 點(diǎn)1 .函數(shù)極限的定義2 .無窮大量與無窮小量的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用教學(xué)過程：一、組織教學(xué)點(diǎn)名、組織課堂紀(jì)律二、復(fù)習(xí)引入一、導(dǎo)入新課1 .寫出卜列函數(shù)的復(fù)合過程(1) y Xx2x2 5(2) y sin2 x一一4.1思考：若y 1，當(dāng)x無限的靠近1時(shí)，y值怎樣變化？x 1二、講授新課(一)函數(shù)的極限(1)定義 函數(shù)y=f(x)，當(dāng)自變量x無限接近于某個(gè)目標(biāo)時(shí)(一個(gè)數(shù) x0,或+ 或一 ), 因變量y無限接近于一個(gè)確定的常數(shù)A,則稱函數(shù)f(x)以A為極限。規(guī)定：10 x從x0的左右兩側(cè)無限接近于 x0JEx x020 x從x0的左兩側(cè)無限接近于 x0/mx x030 x從x 0的右兩側(cè)無限接近于 x 0,記xx040 x無限增大時(shí)，用記號(hào) x +50 x無限減小時(shí)，用記號(hào) x 60 x無限增大時(shí)，用記號(hào) x(2)點(diǎn)x的鄰域N(x,)=(x , x+ ),其中很小的正數(shù)，x的去心 鄰域N(e,)=(x0,x0) (x0,x0).1、xx0時(shí)函數(shù)的極限舉例說明：x 1時(shí)，函數(shù)無限接近于多少？觀察：當(dāng)：x 1時(shí)，f(x)=x+1 ,無限接近2x2 1當(dāng)：x 1時(shí)，g(x)= -一1,無限接近2x 1f(x)在x=1有定義，g(x)在x=1處無定義定義1 如果當(dāng)x x 0時(shí)，函數(shù)f(x)無限趨近于一個(gè)確定的常數(shù)A,則稱A為函數(shù)f(x)當(dāng)x x 0時(shí)的極限，記作lim f(x)=A 或f (x) A(當(dāng)x x0時(shí)).此時(shí)也稱x x0lim f(x)存在。如果當(dāng) x x0時(shí)，函數(shù)f(x)不趨近于任何一個(gè)確定的常數(shù)，則稱X xlim f (x)不存在。x Xox2 1如： lim(x 1) 2,又如 lim = 2x 1x 1 x 12.2.注意：f(x)=x一1在K = 1處無定義，但當(dāng)XI時(shí)，函數(shù)f(x)= 1無限趨近于x 1x 1個(gè)確定的常數(shù)2,所以limx 1=2o 1結(jié)論：函數(shù)f (x)當(dāng)xx 0時(shí)的極限是否存在，與 f (x)在點(diǎn)Xo處是否有定義無關(guān).如上舉例f(x)=二1處無定義，但limx 11= 2.1定義2右極限當(dāng)x xo,有 lim f(x)x xo定義3 左極限當(dāng)x X0,有 lim f(x)x Xo函數(shù)的左極限和右極限統(tǒng)稱為函數(shù)的單側(cè)極限。定理1 極限存在的充分必要條件f(x)當(dāng)xX0時(shí)的左右極限都存f(x) A函數(shù)f (x)當(dāng)xX0時(shí)的極限存在的充分必要條件是,在并且相等.即 lim f (x) A lim f (x) limx X0x X0x X)注：求分段函數(shù)的極限的方法就是計(jì)算它在指定點(diǎn)的左極限和右極限是否存在并且是否相 等。例如：判斷下列函數(shù)在指定點(diǎn)的是否存在極限解：x 1,xx, x 2lim yx 22, lim y 3x 22時(shí))sin x,x1 -x,x30(當(dāng)x 0時(shí)) ,函數(shù)在指定點(diǎn)的極限不存在。