小數(shù)乘法同步試題一、填空1.王阿姨的計(jì)算器壞了，顯示屏上顯示不出小數(shù)點(diǎn)，你能很快地幫她寫出下面各式的結(jié)果嗎？已知：148233404，那么：1.4823（）， 1482.3（）， 0.14823（），14.82.3（ ），1.480.23（ ），0.1480.23（）。考查目的：考查學(xué)生根據(jù)因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系，正確確定積的小數(shù)點(diǎn)的位置。答案：34.04 340.4 3.40434.04 0.3404 0.03404解析：這六道小數(shù)乘法的計(jì)算方法是相同的，就是積的小數(shù)點(diǎn)位置不同。它們都是先按照整數(shù)乘法“14823”算出積，再根據(jù)小數(shù)乘法中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，在積“3404”中確定小數(shù)點(diǎn)的位置。確定小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí)，一定要數(shù)清兩個(gè)因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。本題既考查了學(xué)生對(duì)小數(shù)乘法計(jì)算方法掌握的情況，又讓學(xué)生感受到小數(shù)乘法與整數(shù)乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系。2.在里填上“”“”或“”。7.31.27.3 4.90.654.9 5.4315.43 2.80.862.95考查目的：考查學(xué)生因數(shù)與積的大小關(guān)系掌握情況。答案：解析：這四道小題都要根據(jù)積和因數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)行比較。第一小題是7.3乘大于1的數(shù)，乘得的積比7.3大，所以應(yīng)該填“”；第二小題是4.9乘小于1的數(shù)，乘得的積比4.9小，所以應(yīng)該填“”；第三小題是5.43乘等于1的數(shù)，乘得的積就是5.43，所以應(yīng)該填“”；第四小題是2.8乘小于1的數(shù)，乘得的積比2.8小，既然比2.8小，那就更比2.95小，所以應(yīng)該填“”。3.根據(jù)運(yùn)算定律在方框里填上合適的數(shù)。（1）2.5（0.770.4）（）（2）6.13.63.93.6（）（3）2.028.5 8.58.5（4）480.250.25考查目的：考查學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算定律的掌握情況，以及是否能根據(jù)乘法運(yùn)算定律對(duì)算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q。答案：（1）（2.50.4）0.77（2）（6.13.9）3.6（3）28.50.028.5（4）0.25412解析：這四道小題都是根據(jù)乘法運(yùn)算定律對(duì)算式進(jìn)行變換，根據(jù)運(yùn)算定律對(duì)算式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖儞Q是簡便計(jì)算的重要基礎(chǔ)。解答本題時(shí)，首先要看清算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，看是否符合運(yùn)算定律的基本形式？如果符合，可以直接應(yīng)用乘法運(yùn)算定律對(duì)算式進(jìn)行變換；如果不符合，就要思考怎樣將算式先變成符合運(yùn)算定律的形式？第（1）小題符合結(jié)合律的形式，考慮到數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以直接應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行變換。第（2）小題符合乘法分配律的形式，可以直接逆向應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行變換。第（3）小題是兩個(gè)數(shù)相乘，不符合乘法分配律的形式，但可以將其中一個(gè)數(shù)“2.02”改寫成“20.02”的形式，這樣就可以正向應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行變換。第（4）小題也是兩個(gè)數(shù)相乘，可以將其中一個(gè)數(shù)“48”改寫成“412”的形式，這樣就可以應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行變換。4.在下面算式的括號(hào)里填上合適的數(shù)。（你能想出不同的填法嗎？）1.26（）（）（）（）考查目的：考查學(xué)生綜合應(yīng)用因數(shù)與積的變化規(guī)律、因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)的關(guān)系以及靈活處理積的小數(shù)點(diǎn)的能力。