2019-2020年高中數(shù)學(xué)課下能力提升二十一圓的一般方程北師大版.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)課下能力提升二十一圓的一般方程北師大版.doc
2019-2020年高中數(shù)學(xué)課下能力提升二十一圓的一般方程北師大版一、選擇題1若圓x2y22x4y0的圓心到直線xya0的距離為,則a的值為()A2或2B.或C2或0 D2或02已知圓C的半徑長(zhǎng)為2,圓心在x軸的正半軸上,直線3x4y40與圓C相切,則圓C的方程為()Ax2y22x30 Bx2y24x0Cx2y22x30 Dx2y24x03圓x2y22x2y10上的點(diǎn)到直線xy2的距離的最大值是()A2 B1C2 D124已知圓C:x2y2mx40上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線xy30對(duì)稱,則實(shí)數(shù)m等于()A8 B4C6 D無法確定5圓的方程為x2y2kx2yk20,當(dāng)圓面積最大時(shí),圓心坐標(biāo)為()A(1,1) B(1,1)C(1,0) D(0,1)二、填空題6過點(diǎn)(,2)的直線l經(jīng)過圓x2y22y0的圓心,則直線l的傾斜角大小為_7若直線3x4y120與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為A,B,則以線段AB為直徑的圓的一般方程為_8若點(diǎn)(a1,a1)在圓x2y22ay40的內(nèi)部(不包括邊界),則a的取值范圍是_三、解答題9若點(diǎn)A(1,1),B(1,4),C(4,2),D(a,1)共圓,求a的值10求經(jīng)過A(4,2)、B(1,3)兩點(diǎn),且在兩坐標(biāo)軸上的四個(gè)截距之和是2的圓的方程1解析:選C由圓的方程得圓心坐標(biāo)為(1,2)再由點(diǎn)到直線的距離公式得,解得a2或a0.2解析:選D設(shè)圓心為(a,0),且a0,則(a,0)到直線3x4y40的距離為2,即23a410a2或a(舍去),則圓的方程為(x2)2(y0)222,即x2y24x0.3解析:選B圓的方程變?yōu)?x1)2(y1)21,圓心為(1,1),半徑為1,圓心到直線的距離d,所求的最大值為1.4解析:選C因?yàn)閳A上兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線xy30對(duì)稱,所以直線xy30過圓心,從而30,即m6.5解析:選D方程變形為2(y1)21k2,r21k2,當(dāng)k0時(shí),r有最大值圓心坐標(biāo)為(0,1)6解析:由x2y22y0,得x2(y1)21,圓心為(0,1),k.直線的傾斜角為60.答案:607解析:依題意A(4,0),B(0,3),AB中點(diǎn)C的坐標(biāo)為,半徑r|AC| ,圓的方程為(x2)222,即x2y24x3y0.答案:x2y24x3y08解析:點(diǎn)(a1,a1)在圓x2y22ay40內(nèi)部,即2a2,a1.答案:(,1)9解:設(shè)圓的方程為x2y2DxEyF0,將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入,整理得方程組解得D7,E3,F(xiàn)2.圓的方程為x2y27x3y20.又點(diǎn)D在圓上,a217a320.a0或a7.10解:設(shè)所求圓的方程為x2y2DxEyF0,令y0得x2DxF0,圓在x軸上的截距之和為x1x2D.令x0得y2EyF0,圓在y軸的截距之和為y1y2E.由題設(shè)x1x2y1y2(DE)2.DE2.又A(4,2),B(1,3)在圓上,1644D2EF0,19D3EF0.由解得D2,E0,F(xiàn)12.故所求圓的方程為x2y22x120.