2019-2020年高二物理簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量【教學(xué)目標(biāo)】（一）知識(shí)與技能1、理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，掌握在一次全振動(dòng)過(guò)程中位移、回復(fù)力、加速度、速度變化的規(guī)律。2、掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力的特征。3、對(duì)水平的彈簧振子，能定量地說(shuō)明彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化。（二）過(guò)程與方法1、通過(guò)對(duì)彈簧振子所做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的分析，得到有關(guān)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律性的結(jié)論，使學(xué)生知道從個(gè)別到一般的思維方法。2、分析彈簧振子振動(dòng)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化情況，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1、通過(guò)物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力和慣性之間關(guān)系的教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到回復(fù)力和慣性是矛盾的兩個(gè)對(duì)立面，正是這一對(duì)立面能夠使物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量的相互轉(zhuǎn)化情況，對(duì)學(xué)生進(jìn)行物質(zhì)世界遵循對(duì)立統(tǒng)一規(guī)律觀點(diǎn)的滲透?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】1、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。2、對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化和守恒的具體分析?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1、物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位移、回復(fù)力、加速度、速度等變化規(guī)律的分析總結(jié)。2、關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中能量的轉(zhuǎn)化?！窘虒W(xué)方法】實(shí)驗(yàn)演示、討論與歸納、推導(dǎo)與列表對(duì)比、多媒體模擬展示【教學(xué)用具】CAI課件、水平彈簧振子【教學(xué)過(guò)程】（一）引入新課教師：前面兩節(jié)課我們從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度研究了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，不涉及它所受的力。我們已知道：物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為零；物體勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為大小和方向都不變的恒力；物體勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受合力大小不變，方向總指向圓心。那么物體簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合力有何特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征。（二）進(jìn)行新課1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力（1）振動(dòng)形成的原因（以水平彈簧振子為例）OAAFF問(wèn)題：（如圖所示）當(dāng)把振子從它靜止的位置O拉開(kāi)一小段距離到A再放開(kāi)后，它為什么會(huì)在AOA之間振動(dòng)呢？分析：物體做機(jī)械振動(dòng)時(shí)，一定受到指向中心位置的力，這個(gè)力的作用總能使物體回到中心位置，這個(gè)力叫回復(fù)力。回復(fù)力是根據(jù)力的效果命名的，對(duì)于水平方向的彈簧振子，它是彈力。回復(fù)力：振動(dòng)物體受到的總能使振動(dòng)物體回到平衡位置，且始終指向平衡位置的力，叫回復(fù)力?；貜?fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的，不是什么新的性質(zhì)的力，可以是重力、彈力或摩擦力，或幾個(gè)力的合力，或某個(gè)力的分力等。振動(dòng)物體的平衡位置也可說(shuō)成是振動(dòng)物體振動(dòng)時(shí)受到的回復(fù)力為零的位置。形成原因：振子離開(kāi)平衡位置后，回復(fù)力的作用使振子回到平衡位置，振子的慣性使振子離開(kāi)平衡位置。（2）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的力學(xué)特征問(wèn)題：彈簧振子振動(dòng)時(shí)，回復(fù)力與位移是什么關(guān)系？分析：由振動(dòng)過(guò)程的分析可知，振子的位移總是相對(duì)于平衡位置而言的，即初位置是平衡位置，位移可以用振子的位置坐標(biāo)x來(lái)表示，方向始終從平衡位置指向外側(cè)?；貜?fù)力的方向始終指向平衡位置，因而回復(fù)力的方向與振子的位移方向始終相反。