第二課時 觀察長方體、正方體和球u 教學內容 教材第4頁、5頁，觀察長方體、正方體和球。u 教學提示本課時在上一節(jié)學生已有觀察經驗的基礎上，安排了三個教學活動：觀察餅干盒、觀察長方體、觀察正方體和球。雖然上一課時中學生已經知道了從不同方向觀察同一物體，所看到的形狀可能是不同的，但本課中從生活中的物品到幾何體，對學生的抽象思維能力提出了更高的要求，所以教師在教學過程中，仍然要從直觀的實際觀察入手，通過操作、想象、交流等方式，讓學生逐步地體驗到立體圖形與平面圖形的聯系，形成初步的空間觀念。u 教學目標知識與技能: 能辨認從前面、側面和上面觀察立體實物所看到的平面圖形。過程與方法：通過觀察、操作、想象、交流等數學活動，感受立體圖形和平面圖形之間的聯系。情感態(tài)度與價值觀：發(fā)展學生初步的空間觀念，激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性，培養(yǎng)學生合作、動手操作的能力。u 重點、難點重點能準確辨認從上面、側面、正面觀察立體圖形所看到的圖形。難點能根據觀察到的平面圖形，判斷觀察的方位，建立平面圖形與立體圖形的對應關系。u 教學準備教師準備：同樣的餅干盒兩個，長方體、正方體和球的模型各一個。學生準備：學生四人一組坐好，每組準備一個長方體盒子、正方體盒子和一個球。u 教學過程（一）創(chuàng)設情境，導入新課1. 師：（將兩個餅干盒不同圖案的一面并排正對著學生，使學生看到不同的兩個面）同學們看一看，這兩個盒子是相同的嗎？生：不同的2.師：（將這兩個盒子相同圖案的一面并排正對著學生，使學生看到相同的兩個面）大家再看一看，這兩個盒子相同嗎？生：（略微遲疑）相同3.師：為什么都是這兩個盒子，有時看起來相同，有時看起來不同呢？生1：因為我們看到的是盒子不同的面生2：因為盒子的各個面是不同的4.師：（拿起一個餅干盒，將其中一個面正對著學生。）同學們請仔細觀察，餅干盒的這個面是什么形狀的？上面有什么圖案呢？生：這個面是長方形的，上面有“餅干”兩個大字，還有幾塊餅干的圖案5.師：（將餅干盒的其它各面分別對著學生）請同學們再觀察這個面，你能用幾句話描述這個面的特征嗎？生1：這個面是個黃色的正方形，上面有兩塊餅干的圖案生2：這個面是個黃色的長方形，上面有一個小姑娘豎著大拇指，似乎在夸這個餅干很好吃6.師：同學們真是了不起，不但看得仔細，而且說得很清楚。上節(jié)課我們已經知道，從不同的方向觀察同一物體，所看到的結果可能是不同的，今天，我們再來一起從不同的方位觀察各種立體圖形，看看會有什么樣的結果。（板書課題）【設計意圖：學生會主動將發(fā)現的問題和以前的認知聯系起來，形成對新知識的探索過程，心中有了疑問，才能激起學習的欲望?！浚ǘ┖献鲗W習，探究新知1. 觀察餅干盒。師：（課件出示“觀察餅干盒”情境圖）圖中的三個小朋友正在觀察餅干盒，你看，丫丫正從哪個方向觀察？生：從上面師：亮亮呢？他又是從哪個方向觀察的？生：從盒子的前面師：盒子的前面也就是它的正面。再看一看，紅紅是從哪個面觀察的？生：從側面師：下面請同學們拿出準備好的長方體盒子，在小組內分別從上面、正面、側面觀察盒子，并說一說自己看到的這個面是什么樣子的？（學生分組活動）師：哪位同學來說一說，你是從盒子的哪個方向觀察的，看到的是什么形狀和圖案？