2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第五章《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》教案 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第五章《數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入》教案 北師大版選修2-2.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第五章數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入教案 北師大版選修2-2一、教學(xué)目標(biāo):1、了解數(shù)的概念發(fā)展和數(shù)系擴充的過程,了解引進虛數(shù)單位的必要性和作用,體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,以及數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求;2、理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件;3、理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律二、教學(xué)重難點:復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件;復(fù)數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律。三、教學(xué)方法:探究歸納,講練結(jié)合四、教學(xué)過程(一)、基礎(chǔ)梳理1、復(fù)數(shù)的概念及其表示形式: 通常復(fù)數(shù)z的實部記作Rez;復(fù)數(shù)z的虛部記作Imz. 兩個重要命題: (2)復(fù)數(shù)的幾何形式:復(fù)數(shù)集與平面上的點集之間能建立一一對應(yīng)關(guān)系,故可用平 這是解決復(fù)數(shù)問題時進行虛實轉(zhuǎn)化的工具: 在復(fù)平面上,互為共軛復(fù)數(shù)的兩個點關(guān)于實軸對稱: 2.、復(fù)數(shù)的運算: (1)四則運算法則(可類比多項式的運算) 簡記為“分母實數(shù)化”。 特例: 利用復(fù)數(shù)相等的充要條件轉(zhuǎn)化為解實方程組。(二)、例題探析例1、1、若,其中a、bR,i是虛數(shù)單位,則= 。答案52、已知復(fù)數(shù),則在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限答案:3、已知,復(fù)數(shù),當(dāng)為何值時:(1);(2)是虛數(shù);(3)是純虛數(shù)解:(1)當(dāng)且,即時,是實數(shù);(2)當(dāng)且,即且時,是虛數(shù);(3)當(dāng)且,即或時,為純虛數(shù)學(xué)生練習(xí),教師準(zhǔn)對問題講評。例2、計算; ;+答案:;-1學(xué)生練習(xí),教師準(zhǔn)對問題講評。例3、已知復(fù)數(shù)z1=cosi,z2=sin+i,求|z1z2|的最大值和最小值。解:|z1z2|=|1+sincos+(cossin)i| =.故|z1z2|的最大值為,最小值為 (三)、小結(jié):本課要求1、了解數(shù)的概念發(fā)展和數(shù)系擴充的過程,了解引進虛數(shù)單位的必要性和作用,體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程,以及數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的客觀需求;2、理解復(fù)數(shù)的基本概念以及復(fù)數(shù)相等的充要條件;3、理解并掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式四則運算法則與規(guī)律。(四)作業(yè)布置:課本P112頁復(fù)習(xí)題五中A組4、6 B組1、2五、教后反思: