2019-2020年高二上學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)注意事項：本卷所有題目都做在答題卷上.一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1設(shè)原命題：若，則a,b中至少有一個不小于，則原命題與其逆命題的真假情況是A原命題真，逆命題假B原命題假，逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題2下列命題：空集是任何集合的子集；若整數(shù)是素數(shù)，則是奇數(shù)；若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行；其中真命題的個數(shù)是A1個 B2個 C3個 D4個3用1、2、3、4、5這五個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中偶數(shù)共有A24個 B30個 C40個 D60個4已知隨機變量服從二項分布,則P（=2） = A B C D512名同學(xué)分別到三個不同的路口進行車流量的調(diào)查，每個路口4人，則不同的分配方案共有A種 B3種 C種 D種6設(shè)甲是乙的充分不必要條件，乙是丙的充要條件，丁是丙的必要不充分條件，則甲是丁的 A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要7將標(biāo)號為1，2，10的10個球放入標(biāo)號為1，2，10的10個盒子里，每個盒內(nèi)放一個球，恰好3個球的標(biāo)號與其在盒子的標(biāo)號不一致的放入方法種數(shù)為A120B240C360D7208設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布，則下列結(jié)論不正確的是：ABCD9 甲、乙、丙三人在同一辦公室工作。辦公室只有一部電話機，設(shè)經(jīng)過該機打進的電話是打給甲、乙、丙的概率依次為、。若在一段時間內(nèi)打進三個電話，且各個電話相互獨立。則這三個電話中恰有兩個是打給甲的概率為（ ）A B C D10A、B兩籃球隊進行比賽，規(guī)定若一隊勝4場則此隊獲勝且比賽結(jié)束（七局四勝制），A、B兩隊在每場比賽中獲勝的概率均為，為比賽需要的場數(shù)，則A B C D二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11在（xa）10的展開式中，x7的系數(shù)是15，則實數(shù)a=_12設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布,若,則= 13盒中有5個紅球，11個藍球。紅球中有2個玻璃球，3個木質(zhì)球；藍球中有4個玻璃球，7個木質(zhì)球?，F(xiàn)從中任取一球，假設(shè)每個球摸到的可能性都相同，若已知取到的球是玻璃球，則它是藍球的概率是14若（2x+）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4, 則（a0+a2+a4）2（a1+a3）2 的值為_15設(shè)全集S有兩個子集A,B,若由xSAxB,則xA是xSB的 條件。16已知離散型隨機變量的分布列如右表若，則 ， 17把4個小球隨機地投入4個盒子中，設(shè)表示空盒子的個數(shù)，的數(shù)學(xué)期望=三、解答題（本大題共5小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）18（本題滿分14分）已知命題p：關(guān)于x的方程有兩個不相等的負根命題q：關(guān)于x的方程無實根，若為真，為假，求的取值范圍。19（本題滿分14分） 已知的展開式中x的系數(shù)為19，求的展開式中的系數(shù)的最小值20、（本小題滿分14分）某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)B肯定是受A感染的對于C，因為難以斷定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是同樣也假定D受A、B和C感染的概率都是在這種假定之下，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量寫出X的分布列（不要求寫出計算過程）,并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）21（本題滿分15分）用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：（1）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)？（2）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的五位數(shù)？（3）能組成多少個無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？22（本題滿分15分） 甲、乙、丙三人輪流投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)則如下：如果某人某一次擲出1點，則下一次繼續(xù)由此人擲，如果擲出其他點數(shù)，則另外兩個人抓鬮決定由誰來投擲，且第一次由甲投擲設(shè)第n次由甲投擲的概率是，由乙或丙投擲的概率均為（1）計算的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）如果一次投擲中，由任何兩個人投擲的概率之差的絕對值小于0001，則稱此次投擲是“機會接近均等”，那么從第幾次投擲開始，機會接近均等？參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）題號12345678910答案ABADAABCCB二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，滿分28分，把正確的答案寫在對應(yīng)題號的橫線上）11、_1/2_ 12、_2_13、_2/3_ 14、_1_15、_必要_ 16、，17、_81/64_三、解答題（ 本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程和演算步驟）18（本題滿分14分）解：由有兩個不相等的負根,則, 解之得即命題 3分由無實根, 則, 解之得即命題q: 3分為假，為真，則p與q一真一假若p真q假, 則所以 9分若p假q真, 則 所以 12分所以取值范圍為 14分19（本題滿分14分）解：由題意，項的系數(shù)為，根據(jù)二次函數(shù)知識，當(dāng)或10時，上式有最小值，也就是當(dāng)，或，時，項的系數(shù)取得最小值，最小值為8120、（本題滿分14分）解：隨機變量X的分布列是X123PX的均值為21、（本題滿分15分） 解：（1）符合要求的四位偶數(shù)可分為三類：第一類：0在個位時有個；第二類：2在個位時，首位從1，3，4，5中選定1個（有種）,十位和百位從余下的數(shù)字中選（有種），于是有個；第三類：4在個位時，與第二類同理，也有個由分類加法計數(shù)原理知，共有四位偶數(shù)：個（2）符合要求的五位數(shù)中5的倍數(shù)的數(shù)可分為兩類：個位數(shù)上的數(shù)字是0的五位數(shù)有個；個位數(shù)上的數(shù)字是5的五位數(shù)有個故滿足條件的五位數(shù)的個數(shù)共有個（3）符合要求的比1325大的四位數(shù)可分為三類：第一類：形如2，3，4，5，共個；第二類：形如14，15，共有個；第三類：形如134，135，共有個；由分類加法計數(shù)原理知，無重復(fù)數(shù)字且比1325大的四位數(shù)共有：個22（本題滿分15分）解：易知5分設(shè)第n-1次由甲投擲的概率是，則第n-1次由甲投擲而第n次仍由甲投擲的概率是，第n-1次由另兩人投擲而第n次由甲投擲的概率是，9分于是，遞推得。 12分（3）由，得故從第6次開始，機會接近均等。15分