limx 2limlimx 0y lim yx 0定理2lim f(x)=A xlim f(x)= lim f(x)=Alim y sin 0 0, lim yx 0x 0函數(shù)在指定點(diǎn)的極限lim y =0x 0(二)數(shù)列的極限定義4 對(duì)于數(shù)列Un,如果當(dāng)n無限增大時(shí),通項(xiàng)U n無限接近于某個(gè)確定的常數(shù)A,則稱A為數(shù)列un的極限，或稱數(shù)列un收斂于A,記為limun=A或un A (n ) x定理3 單調(diào)數(shù)列極限存在定理單調(diào)增加(上升)數(shù)列：X1x2x3xnxn1單調(diào)減少(下降)數(shù)列：X1X2X3XnXn1單調(diào)增加數(shù)列和單調(diào)減少數(shù)列統(tǒng)稱為單調(diào)數(shù)列。單調(diào)有界原理:單調(diào)有界數(shù)列必有極限。(三)極限的性質(zhì)1、唯一性 若 lim f(x) A, lim f(X) B,則 A BX X0X Xo2、有界性 若lim f (x) A,則存在X0的某一去心鄰域 N(X0,)，在n(X0,)內(nèi) X X0函數(shù)f(x)有界.3、保號(hào)性 若lim f (x) A且A 0(或A 0),則存在某個(gè)去心鄰域N(X0 ,)，在X X0N(X>0,)J f(x) 0(或(f(x) 0).4、夾逼準(zhǔn)則這個(gè)定理稱為夾逼定理，它同樣適用于x 的情況在這個(gè)公式里x趨近于哪個(gè)數(shù)是非常重要的，x趨近于不同的數(shù)，極限是不同的。(四)關(guān)于極限的幾點(diǎn)說明1 . 一個(gè)變量前加上記號(hào)“ lim ”后，是個(gè)確定值。例：正n邊形面積sn, lim sn=圓面積 n2 .關(guān)于“xX0”的理解：只要求在 X0的充分小鄰域有定義。與在點(diǎn)X0和遠(yuǎn)離X0點(diǎn)有無意義無關(guān)。例：在求分段函數(shù)的極限時(shí)尤為重要。3 .常數(shù)函數(shù)的極限等于其本身。即：lim C=CX c(五)無窮小量與無窮大量1、無窮小量概念定義5極限為0的量稱為無窮小量，簡稱無窮??；注：1、無窮小量不是很小的數(shù) ，它也是極限的概念。2、數(shù)零是唯一可作為無窮小的常數(shù)。3、無窮小指量的變化狀態(tài)，而不是量的大小。2、一個(gè)量無論多么小，都不能是無窮小，零唯一例外。當(dāng)x-a (或8)時(shí)，如果函數(shù) f(x)的極限為0,則稱當(dāng)x-a (或)時(shí)，f(x)是無窮小 量。若數(shù)列 an的極限為0,則 an是無窮小量。例如：limsinx 0,所以，當(dāng)x-0時(shí)，sin x 是無窮小量。 x 0同樣，當(dāng)x0時(shí)x (>0), 1-cosx , arcsinx 等都是無窮小量。11當(dāng)x-+8時(shí)，lim 1 0 ,所以1是無窮小量. n nn定理4極限與無窮小之間的關(guān)系：無窮小量的性質(zhì)定理5有限個(gè)無窮小量的代數(shù)和是無窮小量。例如，當(dāng)x-0時(shí)，x+sinx也是無窮小量定理6無窮小量與有界量之積是無窮小量。例如，當(dāng)x-0時(shí)，xsinx也是無窮小量。推論1:任一常數(shù)與無窮小量之積是無窮小量。例如，當(dāng)x-0時(shí)，3sinx也是無窮小量。推論2：有限個(gè)無窮小量之積是無窮小量。(注：兩個(gè)無窮小之商未必是無窮小)2、無窮大量當(dāng)x-x0 (或8)時(shí)，如果函數(shù)f(x)的絕對(duì)值無限增大，則稱當(dāng)x-x0 (或8)時(shí)，f(x)是無窮大量。記作 lim f(x尸 8,或f(x) 一00。X x0定義6 若lim f (x) (或lim f (x),則稱f (x)為當(dāng)x x0 (或久00 )時(shí)x Xox的無窮大量，簡稱無窮大。如lim 1=，表示當(dāng) 五時(shí)，1為無窮大.x o xx關(guān)于無窮大量幾點(diǎn)說明：1 .無窮大量不是一個(gè)很大的數(shù)，它是極限的概念；Um /(z) =co g /=co2 .無窮大量的實(shí)質(zhì)是極限不存在，為了表示記作 f或.3 .若數(shù)列 xn當(dāng)n一+8時(shí)，它項(xiàng)的絕對(duì)彳1無限增大，則 xn是無窮大量。14 .