2019年高中數(shù)學 2.5第17課時 拋物線的重要性質(zhì)復習小結(jié)學案 理 新人教A版選修2-1課時：17課型：復習課教具：多媒體教學，幾何性質(zhì)通過“幾何畫版”演示1、 焦半徑公式：(=2px (p>0) ) |MF|=+ M(,)為拋物線上任意一點。2、 通徑|AB|=2p3、 焦點弦：（1）、|AB|=p+（2）、|AB|=( =2px (p>0), |AB|=( =2py (p>0)（3）、|AB|=( =2py (p>0)(通徑是最短的焦點弦)（4）、焦點弦的端點坐標A（），B（，）,則有= ,=-（5）、n= , m=+= （6）、=|AB|ON|=|OF|=|OF|（7）、以焦點弦為直徑的圓與準線相切（8）、過焦點弦的端點的切線互相垂直且交點在準線上（9）、準線上任意一點向拋物線作切線，切線互相垂直且切點弦為焦點弦（10）、AB是過拋物線焦點的動弦，P是AB的中點，A、B、P在準線上的射影分別為M、N，Q，則有下列結(jié)論成立（A）、AQBQ（B）、FQAB（C）、FMFN（D）、AQFM（E）、BQFN4、直線與拋物線的關(guān)系（1）、=p（2）、直線與拋物線的公共點的情況5、 二次函數(shù)y=a 按向量=() 平移得到y(tǒng)=a，其中平移后坐標系下的焦點坐標為（0，），平移前的焦點坐標為（(）6、 拋物線的焦點的位置的判斷：看方程中的一次項，一次項是哪個變量，焦點就在哪個變量對應的坐標軸上，而且正系數(shù)在正半軸，負系數(shù)在負半軸；7、 線段AB的定長為a，線段的兩個端點在拋物線=2py (p>0，a>2P)上滑動，則線段AB的中點到x軸的最小的距離是8、A、B兩點都在拋物線上，且OAOB，則=4p ,=-9、平行對稱軸的直線經(jīng)拋物線面反射后經(jīng)過焦點，經(jīng)過焦點的光線經(jīng)拋物線面反射平行對稱軸射出。