2019-2020年高中物理課時跟蹤檢測三簡諧運(yùn)動的圖像和公式教科版1如圖1(a)所示，一彈簧振子在AB間做簡諧運(yùn)動，O為平衡位置。圖(b)是該振子做簡諧運(yùn)動時的xt圖像。則關(guān)于振子的加速度隨時間的變化規(guī)律，下列圖2四個圖像中正確的是()圖1圖22.一個質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的圖像如圖3所示，下列說法正確的是() 圖3A質(zhì)點(diǎn)振動頻率為4 HzB在10 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20 cmC在5 s末，質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的相位為Dt1.5 s和t4.5 s兩時刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小相等，都是 cm3如圖4甲所示，懸掛在豎直方向上的彈簧振子，周期T2 s，從最低點(diǎn)位置向上運(yùn)動時開始計(jì)時，在一個周期內(nèi)的振動圖像如圖乙所示。關(guān)于這個圖像，下列說法正確的是()圖4At1.25 s時，振子的加速度為正，速度也為正Bt1.7 s時，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)Ct1.0 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)向最大值Dt1.5 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)向最大值4.如圖5為某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，由圖可知，在t1和t2兩時刻|x1|>|x2|，質(zhì)點(diǎn)速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為() 圖5Av1<v2，方向相同Bv1<v2，方向相反Ca1>a2，方向相同Da1>a2，方向相反5(北京高考)一個彈簧振子沿x軸做簡諧運(yùn)動，取平衡位置O為x軸坐標(biāo)原點(diǎn)。從某時刻開始計(jì)時，經(jīng)過四分之一周期，振子具有沿x軸正方向的最大加速度。能正確反映振子位移x與時間t關(guān)系的圖像是()圖66.勁度系數(shù)為20 N/cm的彈簧振子，它的振動圖像如圖7所示，在圖中A點(diǎn)對應(yīng)的時刻() 圖7A振子所受的彈力大小為0.5 N，方向指向x軸的負(fù)方向B振子的速度方向指向x軸的正方向C在04 s內(nèi)振子作了1.75次全振動D在04 s內(nèi)振子通過的路程為0.35 cm，位移為07如圖8所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動的振動圖像，根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題：圖8(1)振幅、周期各是多大？(2)寫出這個簡諧運(yùn)動的位移隨時間變化的關(guān)系式。8有一彈簧振子在水平方向上的B、C之間做簡諧運(yùn)動，已知B、C間的距離為20 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動。若從某時刻振子經(jīng)過平衡位置時開始計(jì)時(t0)，經(jīng)過周期振子有負(fù)向最大位移。(1)求振子的振幅和周期；(2)畫出該振子的位移時間圖像；(3)寫出振子的振動方程。答 案1選C設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，位移與加速度方向相反，由牛頓第二定律得a，故C正確。2選BD由振動圖像可直接得到周期為4 s，頻率f0.25 Hz，故選項(xiàng)A是錯誤的；一個周期內(nèi)簡諧運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程是4A8 cm,10 s為2.5個周期，故質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為20 cm，選項(xiàng)B是正確的；由圖像知，位移與時間的關(guān)系xAsin(t0)0.02sinm。當(dāng)t5 s時，其相位t05，故C不正確；在1.5 s和4.5 s兩時刻，質(zhì)點(diǎn)的位移相同，與振幅的關(guān)系是xAsin 135A cm，故D正確。3選Ct1.25 s時，振子的加速度為負(fù)，速度也為負(fù)，故A錯誤。t1.7 s時，振子的加速度為正，速度為負(fù)，故B錯誤。t1.0 s時，振子的速度為零，加速度為負(fù)向最大值，故C正確。t1.5 s時，振子的速度為負(fù)向最大值，加速度為零，故D錯誤。4選ADv1、v2均沿x方向，t1時刻，質(zhì)點(diǎn)離平衡位置較遠(yuǎn)，速度較小，v1<v2，A對，B錯；由于質(zhì)點(diǎn)的加速度ax，|x1|>|x2|，x1與x2方向相反，故a1>a2，且a1、a2方向相反，C錯，D對。5選A由簡諧運(yùn)動中加速度與位移的關(guān)系ax可知，在T/4時刻，加速度正向最大，則位移負(fù)向最大，故選項(xiàng)A正確。6選B由題圖可知A在t軸上方，位移x0.25 cm，所以彈力Fkx5 N，即彈力大小為5 N，方向指向x軸負(fù)方向，選項(xiàng)A不正確；由題圖可知過A點(diǎn)作圖線的切線，該切線與x軸的正方向的夾角小于90，切線斜率為正值，即振子的速度方向指向x軸的正方向，選項(xiàng)B正確。由圖可看出，t0、t4 s時刻振子的位移都是最大，且都在t軸的上方，在04 s內(nèi)完成兩次全振動，選項(xiàng)C錯誤。由于t0時刻和t4 s時刻振子都在最大位移處，所以在04 s內(nèi)振子的位移為零，又由于振幅為0.5 cm，在04 s內(nèi)振子完成了2次全振動，所以在這段時間內(nèi)振子通過的路程為240.50 cm4 cm，故選項(xiàng)D錯誤。綜上所述，該題的正確選項(xiàng)為B。7解析：(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大位移x10 cm，所以振幅A10 cm；質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動的時間為4 s，所以周期T4 s。(2)由圖像可知振幅A10 cm，周期T4 s， rad/s，t0時，x0，所以初相位0，由此可知位移隨時間的變化關(guān)系式為xAsin(t)10sint cm。答案：(1)10 cm4 s(2)x10sint cm8解析：(1)彈簧振子在B、C之間做簡諧運(yùn)動，故振幅A10 cm，振子在2 s內(nèi)完成了10次全振動，振子的周期T0.2 s。(2)振子從平衡位置開始計(jì)時，故t0時刻，位移是0，經(jīng)周期振子的位移為負(fù)向最大，故如圖所示。(3)由函數(shù)圖像可知振子的位移與時間函數(shù)關(guān)系式為x10sin(10t) cm。答案：(1)10 cm0.2 s(2)見解析(3)x10sin(10t) cm