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2019-2020年高考物理大一輪復習 第七章 實驗九 測定電源的電動勢和內阻高效演練 一、實驗目的 1．掌握用電壓表和電流表測定電源的電動勢和內阻的方法；進一步理解閉合電路的歐姆定律． 2．掌握用圖象法求電動勢和內阻的方法． 二、實驗原理 1．實驗依據：閉合電路歐姆定律． 2．E和r的求解：由U＝E－Ir得，解得E、r. 3．圖象法處理：以路端電壓U為縱軸，干路電流I為橫軸，建系、描點、連線，縱軸截距為電動勢E，直線斜率k的絕對值為內阻r. 三、實驗器材 電池(被測電源)、電壓表、電流表、滑動變阻器、開關、導線、坐標紙、鉛筆． 四、實驗步驟 1．電流表用0.6 A量程，電壓表用3 V量程，按實驗原理圖連接好實物電路． 2．把變阻器的滑片移動到使接入電路阻值最大的一端． 3．閉合電鍵，調節(jié)變阻器，使電流表有明顯示數．記錄一組電流表和電壓表的示數，用同樣方法測量并記錄幾組I、U值，并填入表格中． 第1組 第2組 第3組 第4組 第5組 第6組 U/V I/A 4.斷開開關，拆除電路，整理好器材． 一、數據處理 1．列多個方程組求解，再求E、r的平均值． 2．用作圖法處理數據，如圖所示． (1)圖線與縱軸交點為E； (2)圖線與橫軸交點為I短＝； (3)圖線的斜率表示r＝. 二、誤差分析 1．偶然誤差：(1)電表讀數不準引起誤差．(2)圖象法求E和r時作圖不準確． 2．系統(tǒng)誤差：(1)采取電流表內接法，由于電壓表分流造成電動勢和內阻的測量值均偏?。?2)采取電流表外接法，由于電流表分壓，造成內阻的測量值偏大． 三、注意事項 1．為了使路端電壓變化明顯，可使用內阻較大的舊電池． 2．電流不要過大，應小于0.5 A，讀數要快．每次讀數后立即斷開電源． 3．要測出不少于6組的(U，I)數據，且變化范圍要大些． 4．若U－I圖線縱軸刻度不從零開始，則圖線和橫軸的交點不再是短路電流，內阻應根據r＝確定． 5．電流表要內接(因為r很小)． 考點一　器材、電路的選擇和數據處理　　　　 　 [學生用書P142] 　(xx高考北京卷)利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內電阻．要求盡量減小實驗誤差． (1)應該選擇的實驗電路是下圖中的________(選填“甲”或“乙”)． (2)現有電流表(0～0.6 A)、開關和導線若干，以及以下器材： A．電壓表(0～15 V) B．電壓表(0～3 V) C．滑動變阻器(0～50 Ω) D．滑動變阻器(0～500 Ω) 實驗中電壓表應選用________；滑動變阻器應選用________．(選填相應器材前的字母) (3)某位同學記錄的6組數據如下表所示，其中5組數據的對應點已經標在坐標紙上，請標出余下一組數據的對應點，并畫出U－I圖線． 序號 1 2 3 4 5 6 電壓 U/V 1.45 1.40 1.30 1.25 1.20 1.10 電流 I/A 0.060 0.120 0.240 0.260 0.360 0.480 (4)根據(3)中所畫圖線可得出干電池的電動勢E ＝________V，內電阻r ＝________Ω. [解析]　(1)電流表內阻與電池內阻相差不多，如果用乙圖誤差較大，應選用甲圖． (2)干電池的電動勢為1.5 V左右，為減小誤差，應選擇量程為3 V的電壓表；根據電源電動勢和電流表量程，可知應選擇最大阻值為50 Ω的滑動變阻器． (3)第四組數據誤差較大，應舍去，連線后如答案圖所示． (4)根據U－I圖象，電源的電動勢為縱軸的截距，為1.5 V，內電阻為斜率的大小，r＝ Ω≈0.83 Ω. [答案]　(1)甲　(2)B　C　(3)如下圖所示 (4)1.50(1.49～1.51)　0.83(0.81～0.85) 考點二　電路的連接和誤差分析　[學生用書P142] 　(xx高考福建卷)某研究性學習小組利用伏安法測定某一電池組的電動勢和內阻，實驗原理如圖甲所示，其中，虛線框內為用靈敏電流計G改裝的電流表A，V為標準電壓表，E為待測電池組，S為開關，R為滑動變阻器，R0是標稱值為4.0 