單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,*,*,*,單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,第三章 一元一次方程,小結(jié)與復(fù)習(xí),武圣宮中學(xué) 戴杰,1.,什么樣的方程是一元一次方程,?,2.,等式有哪些性質(zhì),？,3.,解一元一次方程的基本步驟有哪些,？,4.,應(yīng)用一元一次方程模型解決實(shí)際問題的步驟,有哪些,？,知識(shí)回顧,本章知識(shí)結(jié)構(gòu),建立一元一次方程模型,一元一次方程的解法,一元一次方程模型的應(yīng)用,實(shí)際問題,檢驗(yàn),等式的性質(zhì),知識(shí)點(diǎn)：,1、用等號(hào)“,=,”,來表示相等關(guān)系的式子，叫,等式,。,2、含有未知數(shù)的等式叫做,方程,。,知識(shí)點(diǎn)：,列方程時(shí)，先要設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系,，,寫出,含有未知數(shù)的等式,方程,。,這一過程叫做,建立方程模型。,1.含有未知數(shù),2.等式,一元一次方程,一元一次方程,方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的指數(shù)是一次,一元一次方程的一般形式是：,ax+b=0,（,a 0,）,方程的解,2x-,4=0,X=,2,X=3,X=9,使方程左右兩邊相等的,未知數(shù)的值,叫做,方程的解,4,0+1,0,=,7,0,檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：,.,將數(shù)值代入方程,左邊,進(jìn)行計(jì)算，,.,將數(shù)值代入方程,右邊,進(jìn)行計(jì)算，,.,比較左右兩邊的值，若,左邊右邊,，則是方程的解，反之，則不是,知識(shí)點(diǎn)：,等式的性質(zhì),1,:,等式兩邊同加（或同減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。,如果,a=b,，那么,a,+,c=b,+,c,等式的性質(zhì),2:,等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，或都除以同一個(gè),不為,0,的數(shù),，結(jié)果仍相等。,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（,c 0,），那么,步驟,具體做法,注意事項(xiàng),去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),系數(shù)化1,在方程兩邊都乘以各,分母的最小公倍數(shù),一般先去小括號(hào)，再去,中括號(hào)，最后去大括號(hào),未知項(xiàng)向左移,已知項(xiàng)向右移,把方程變?yōu)?ax=b,（a0,),的最簡形式,將方程兩邊都除以未知,數(shù)系數(shù)a，得解,x=b/a,不要漏乘不,含分母的項(xiàng),注意括號(hào)中符號(hào)的變化,移項(xiàng)要變號(hào),把系數(shù)相加，字母,和字母的指數(shù)不變,解的分子，分母,位置不要顛倒,解一元一次方程的步驟,小結(jié),相信你會(huì)成功的!,嘗試,試一試!,解方程:,解,去分母，得,5,(,3,x,-,1,),-,2,(,2,-,x,),=10,x,去括號(hào)，得,15,x,-,5,-,4+2,x,=10,x,移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得 7,x,=9,方程兩邊都除以7，得,x,=,因此，原方程的解是 .,一元一次方程解決實(shí)際問題,：,分析題中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面產(chǎn)生關(guān)系,。,一個(gè)相等關(guān)系,.（和/倍/不同方案間不變量的相等）,設(shè)未知數(shù)(直接設(shè)，間接設(shè)),包括單位名稱.,把相等關(guān)系中各個(gè)量轉(zhuǎn)化成代數(shù)式,從而列出方程.,解方程,求出未知數(shù)的值(x=a).代入方程檢驗(yàn),。,檢驗(yàn),所求解是否符合題意，寫出答案,。,審,設(shè),列,找,答,解,利潤=售價(jià)進(jìn)價(jià),打,x,折的售價(jià),=,利潤率,=,進(jìn)價(jià),利潤,原價(jià),銷售問題：,儲(chǔ)蓄問題：,利息=本金,利率,時(shí)間,本息和=本金+利息,課堂小結(jié),行程問,題：,相遇、追及問題：,a.相遇：,甲走的路程+乙走的路程=總路程,b.追及：,同時(shí)不同地,時(shí)：,前者走的路程+間隔的路程=追者路程,同地不同時(shí),時(shí)：,前者所用時(shí)間-間隔時(shí)間=追著所用時(shí)間,1,、兩地相距,28,公里，小明以,15,公里,/,小時(shí)的速度。小亮以,30,公里,/,小時(shí)的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地 前往另一地，小明先出發(fā),1,小時(shí)，小亮能追上小明嗎？,解：設(shè)小亮開車,x,小時(shí)后才能追上小明，則小亮所行路,程為,30 x,公里，小明所行路程為,15,（,x+1,）公里,得：,等量關(guān)系：,小亮所走路程,=,小明所走路程,30 x=15,（,x+1,）,x=1,兩地相距,28,公里，在兩地之間，小亮追不上小明,則小明共走了,2,小時(shí)，共走了,2,15=30,公里,答：,在兩地之間，小亮追不上小明,順逆問題：,順?biāo)俣?靜水速度+水流速度,逆水速度=靜水速度-水流速度,相等關(guān)系：,（,1,）路程相等,（,2,）時(shí)間相等,例2,汽船從甲地順?biāo)_往乙地，所用時(shí)間比從乙地逆水,開往甲地少,1.5,小時(shí)。已知船在靜水的速度為,18,千米,/,小時(shí)，,水流速度為,2,千米,/,小時(shí)，求甲、乙兩地之間的距離？,分析：本題是行程問題，但涉及水流速度，必須要,掌握：,順?biāo)俣?=,船速,+,水速,逆水速度,=,船速水速,解：（直接設(shè)元）,設(shè)甲、乙兩地的距離為,x,千米,等量關(guān)系：,逆水所用時(shí)間順?biāo)脮r(shí)間,=1.5,依題意得：,x=120,答：甲、乙兩地的距離為,120,千米。,除了這個(gè)方法還有其他方法嗎？,相等關(guān)系：順流的航程,=,逆流的行程,解：設(shè)：逆水航行的時(shí)間為,X,小時(shí)，則順?biāo)叫械臅r(shí)間為（,X-1,.,5,）小時(shí)，得：,（,18+2,）,（,X-1.5)=(18-2)X,20X-30=16X,X=7.5,16X=167.5=120,答：兩地的距離是,120,千米。,用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺.求井深及繩長.,我國古代問題,dongnaojin,有幾種設(shè)未知數(shù)的方法？幾種等量關(guān)系？,復(fù)習(xí)題 3,1）P,108-109頁第2、3、4、5、6、7、9、10、11、14題,（,做在課堂作業(yè)本上，周末拿回家做，下周一交,）,鞏固,課堂作業(yè),知識(shí)象一艘船,讓它載著我們,駛向理想的,再見！,書山有路勤為徑,學(xué)海無涯苦作舟,