2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 三角函數(shù)、解三角形 課時(shí)達(dá)標(biāo)18 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系與誘導(dǎo)公式解密考綱本考點(diǎn)主要考查三角函數(shù)的概念、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導(dǎo)公式，通常以選擇題、填空題的形式呈現(xiàn)，安排在比較靠前的位置一、選擇題1已知tan()，且，則sin(B)ABCD解析tan()tan .又因?yàn)椋詾榈谌笙藿?，所以sincos .故選B2.(D)ABCD解析原式.3已知sin cos ，則tan 的值為(D)A1B2CD2解析sin cos ，(sin cos )22，sin cos ，tan 2.4若A，B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則點(diǎn)P(cos Bsin A，sin Bcos A)在(B)A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限解析ABC是銳角三角形，則AB>，A>B>0，B>A>0，sin A>sincos B，sin B>sincos A，cos Bsin A<0，sin Bcos A>0，點(diǎn)P在第二象限故選B5設(shè)函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(x)sin x當(dāng)0x<時(shí)，f(x)0，則f(A)ABC0D解析ffsinfsinsinfsinsinsinsin sinsin.6已知為銳角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，則sin 的值是(C)ABCD解析由已知得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，解得tan 3，故sin .二、填空題7已知tan ，<<，則sin _.解析為第二象限角，tan ，設(shè)終邊上一點(diǎn)P(x，y)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，令x2，y1，則|OP|，sin .8若f(cos x)cos 2x，則f(sin 15)_.解析f(sin 15)f(cos 75)cos 150cos(18030)cos 30.9函數(shù)y的最大值為_(kāi).解析設(shè)tcos xsin x，則t，1)(1，于是y，當(dāng)t時(shí)，y取最大值.三、解答題10已知cos，求的值解析，又cos，sin，(cos sin )2sin.11已知sin2sin cos 2cos2，求tan 的值解析由已知得，且cos 0，所以，整理得tan25tan 140，解得tan 2或tan 7.12已知sin(3)lg，cos()>0.(1)求的值；(2)求sin2cos2的值解析因?yàn)閟in(3)sin()sin ，lglg 10，所以sin ，即sin .又因?yàn)閏os()cos >0，即cos <0，所以cos ，(1)32.(2)sin2cos2cos2sin222.