Ω的定值電阻． (1)已知靈敏電流計G的滿偏電流Ig＝100 μA、內阻rg＝2.0 kΩ，若要改裝后的電流表滿偏電流為200 mA，應并聯(lián)一只________ Ω(保留一位小數)的定值電阻R1. (2)根據圖甲，用筆畫線代替導線將圖乙連接成完整電路． (3)某次實驗的數據如下表所示： 測量次數 1 2 3 4 5 6 7 8 電壓表V讀數U/V 5.26 5.16 5.04 4.94 4.83 4.71 4.59 4.46 改裝表A讀數I/mA 20 40 60 80 100 120 140 160 該小組借鑒“研究勻變速直線運動”實驗中計算加速度的方法(逐差法)，計算出電池組的內阻r＝________ Ω(保留兩位小數)；為減小偶然誤差，逐差法在數據處理方面體現出的主要優(yōu)點是________________________________________________________________________． (4)該小組在前面實驗的基礎上，為探究圖甲電路中各元器件的實際阻值對測量結果的影響，用一已知電動勢和內阻的標準電池組，通過上述方法多次測量后發(fā)現：電動勢的測量值與已知值幾乎相同，但內阻的測量值總是偏大．若測量過程無誤，則內阻測量值總是偏大的原因是____________．(填選項前的字母) A．電壓表內阻的影響 B．滑動變阻器的最大阻值偏小 C．R1的實際阻值比計算值偏小 D．R0的實際阻值比標稱值偏大 [解析]　(1)由電流表的改裝知識可知，R1＝＝ Ω≈1.0 Ω. (2)如圖所示． (3)根據閉合電路歐姆定律結合逐差法可知 r1＝－R0，r2＝－R0，r3＝－R0，r4＝－R0. 故r＝ ＝－R0 ＝ Ω ≈1.66 Ω. 逐差法在計算中體現的主要優(yōu)點是：充分利用已測得的數據． (4)根據題意可知，內阻的測量值為r測＝－R0，因此，電壓表的內阻、滑動變阻器的阻值對測量結果無影響．若R1的實際值比計算值偏小，則改裝后的電流表示數偏小，導致內阻測量值偏大．根據內阻測量值的表達式可知，R0的實際值比標稱值偏大，也會導致內阻測量值偏大．故選C、D. [答案]　(1)1.0　(2)見解析圖(其他正確連接同樣可以)　(3)1.66　充分利用已測得的數據　(4)CD [學生用書P143] 測量電動勢和內阻的其他方法 1．安—阻法 用一個電流表和電阻箱測量，電路如圖，測量原理為：E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)，由此可求出E和r，此種方法使測得的電動勢無偏差，內阻偏大．若已知電流表A的阻值可消除測內阻的系統(tǒng)誤差． 2．伏—阻法 用一個電壓表和電阻箱測量，電路如圖，測量原理為：E＝U1＋r，E＝U2＋r，由此可求出r和E，此種方法測得的電動勢和內阻均偏?。? 　(xx高考新課標全國卷Ⅰ)利用如圖甲所示電路，可以測量電源的電動勢和內阻，所用的實驗器材有： 待測電源，電阻箱R(最大阻值為999.9 Ω)，電阻R0(阻值為3.0 Ω)，電阻R1(阻值為3.0 Ω)，電流表A(量程為200 mA，內阻為RA＝6.0 Ω)，開關S. 實驗步驟如下： ①將電阻箱阻值調到最大，閉合開關S； ②多次調節(jié)電阻箱，記下電流表的示數I和電阻箱相應的阻值R； ③以為縱坐標，R為橫坐標，作 －R圖線(用直線擬合)； ④求出直線的斜率k和在縱軸上的截距b. 回答下列問題： (1)分別用E和r表示電源的電動勢和內阻，則與R的關系式為________________． (2)實驗得到的部分數據如下表所示，其中電阻R＝3.0 Ω時電流表的示數如圖乙所示，讀出數據，完成下表． 