如果當(dāng)x一 x0 (或8)時(shí) 函數(shù) f(x)是無否大重，那么 就是當(dāng)x一 x0 (或8)f(x)1時(shí)的無窮小量，反過來，如果當(dāng)x-x0(或8)時(shí)，函數(shù)f(x)是非零無窮小量，那么f (x)就是當(dāng)x- Xo (或8)時(shí)的無窮大量。即無窮大量的倒數(shù)是無窮小量。無窮小量(非零)的倒數(shù)是無窮大量。(3)無窮大必?zé)o界，但反之不真。因此，證明一個(gè)變量是無窮小量的方法就是證明它的極限為0,證明一個(gè)變量是無窮大量的方法就是證明它倒數(shù)是無窮小量。四、練習(xí)判斷下列函數(shù)在指定點(diǎn)的是否存在極限x 1,x 2x, x 2（當(dāng)x 2時(shí)）sin x,x 01c-x,x 03（當(dāng)x 0時(shí)）五、歸納小結(jié)理解極限的概念，函數(shù)左極限與右極限的概念，以及極限存在與左、右極限之間的關(guān)系；熟 練掌握x 和xx0時(shí)f(x)的極限存在的充要條件，理解無窮大、無窮小的概念，掌握無窮大的判定方法和無窮小的概念及性質(zhì)，會(huì)用無窮小量的性 質(zhì)求極限.課后作業(yè)：反思錄:備課教案第四周 星期五課 題極限的運(yùn)算(一)所需課時(shí)2教學(xué)目的掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法則及其推論，能運(yùn)用運(yùn)算法則求極限重 點(diǎn)函數(shù)極限的運(yùn)算法則及其推論難 點(diǎn)函數(shù)極限的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用教學(xué)過程：-、組織教學(xué)點(diǎn)名、組織課堂紀(jì)律二、復(fù)習(xí)引入-、導(dǎo)入新課1、函數(shù)極限是怎樣定義的？函數(shù)極限存在的充要條件是什么?2、無窮小的性質(zhì)有哪些？二、講授新課(一)極限的運(yùn)算法則設(shè)x在同一變化過程中l(wèi)im f(x)(此處省略了自變量 x的變化趨勢，下同)及l(fā)im g(x)都存在，則有下列運(yùn)算法則：法則 1、lim f(x)g(x)= lim f(x) lim g(x)法則 2、lim f(x) ? g(x)= lim f(x) ? lim g(x)f (x) lim f (x)法貝U 3、lim = ( lim g(x)0)g(x) lim g(x)提示：法則的證明不作要求(1)直接代入求值求 lim (3x 2 -4x+1) x 2解:lim (3x 2-4x+1)=3 ?22-4 ?2+1=5 x 22,求limx 12x x 43x2 2解:lim 在一x 1 3x_ 2Jm(2xx 4)lm(3x2 2)2求lim,x 4 x27x 125x 4解:2 x7x 12lim -2= limx 4 x5x 4 x 4(x 3)(x 4)=limx 3 = 1(x 1)(x 4) x 4 x 1 3小結(jié)：xXo時(shí)，可直接代入(若代入后令分母為零?？上燃s分后再代入)舉例：1、lim 6x 2x 5、lim(6x+5)-2_3 、lim (x 6x)x 102x 3 limx 55x 35、xim6x2 36(2)一型例4 求limx解：limx2x23x22x23x2=limx小結(jié)：x時(shí),2xlimx 2 x3 1223x x型的極限，可用分子分母中2x3課堂練習(xí)1、計(jì)算lim 2x a x3x3(3)型，0型，0求下列函數(shù)極限1、 lim (解：1、lxm12、lxmo3、limx4x 4x的最高次哥除之、limxxcosx1 x3一) x=lxm=lim x 13 (1 xx2)(1 x)(1 x x2)-(2-x)(1-x)2- = lim (1 x)(1 x x ) x 1x 彳2 =1 x1 = limx 0xcosx=lim(3 x“1 x(1 x 1)(x 1)x( 1 x 1)x(1 1 x 1)= lim x 0 . 1 xx?cosx=0,3- 1 x小結(jié)：1題可看成直接代值的特殊情況_ 1 1一22題是“0型”經(jīng)?？