對(duì)水平方向的彈簧振子來(lái)說(shuō)，回復(fù)力就是彈簧的彈力。在彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈簧振子的回復(fù)力F跟振子偏離平衡位置的位移x成正比，即 F=-kx式中F為回復(fù)力，x為偏離平衡位置的位移，k是勁度系數(shù)，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力與位移的方向總相反。理論研究表明，如果質(zhì)點(diǎn)所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，回復(fù)力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。這就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征。2簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量（用CAI課件模擬彈簧振子的振動(dòng)，分別顯示分析x、F、a、v、Ek、Ep、E的變化情況）觀察振子從AOAOA的一個(gè)循環(huán)，這一循環(huán)可分為四個(gè)階段：AO、OA、AO、OA，分析在這四個(gè)階段中上述各物理量的變化，并將定性分析的結(jié)論填入表格中。分析：彈簧振子由AO的變化情況分步討論彈簧振子在從AO運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移、回復(fù)力、加速度、速度、動(dòng)能、勢(shì)能和總能量的變化規(guī)律。從A到O運(yùn)動(dòng)中，位移的方向如何?大小如何變化?由A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，位移方向由OA，隨著振子不斷地向O靠近，位移越來(lái)越小。從A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小球所受的回復(fù)力有什么特點(diǎn)?小球共受三個(gè)力：彈簧的拉力、桿的支持力和小球的重力，而重力和支持力已相互平衡，所以回復(fù)力由彈簧彈力提供。所以從AO過(guò)程中，據(jù)胡克定律得到：物體所受的合力變小，方向指向平衡位置。從A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，振子的加速度方向如何?大小如何變?據(jù)牛頓第二定律得，小球從A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，加速度變小，方向指向平衡位置。從AO過(guò)程中，速度方向如何?大小如何變化?因?yàn)槲矬w的速度方向與運(yùn)動(dòng)方向一致，從A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度方向是從A O。隨著振子不斷地向O靠近，彈簧勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，所以小球的速度越來(lái)越大。（從A O過(guò)程中，動(dòng)量方向如何?大小如何變化?動(dòng)量方向與速度的方向相同，大小與速度大小成正比，因此從A到O運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)量方向是從A O。大小變化是越來(lái)越大。）從A O過(guò)程中，動(dòng)能大小如何變化?動(dòng)能是標(biāo)量，從A O，大小變化是越來(lái)越大。從A O過(guò)程中，勢(shì)能大小如何變化?勢(shì)能是標(biāo)量，從A O，大小變化是越來(lái)越小。從A O過(guò)程中，總能量大小如何變化?因不考慮各種阻力，因而振動(dòng)系統(tǒng)的總能量守恒。（讓學(xué)生討論分析振子從OA ，從A O，從OA的運(yùn)動(dòng)情況，要求學(xué)生填寫(xiě)表格，并檢查所填內(nèi)容是否正確）振子的運(yùn)動(dòng)AOOAAOOA對(duì)O點(diǎn)位移的方向怎樣？大小如何變化？向右減小向左增大向左減小向右增大回復(fù)力的方向怎樣？大小如何變化？向左減小向右增大向右減小向左增大加速度的方向怎樣？大小如何變化？向左減小向右增大向右減小向左增大速度的方向怎樣？大小如何變化？向左增大向左減小向右增大向右減小振子的動(dòng)能增大減小增大減小彈簧的勢(shì)能減小增大減小增大系統(tǒng)總能量不變不變不變不變總結(jié)：回復(fù)力的方向始終指向平衡位置，加速度的方向與回復(fù)力的方向相同，也始終指向平衡位置?；貜?fù)力與加速度的方向總是與位移方向相反。速度方向與位移方向有時(shí)一致，有時(shí)相反；速度方向與回復(fù)力、加速度的方向也是有時(shí)一致，有時(shí)相反。因而速度的方向與其它各物理量的方向間沒(méi)有必然聯(lián)系。在四個(gè)階段中，x、F、a、v、Ek、Ep、E的大小變化可分為兩組，x、F、a、Ep為一組， v、Ek為另一組，每組中各量的變化步調(diào)一致，兩組間的變化步調(diào)相反。整個(gè)過(guò)程中總能量保持不變。當(dāng)物體向著平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、v同向，振子做變加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)x F a Ep v Ek當(dāng)物體遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，a、v反向，振子做變減速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)x F a Ep v Ek在平衡位置的兩側(cè)，距平衡位置等距離的點(diǎn)，各量的大小對(duì)應(yīng)相等，振子的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性。