答：①________，②________. R/Ω 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 I/A 0.143 0.125 ① 0.100 0.091 0.084 0.077 /A－1 6.99 8.00 ② 10.0 11.0 11.9 13.0 (3)在圖丙的坐標紙上將所缺數據點補充完整并作圖，根據圖線求得斜率k＝________A－1Ω－1，截距b＝________A－1. (4)根據圖線求得電源電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω. [解析]　(1)根據閉合電路歐姆定律可知： E＝IRA＋(R＋R0＋r) 將R0＝3.0 Ω，R1＝3.0 Ω，RA＝6.0 Ω代入上式得 ＝R＋(5.0＋r)． (2)從讀數上，有效數字要一致，即讀數是0.110 A，倒數是9.09 A－1. (3)由 －R關系式可知k＝，截距b＝(5.0＋r)；由給出的數據作出圖象，連線時使盡可能多的點在同一直線上，不在直線上的點要均勻分布在直線兩側． 由圖象可知，k＝1.0 A－1Ω－1，b＝6.0 A－1. (4)電源電動勢E＝3.0 V，電源內阻r＝1.0 Ω. [答案]　(1)＝R＋(5.0＋r)　(2)①0.110 ②9.09　(3)見解析圖　1.0　6.0　(4)3.0　1.0 [總結提升]　(1)本實驗是用安阻法測電動勢和內阻，R1起到給電流表擴程的作用，R0起保護作用，要完成實驗測量，R1、R0、A的阻值必須已知． (2)數據分析時，首先根據歐姆定律、串并聯(lián)電路的特點，列出與R的關系式，再進一步明確－R圖象截距、斜率的物理意義，問題即可得到解決． [學生用書P144] 1.用如圖所示的電路測量電池電動勢和內電阻時，若有兩只電壓表V1、V2量程相同，內阻分別為RV1、RV2，且RV1＞RV2；兩只電流表A1、A2量程相同，內阻分別為RA1、RA2，且RA1＞RA2，在實驗中，為了使E、r的測量值更精確一些，選擇的電表應該是(　　) A．V1與A1　　　　　　　　 B．V1與A2 C．V2與A1 D．V2與A2 解析：選AB.由于電壓表有分流作用，所以電阻越大分流作用越小，測量結果越精確一些，故選項A、B正確． 2.某實驗小組利用如圖所示電路測定一節(jié)電池的電動勢和內電阻，備有下列器材： ①待測電池，電動勢約為1.5 V(小于1.5 V) ②電流表，量程3 mA ③電流表，量程0.6 A ④電壓表，量程1.5 V ⑤電壓表，量程3 V ⑥滑動變阻器，0～20 Ω ⑦開關一個，導線若干 (1)請選擇實驗中需要的器材________(填標號)． (2)按電路圖將實物(如圖甲所示)連接起來． (3)小組由實驗數據作出的U－I圖象如圖乙所示，由圖象可求得電源電動勢為________V，內電阻為________Ω. 解析：(1)電流表量程3 mA不能滿足實驗需要，故選量程為0.6 A電流表；電動勢小于1.5 V，故選量程為1.5 V的電壓表．其他都是電路必需器材，故所需器材為： ①③④⑥⑦. (2)如圖所示． (3)根據圖象得：E＝1.40 V，r＝2.8 Ω. 答案：見解析 3．(xx開封模擬)利用如圖所示的電路可以較為準確地測量未知電源的電動勢．圖中Ex為待測電源，ES為標準電源(電動勢ES已準確測出)，E為工作電源，為電路提供電流．G為零刻度在中央的靈敏電流計，AB為一根粗細均勻的電阻絲，C、D為AB上的兩個活動接觸點，可以在電阻絲上移動，與電阻絲AB平行放置的還有一把刻度尺，可以測出C、D之間的長度．實驗步驟如下： (1)按圖連接好電路，讓K1處于斷開狀態(tài)，K2處于兩個觸點都不接的狀態(tài)； (2)先閉合K1，調整RP至合適位置； (3)將K2擲于1位置，調整C、D觸頭使電流計指針指向零刻度，記下________________； (4)將K2擲于2位置，重新調整C、D位置，使________________，并記下________________； (5)斷開K1，計算待測電源的電動勢的表達式為Ex＝________. 解析：(3)由題意知應記下C、D間的長度L1. (4)使電流計指針指向零刻度，并記下此時C、D間的長度L2. (5)根據電阻定律R＝ρ，由電路特點可得I＝＝，聯(lián)立可得＝，Ex＝ES. 答案：(3)C、D間的長度L1　(4)電流計指針指向零刻度　C、D間的長度L2　(5)ES 4. 甲 (xx高考安徽卷)根據閉合電路歐姆定律，用圖甲所示電路可以測定電池的電動勢和內電阻．圖中R0是定值電阻，通過改變R的阻值，測出R0兩端的對應電壓U12，對所得的實驗數據進行處理，就可以實現測量目的．