赏ㄟ^分母、分子有理化解決03題是無窮小與有界量的積為無窮小四、練習(xí)求下列極限x 9 32 -1arctanx1 、lim 2、lim x sin3、lim x 0 xx 0xx x五、歸納小結(jié)掌握函數(shù)極限的運(yùn)算法則及其推論，能運(yùn)用運(yùn)算法則求極限。特別情形：x 時(shí)，一型的極限，可用分子分母中 x的最高次哥除之；0型經(jīng)?？赏ㄟ^分母、分子有理化解決；無0窮小與有界量的積為無窮小課后作業(yè)：求卜列極限.x2 1lxm1x 1lim(1) x 1 2x 12 x2 2x 2 lxm0 x23反思錄：備課教案第五周 星期三課題極限的運(yùn)算（二）所需課時(shí)2教學(xué)目的1 .掌握兩個(gè)重要極限，會(huì)運(yùn)用兩個(gè)重要極限求極限2 .理解高階、低階、同階及等價(jià)無窮小量的定義3 .掌握判定等價(jià)無窮小量的充要條件及常用等價(jià)無窮小量4 .會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量求函數(shù)的極限重占 八、1 .兩個(gè)重要極限及其應(yīng)用2 .高階、低階、同階和等價(jià)無窮小的定義與判定及其應(yīng)用難占 八、1 .兩個(gè)重要極限的應(yīng)用2 .等價(jià)無窮小量的判定及其在極限運(yùn)算中的應(yīng)用教學(xué)過程：-、組織教學(xué)點(diǎn)名、組織課堂紀(jì)律復(fù)習(xí)引入考察極限lim sinxx 0 x觀察：當(dāng)x 0時(shí)函數(shù)的變化趨勢x（弧度）0.500.100.050.040.030.02.0.95850.99830.99960.99970.99980.9999.當(dāng)x取正值趨近于0時(shí)，sin2_ 1,即lim %x二1； xx 0 x當(dāng)x取負(fù)值趨近于 0時(shí)，-X 0,-x>0, sin（-x）>0 .于limx 0sin x limsin( x)(x)、講授新課(二)兩個(gè)重要極限sin xlim =1x 0 x特點(diǎn)：它是“人 sin.lim 1（三角形代表同一變量）0思考:x lim x 0 sin x1嗎? 八.1求 lim x?sin -解:limx 0sin 2xlimx xsin xxsin 2x 八= lim ?2=2x 0 2xlimxxsin x=limxlim x?sin -1 ?sin x=0x1解：八1.lim x?sin 一二 lim.1 sin x1=sin 3x求 lim x 0 sin4xsin 3x斛： lim = limx 0 sin 4x xsin 3x 3x 4x?？3x4x sin 4x3=4（復(fù)習(xí)二倍角）cos222=cos sin2=2 cos1=1-2 sin22cos1 cos 2. 2sin1 cos 2求1 cosx解：原式=xim02 x2sin2-2 = limx x 0x_._xsinsin (2)2?=：lim2x 2 2 x 0 x注：1、乘積的極限寫成極限的乘積時(shí)，必須每個(gè)乘積的極限存在。2、非弦函數(shù)化有弦函數(shù)課堂練習(xí)（一）求下列極限2sin x1、 lim 2x 0 x2、limx 0sin 2 4x3、x3lim 3x 0 3sin 2x4、 limx-1x ?tan x5、呵 X?8txsin 4x6、 lim -x 0 . x 1 1limxx1210100010000100000100000.22.252.5942.7172.71812.71822.71828.考察極限x時(shí)函數(shù)的變化趨勢當(dāng)x取正值并無限增大時(shí)，（1 l）x是逐漸增大的，但是不論x如何大，（1工）x的值總1、（1+ 一）觀察：當(dāng)x +不會(huì)超過3.實(shí)際上如果繼續(xù)增大 x .即當(dāng)x +時(shí)，可以驗(yàn)證（1）x是趨近于一個(gè)確定的x無理數(shù)e= 2.8.