生1：我是從盒子的上面觀察的，看到的是一個長方形，上面有一個卡通小熊的圖案生2：我是從盒子的正面觀察的， 看到的是一個長方形，上面有許多圓環(huán)師：（繼續(xù)出示主題情境圖中觀察到的三個面）請同學們想象一下，這三個面分別是哪個小朋友看到的？（學生先小組討論，然后說一說。）2.觀察長方體。師：（出示長方體模型）同學們知道這是什么嗎？生：長方體師：下面老師要請三位同學從上面、正面和側面觀察這個長方體，哪位同學自告奮勇到前面來？（老師指名學生到相應的位置。）師：（課件出示長方體三個面的平面圖）請你們說一說，你看到的是什么圖形，和屏幕上的哪幅圖是相同的？生1（在正面）：我看到的是一個長方形，和第一幅圖相同。生2（在上面）：我看到的是一個長方形，和第二幅圖相同。生3（在側面）：我看到的是一個長方形，和第三幅圖相同。師：現在我們已經知道了這個長方體的正面、上面和側面是什么形狀的，你能猜一猜和它們相對的面是什么形狀的嗎？（學生通過討論，說出相對的兩個面形狀相同。）3.觀察正方體和球。師：（出示正方體模型）同學們先仔細觀察一下這個正方體，然后想象一下：從它的前面、上面和側面分別可以觀察到什么樣的圖形？生：正方形師：下面請同學們拿出你們準備的正方體盒子，實際觀察一下，看與我們的想象是否相同？（學生小組內觀察，并交流。）師：為什么不管從正方體的哪個方向去看，都會看到同樣的正方形呢？生：因為正方體的六個面都是正方形師：（出示球模型）這個球圓圓的，如果從它的正面、上面和側面去觀察又會有什么樣的結果呢？大家想象一下，說一說吧！生：不管從哪個方向看，都應該看到相同的圓形師：請同學們拿出每組準備的球，實際觀察驗證一下吧?。▽W生觀察、交流。）【設計意圖：由直觀的實際觀察到抽象的思維想象推理，逐步培養(yǎng)學生觀察物體的方法，發(fā)展學生的空間觀念。】（三）鞏固拓展，實踐新知1. 學生獨立完成課本“練一練”第1、2題。2. 在下面的長方體的正面畫上“ ”，側面畫上“ ”,上面畫上“ ”3. 坐在小亮的位置，可以看到什么樣的圖形，用“” 標出來。 A.( ) B.( ) C.( )4. 連一連?！驹O計意圖：通過讓學生觀察、想象、操作，鞏固拓展所學知識，提高學生的觀察能力。】答案：2.3. B（）4. （四）達標反饋1.下面的平面圖是哪個立體圖形的正面看到的，請連一連。2.給下面的長方形展開圖相對的兩個面涂上相同的顏色。3.填空。（1）觀察長方體時，看到的平面圖形可能是（ ）或（ ）。（2）不管從哪個方向觀察球，看到的圖形都是（ ）。（3）正方體的六個面都是（ ）。答案：1.3.(1)長方形 正方形 （2）圓形 （3）正方形（五）課堂小結師：這節(jié)課我們觀察了長方體、正方體和球，同學們有什么收獲呢？誰能說一說？生1：我可以辨別從立體圖形的上面、側面和正面看到的平面圖形是什么樣子的生2：我了解到正方體的六個面都是正方形，所以不管從上面、側面還是正面觀察，看到的都是一樣的正方形生3：不管從哪個位置觀察球，都是圓形生4：我還可以從平面圖形去判斷觀察位置或物體（六）、布置作業(yè)1. 標出下列平面圖形都是從哪個位置看到的？ （ ）面 （ ）面 （ ）面2.下面圖形中，從正面觀察到的形狀相同的是（ ） A. B. C.3.讓學生回家后完成課本“練一練”第3題。答案：1.正面 上面 側面 2.A 觀察長方體、正方體和球 長方體 正方體 球u 板書設計u 教學反思本課是在直觀認識了簡單幾何體和平面圖形的基礎上進行教學的。目的是為了培養(yǎng)學生的空間觀念，也為以后學習立體圖形打下基礎。