根據實驗數據在－R坐標系中描出坐標點，如圖乙所示．已知R0＝150 Ω，請完成以下數據分析和處理． 乙 (1)圖乙中電阻為________ Ω的數據點應剔除； (2)在坐標紙上畫出－R關系圖線； (3)圖線的斜率是________(V－1Ω－1)，由此可得電池電動勢Ex＝________V. 解析：(1)從題圖上可以看出，80.0 Ω的點偏離圖線較遠，偶然誤差較大應剔除． (2)連接各點成直線時，盡量讓點均勻分布在直線的兩側，如圖： (3)由圖象可得，圖線的斜率是 k＝＝ ＝0.004 44(V－1Ω－1) 由閉合電路歐姆定律可得電路中的電流為： I＝ R0兩端的電壓U12＝IR0＝ 故＝＋ 即＝0.004 44 將R0＝150 Ω代入上式可得：Ex＝1.50 V. 答案：(1)80.0　(2)見解析圖　(3)0.004 44　1.50 5．(xx濰坊聯(lián)考)一同學要測量某電池的電動勢E和內阻r，實驗器材如下： A．電壓表V1(量程3 V，內阻約為3 kΩ) B．電壓表V2(量程1.5 V，內阻約為2 kΩ) C．定值電阻R0，阻值為5 Ω D．滑動變阻器R，最大阻值為10 Ω E．導線和開關 (1)根據圖甲所示實驗電路，在圖乙中完成實物電路的連接． (2)實驗中移動滑動變阻器觸頭，讀出電壓表V1和V2的多組數據U1、U2，繪出U1－U2圖象如圖所示，則電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω. 解析：(1)連接實物電路圖時，注意電流的走向．先將R0與滑動變阻器串聯(lián)起來，再將電壓表V1并聯(lián)在電源和開關兩端，電壓表V2并聯(lián)在R0兩端． (2)電壓表V1測量電源的路端電壓，電壓表V2的示數與R0的阻值之比為通過電源的電流，由閉合電路歐姆定律可知，U1＝E－r，所以U1－U2圖線在縱軸上的截距為電源的電動勢，故E＝3.0 V；U1－U2圖線斜率的絕對值為＝，所以電源的內阻r＝7.5 Ω. 答案：(1)如圖所示　(2)3.0　7.5 6. 甲 為測定某電源的電動勢E、內阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設計了如圖甲所示的電路．ab是一段電阻率較大的粗細均勻的電阻絲，R0是阻值為2 Ω的保護電阻，滑動片P與電阻絲始終接觸良好．實驗中用螺旋測微器測得電阻絲的直徑為d＝0.400 mm.實驗時，閉合開關S，調節(jié)P的位置，記錄aP的長度x和對應的電壓U、電流I的數據，并求得的數值，如下表所示： x(m) 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 U(V) 1.50 1.72 1.89 2.00 2.10 2.18 I(A) 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28 U/I(Ω) 3.06 4.00 4.97 6.06 6.77 7.79 (1)請根據表中數據在圖乙上描點連線作U－I關系圖象，根據該圖象，可得電源的電動勢E＝________V，內阻r＝________Ω. (2)根據表中數據作出的－x關系圖象如圖丙所示，利用該圖象，可求得電阻絲的電阻率ρ＝________Ωm(保留三位有效數字)． (3)圖丙中－x關系圖象在縱軸上的截距的物理意義是________________________________________________________________________． 解析：(1)將表格中的電流和電壓數據在坐標紙上描點后連成直線，由U＝E－I(r＋R0)可知圖線在縱軸上的截距表示電動勢E，故E＝3.00 V，圖線的斜率的絕對值表示電源的內阻與定值電阻之和，即r＋R0＝Ω＝3.0 Ω，得r＝1.0 Ω. (2)由＝ρ＋RA可知＝k，則電阻率ρ＝kS＝＝1.2610－6Ωm. (3)－x圖象在縱軸上的截距表示電流表的內阻，阻值大小為2.0 Ω. 答案：(1)如圖所示　3.00　1.0　(2)1.2610－6 (3)電流表的內阻為2.0 Ω