時(shí)，函數(shù)（1l）x有類似的變化趨勢, x只是它是逐漸減小而趨向于20 lim xz 1 x(1+ 一)x特點(diǎn):（1） lim （1+無窮小）無窮大案，即1型;（2） “無窮小”與“無窮大”的解析式互為倒數(shù),1 lim (1一)推廣：lim(1 x)1x e lim0(1limx,1、3x(1+ )2x解:原式= xim(1 21x)332x 222=e2limx/1 、 3x 2(1+ )2x解:原式=lim (1+ )2x"?（1+白2=limx(1+ ) 2x3x ? limx(1+ ) 2x322=e3、xlim (1+ -)解:原式=limx(1+ 1)x3x?33=elim ( 1 x2一)x解:原式=limx1+2 一） xlim 1+ 1 limx-)xx?(2)=e解：原式=lim x課堂練習(xí)（二）=limx3 x1 x (1+x 3)x = lim (1x)x = limx(1+ 1 )xx 3?(1 +)3= eP26 習(xí)作題 1 (4) ( 8)（三）無窮小的比較例：當(dāng) x 0 時(shí)， =3x, =x2= sin x2但 lim 一=0 limx 0 3x3xx2-lx”sin x 1=3x 3為了比較無窮小趨于零的快慢，引入無窮小階定義：設(shè)某一極限過程中,與都是無窮小，且lim = CC=0,則稱是比高階的無窮小，記成 =0 ()也稱是比低階的無窮小。C 0,則稱與是同階無窮小。與是等價(jià)無窮小，記為等價(jià)無窮小在求兩個(gè)無窮小之比的極限時(shí)有重要作用。 常用的幾個(gè)等價(jià)無窮小代換：當(dāng)x 0時(shí)，有sinxtanx x arcsinx x2 x arctanx x 1 cosx 一2ln(1+x)1W x 1 一x2例10解:sin 3x 求 lim x 0 sin 4xsin3xlim =limx 0 sin 4x x 03x4x 4例11求 lxm01 cosx2x解:lim 1x 0cosx2x=lim2x2 = 1x2 - 2例12求 lxm0tan 2xsin 5x解:limx 0例13lxm0tan 2x=limsin 5x x 0tanx sin x3x2x _ 25x 5解:sin x(1 cosx)3x cosxx?1x22-3=limx ?cosx x 02cosx 2注：10用等價(jià)代換時(shí)，必須對(duì)分子或分母的整體替換(或?qū)Ψ肿?、分母的因式進(jìn)行替換)2 0分子或分母中若有“ +” “-”號(hào)連接的各部分不能分別作替換。四、練習(xí)求下列式子的極限：1 、3xtan2xsin3x3、xlim （1+ ）lim lim lim （1 + 一）x 2xx 0 sin 5x x 0 sin 4xx x五、歸納小結(jié)掌握兩個(gè)重要極限，會(huì)運(yùn)用兩個(gè)重要極限求極限，理解高階、低階、同階及等價(jià)無窮小量的定義，掌握判定等價(jià)無窮小量的充要條件及常用等價(jià)無窮小量，會(huì)運(yùn)用等價(jià)無窮小量求函數(shù)的極限。特別地，用等價(jià)代換時(shí)，必須對(duì)分子或分母的整體替換（或?qū)Ψ肿?、分母的?式進(jìn)行替換），分子或分母中若有“ +” “-”號(hào)連接的各部分不能分別作替換。課后作業(yè)：求下列極限sin 3x螞一 x1sin3x3、x(2)匕與(3) lim(1 3x)x (4)xim (1)sin 5xx 0x x反思錄:備課教案第五周 星期五課 題函數(shù)的連續(xù)性所需課時(shí)2教學(xué)目的1 .理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。2 .了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，3 .了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值、最小值定理和介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。重 點(diǎn)1.函數(shù)連續(xù)性的有關(guān)概念及其應(yīng)用2.間斷點(diǎn)及其分類1 點(diǎn)連續(xù)性及復(fù)合函數(shù)連續(xù)性的概念及其應(yīng)用難 點(diǎn)2 .函數(shù)的連續(xù)性的判定教學(xué)過程：一