本節(jié)課主要從學生的直觀思維入手，在學生已經了解同一物體從不同的角度觀察，觀察的結果可能會相同，也可能不相同的基礎上，安排學生觀察長方體、正方體和球，不僅要讓學生能夠區(qū)別從不同角度看到的平面圖形，還要通過想象、操作等途徑，讓學生能夠辨認平面圖形是從哪個方向觀察到的，發(fā)展學生初步的空間觀念。為了突破難點，我主要注意了以下幾個方面： 1.層次分明，先從學生常見的長方體餅干盒入手開始觀察，讓學生親身體會，觀察探索，說出從不同的角度觀察到的結果，然后才過渡到立體幾何圖形長方體、正方體和球，讓學生經歷簡單到復雜的過程，為突破重難點埋下伏筆。2.主要采取了小組合作的形式進行教學。通過學生合作探究、相互交流，讓所有的學生都經歷觀察的過程，充分發(fā)揮學生的主體作用，調動學生學習的積極性。3.幫助學生建立空間觀念。由實物抽象出實物圖形，是幫助學生建立空間觀念的一種有效途徑。教學時先出示實物，讓學生親自走到不同的位置看一看它的形狀，感知到站在不同位置，所看到的形狀是不同的。從而幫助學生形成表象，初步建立空間觀念。u 教學資源包一、教學精彩片段（1）猜猜看。師：（課件出示一個正方形）小朋友們請看，這是我們學過的立體圖形，它的一個面是正方形，它可能是什么圖形？學生在組內討論、猜測，然后交流。生1：是正方體，正方體的每個面都是正方形生2：是長方體，長方體有的面也可以是正方形（2）觀察實踐。師：（課件在那個正方形的基礎上，展現一個正方體）小朋友們猜的很對，你看，這是一個什么圖形？生：正方體師：（再展現一個長方體）再看，還有可能是什么圖形？生：長方體師：根據剛才我們的猜測和觀察，小朋友們想一想，我們單憑一個面能不能確定這是什么物體？生：不能師：為什么不能呢？生：因為同一個物體的不同面可能是不同的，而不同物體也可能有相同的面【設計意圖】結合教材內容，用“猜一猜”的方式，讓學生始終保持積極的態(tài)度探索和應用知識，感受到數學的趣味性。二、教育資源立體圖形觀察小知識長方體：從不同的方向觀察，所看到的形狀可能不相同，最多可以看到物體的三個面，相對的兩個面完全相同。正方體：六個面都完全相同，不管從哪個方向觀察，看到的都是同樣的正方形，最多可以看到物體的三個面。球：從不同方向觀察，都看到同樣的圓形。三、資料鏈接蜜蜂與數學家 人們把蜂房譽為自然界的奇異的建筑。 華羅庚對蜂房作過十分形象的描繪:“如果把蜜峰放大為人體的大小，蜂箱就成為一個二十公頃的密集市鎮(zhèn)。當一道微弱的光線從這個市鎮(zhèn)的一邊射來時，人們可以看到是一排排五十層高的建筑物。在每一排建筑物上，整整齊齊地排列著簿墻圍成的成千上萬個正六角形的蜂房。”大約在公元300年左右，古希臘數學家帕波斯在其編寫的數學匯編一書中對蜂房的結構，作過精彩的描寫:“蜂房是由許許多多的正六棱柱，一個挨著一個，緊密地排列，蹭沒有一點空隙蜜蜂憑著自己本能的智慧選擇了正六邊形，因為使用同樣多的原材料，正六邊形具有最大的面積，從而可貯藏更多的蜂蜜?！边M一步的觀察發(fā)現，每個正六角形的蜂房的底部，都是由完全相同的菱形組成的。用初等數學可以證明，蜂房那樣的尖頂六棱柱是在相同容積下，最省原材料的結構。這樣構成的整體，“剛性”較好。這恰說明了生物與環(huán)境的關系的統(tǒng)一性。 蜜蜂是怎樣會造出這樣的角度來的呢? 帕波斯認為是出于一種“幾何的深謀遠慮”，其實這只是動物的一種本能。 對于蜜蜂的數學才華，不由得我們不發(fā)出由衷的贊嘆。