2019-2020年高中數學 5.2.4復數的乘法與除法教案 北師大版選修2-2一、教學目標：1、知識與技能：理解并掌握復數的代數形式的乘法與除法運算法則，深刻理解它是乘法運算的逆運算。2、過程與方法：理解并掌握復數的除法運算實質是分母實數化類問題。3、情感、態(tài)度與價值觀：復數的幾何意義單純地講解或介紹會顯得較為枯燥無味，學生不易接受，教學時，我們采用講解或體驗已學過的數集的擴充的，讓學生體會到這是生產實踐的需要從而讓學生積極主動地建構知識體系。二、教學重點：復數的代數形式的乘除運算及共軛復數的概念教學難點：乘除運算 三、教學方法：探析歸納，講練結合四、教學過程（一）、復習準備1. 復數的加減法的幾何意義是什么？2. 計算（1） （2） （3）3. 計算：（1） （2） （類比多項式的乘法引入復數的乘法）（二）、探析新課1.復數代數形式的乘法運算.復數的乘法法則：。例1計算（1） （2） （3）（4）探究：觀察上述計算，試驗證復數的乘法運算是否滿足交換、結合、分配律？例21、計算（1） （2）（3） 2、已知復數，若，試求的值。變：若，試求的值。共軛復數：兩復數叫做互為共軛復數，當時，它們叫做共軛虛數。注：兩復數互為共軛復數，則它們的乘積為實數。練習：說出下列復數的共軛復數。類比，試寫出復數的除法法則。2復數的除法法則：其中叫做實數化因子除法運算規(guī)則：設復數a+bi(a，bR)，除以c+di(c，dR)，其商為x+yi(x，yR)，即(a+bi)(c+di)=x+yi(x+yi)(c+di)=(cxdy)+(dx+cy)i.(cxdy)+(dx+cy)i=a+bi.由復數相等定義可知解這個方程組，得于是有:(a+bi)(c+di)= i.利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是將的分母有理化得：原式=.(a+bi)(c+di)=.例3計算，（師生共同板演一道，再學生練習）練習：計算，（三）小結：兩復數的乘除法，共軛復數，共軛虛數。（四）、鞏固練習：1計算（1） （2） （3）2若，且為純虛數，求實數的取值。變：在復平面的下方，求（五）、課外練習：第106頁練習（六）、課后作業(yè)：第108頁習題A:5,6,7五、教后反思