2019年高中數(shù)學(xué) 3.3.2 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域同步練習(xí) 理（實(shí)驗(yàn)班）新人教A版必修51設(shè)x2y21表示的平面區(qū)域?qū)?yīng)點(diǎn)集為M.|x|y|1表示的平面區(qū)域?qū)?yīng)點(diǎn)集為N，則M與N的關(guān)系是()AMNBMNCMN DM與N無(wú)包含關(guān)系2點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(1,3)在直線2xay10的同一側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa< Ba>1 Ca<或a>1 D<a<13若x0，y0，且xy1，則zxy的最大值為()A1 B1 C2 D24已知x，y滿足約束條件則z2x4y的最小值為()A5 B6 C10 D105若x，yR，且則zx2y的最小值等于()A2 B3 C5 D96已知，若zx2y的最大值是3，則a的值是()A1 B1 C0 D27. 如圖，目標(biāo)函數(shù)zaxy的可行域?yàn)樗倪呅蜲ACB(含邊界)，若C(，)是該目標(biāo)函數(shù)zaxy的最優(yōu)解，則a的取值范圍是_.8已知x，y滿足則x2y2的最大值為_(kāi)9.已知x、y滿足，求的最值.10.已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬(wàn)噸和260萬(wàn)噸，需經(jīng)過(guò)東車(chē)站和西車(chē)站兩個(gè)車(chē)站運(yùn)往外地東車(chē)站每年最多能運(yùn)280萬(wàn)噸煤，西車(chē)站每年最多能運(yùn)360萬(wàn)噸煤，甲煤礦運(yùn)往東車(chē)站和西車(chē)站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/噸和1.5 元/噸，乙煤礦運(yùn)往東車(chē)站和西車(chē)站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8 元/噸和1.6 元/噸煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案，能使總運(yùn)費(fèi)最少？3.3.2詳解答案1.答案B解析如圖x2y21表示O內(nèi)部及邊界的平面區(qū)域M，|x|y|1表示正方形ABCD內(nèi)部及邊界的平面邊域N.顯然MN.故選B.2.答案C解析由題意知，(2a1)(3a3)0，a或a1.3.答案B解析可行域?yàn)閳D中AOB，當(dāng)直線yxz經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z最小從而z最大zmax1.4.答案B解析可行域?yàn)閳D中ABC及其內(nèi)部的平面區(qū)域，當(dāng)直線y經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(3，3)時(shí)，z最小，zmin6.5.答案B解析不等式組表示的可行域如圖所示：畫(huà)出l0：x2y0平行移動(dòng)l0到l的位置，當(dāng)l通過(guò)M時(shí)，z能取到最小值此時(shí)M(1,1)，即zmin3.6.答案A解析畫(huà)出可行域如圖，zx2y的最大值為3，y經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)A(a，a)時(shí)，z取到最大值3，a2a3，a1.7. 答案 a 解析若a>0，則由yaxz知C點(diǎn)一定不是最優(yōu)解，a<0；zaxy在C點(diǎn)取最優(yōu)解，則一定是z的最小值點(diǎn)，kAC，kBC，a.8. 答案25解析畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖中的陰影部分所示由圖知，A(3，4)，B(3,2)，C(3,2)，則|OA|5，|OB|，|OC|.設(shè)P(x，y)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，則x2y2()2|OP|2，由圖知，|OP|的最大值是|OA|5，則x2y2最大值為|OA|225.答案C9.解析作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖表示可行域內(nèi)點(diǎn)與原點(diǎn)連線的斜率顯然在A(1,2)處取得最大值2.在x軸上的線段BC上時(shí)取得最小值0.10.解析 解析設(shè)甲煤礦向東車(chē)站運(yùn)x萬(wàn)噸煤，乙煤礦向東車(chē)站運(yùn)y萬(wàn)噸煤，那么總運(yùn)費(fèi)zx1.5(200x)0.8y1.6(260y)(萬(wàn)元)即z7160.5x0.8y.x、y應(yīng)滿足即，作出上面的不等式組所表示的平面區(qū)域，如圖設(shè)直線xy280與y260的交點(diǎn)為M，則M(20,260)把直線l0：5x8y0向上平移至經(jīng)過(guò)平面區(qū)域上的點(diǎn)M時(shí)，z的值最小點(diǎn)M的坐標(biāo)為(20,260)，甲煤礦生產(chǎn)的煤向東車(chē)站運(yùn)20萬(wàn)噸，向西車(chē)站運(yùn)180萬(wàn)噸，乙煤礦生產(chǎn)的煤全部運(yùn)往東車(chē)站時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少