在上述各量中矢量變化的周期是標(biāo)量變化周期的兩倍。特別說(shuō)明：以上分析是在忽略摩擦等阻力的條件下進(jìn)行的。實(shí)際的運(yùn)動(dòng)都具有一定的能量損耗，鞏固練習(xí)1、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)平衡位置時(shí)，具有最大值的物理量是_。A加速度 B速度 C位移 D動(dòng)能 回復(fù)力 勢(shì)能（參考答案：BD ）2、下列說(shuō)法中正確的是 （ A ）A彈簧振子的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) B簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)就是指彈簧振子的運(yùn)動(dòng)C簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng) D簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中最基本最簡(jiǎn)單的一種3、關(guān)于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)物體的說(shuō)法正確的是 （ CD ）A加速度與位移方向有時(shí)相同，有時(shí)相反B速度方向與加速度有時(shí)相同，有時(shí)相反C速度方向與位移方向有時(shí)相同，有時(shí)相反D加速度方向總是與位移方向相反4、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)位移為負(fù)值時(shí)，以下說(shuō)法正確的是 （ B ）A速度一定為正值，加速度一定為正值B速度不一定為正值，但加速度一定為正值C速度一定為負(fù)值，加速度一定為正值D速度不一定為負(fù)值，加速度一定為負(fù)值5、在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，振子每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，下列各組中描述振動(dòng)的物理量總是相同的是 （ B ）A速度、加速度、動(dòng)量和動(dòng)能B加速度、動(dòng)能、回復(fù)力和位移C加速度、動(dòng)量、動(dòng)能和位移D位移、動(dòng)能、動(dòng)量和回復(fù)力6、當(dāng)一彈簧振子在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是 （ CD ）A振子在振動(dòng)過(guò)程中，速度相同時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度一定相等B振子從最低點(diǎn)向平衡位置運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，彈簧彈力始終做負(fù)功C振子在振動(dòng)過(guò)程中的回復(fù)力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D振子在振動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)的機(jī)械能一定守恒7、關(guān)于彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量，下列說(shuō)法正確的有 （ ABC ）A等于在平衡位置時(shí)振子的動(dòng)能 B等于在最大位移時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能 C等于任意時(shí)刻振子動(dòng)能與彈簧彈性勢(shì)能之和 D位移越大振動(dòng)能量也越大 （三）課堂總結(jié)、點(diǎn)評(píng)本節(jié)課學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)特征和簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的能量。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是在與位移大小成正比，并且方向總指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，回復(fù)力總滿足F=-kx的形式。式中k是比例常數(shù)。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能和勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。（四）課余作業(yè)完成P13“問(wèn)題與練習(xí)”的題目。附：教材分析本節(jié)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力特征及相關(guān)物理量的變化規(guī)律。回復(fù)力的特征是形成加速度、速度、位移等物理量周期性變化的原因。彈簧振子振動(dòng)形成的原因，一是回復(fù)力的特點(diǎn)（總指向平衡位置），二是振子的慣性，這是分析問(wèn)題的關(guān)鍵。對(duì)于豎直的彈簧振子，涉及彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能、動(dòng)能三者的變化，不要求從能量的角度對(duì)它進(jìn)行分析。 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，實(shí)際中發(fā)生的振動(dòng)都要受到阻尼的作用，如果阻尼很小，振動(dòng)物體受到的回復(fù)力大小與位移成正比，方向與位移相反，則物體的運(yùn)動(dòng)可以看作是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，這種將實(shí)際問(wèn)題理想化的方法，應(yīng)注意讓學(xué)生體會(huì)。