答案：（答案不唯一，略。）解析：本題是一道開放題，要應(yīng)用因數(shù)與積的變化規(guī)律填空。答案有多種，根據(jù)216126，可以有幾種填法：1.262.10.6，1.26210.06，1.260.216，1.260.02160根據(jù)149126，又可以有幾種填法：1.261.40.9，1.26140.09，1.260.149，1.260.014905.“水是生命之源”。某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，對(duì)用水量采取按月分段計(jì)費(fèi)的方法收取水費(fèi)，用水量在規(guī)定噸數(shù)以內(nèi)的按基本標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過規(guī)定噸數(shù)的部分提高收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。下面是小明家14月份用水量和繳納水費(fèi)情況：月份1月2月3月4月用水量/噸8101215應(yīng)繳水費(fèi)/元16202635根據(jù)表中提供的信息，回答下面的問題。（1）每月用水量的規(guī)定噸數(shù)是（）噸；（2）基本標(biāo)準(zhǔn)是每噸收費(fèi)（）元；（3）超過規(guī)定噸數(shù)部分的標(biāo)準(zhǔn)是每噸收費(fèi)（）元；（4）如果小明家5月份用水20噸，那么應(yīng)繳水費(fèi)（）元。考查目的：考查學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力和解決分段計(jì)費(fèi)問題的能力。答案：（1）10（2）2（3）3（4）50解析：本題沒有給出收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，只是提供了兩組數(shù)據(jù)（14月份的用水噸數(shù)及相應(yīng)的應(yīng)繳水費(fèi)錢數(shù)），需要學(xué)生從數(shù)據(jù)中進(jìn)行嘗試和推算，分析出每月用水量的規(guī)定噸數(shù)、基本收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)和超過部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，然后再來分段計(jì)算，解決小明家5月份應(yīng)繳水費(fèi)的問題。二、選擇1.下面有三道小數(shù)乘法計(jì)算，其中正確的是（ ）。A0.150.080.012 B0.174.20.704 C0.110.0270.0297考查目的：考查學(xué)生是否能通過觀察進(jìn)行分析、判斷和推理，根據(jù)算式的具體情況，靈活地選擇合適、有效的驗(yàn)算方法。答案：A解析：解答本題時(shí)，學(xué)生首先要有整體感知算式、綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和判斷的能力，應(yīng)先觀察每道算式中的因數(shù)和積，進(jìn)行判斷。如，算式“0.110.0270.0297”中，兩個(gè)因數(shù)一共有五位小數(shù)，而積只有四位小數(shù)，所以一看算式就知道是錯(cuò)誤的。而算式“0.150.080.012”中，雖然兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)也不相等，但兩個(gè)因數(shù)的末尾分別是“5”和“8”，那么積的末尾是“0”，已經(jīng)去掉了，憑觀察，算式可能是正確的。同樣，憑觀察，算式“0.174.20.704”也可能是正確的。在此基礎(chǔ)上，再通過計(jì)算驗(yàn)證算式的正確與錯(cuò)誤，同時(shí)也驗(yàn)證自己的觀察、判斷水平。2.如果0.98A0.98，則A與1的大小關(guān)系是（ ）。AA1 BA1 CA1考查目的：考查學(xué)生應(yīng)用因數(shù)與積的大小關(guān)系進(jìn)行推理和判斷的能力。答案：B解析：0.98乘A的積小于0.98，根據(jù)因數(shù)與積的大小關(guān)系，可以推出只有當(dāng)A小于1時(shí)才能成立，所以，應(yīng)該選擇B。3.將“4.090.88”的積用“四舍五入”法保留兩位小數(shù)，所得的近似數(shù)是（ ）。A3.59B3.6C3.60考查目的：考查學(xué)生是否能正確地用“四舍五入”法將乘得的積保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似數(shù)。答案：C解析：本題是求積的近似數(shù)。解答時(shí)要注意：計(jì)算要仔細(xì)，要檢查準(zhǔn)確值的計(jì)算是否正確；看清題目要求，按題目要求保留小數(shù)位數(shù)；用“四舍五入”法按要求保留小數(shù)位數(shù)時(shí)，所求得近似數(shù)末尾的“0”必須保留，不能隨意去掉。4.在計(jì)算“12.52.53.2”時(shí)，有下面三種算法，其中正確的是（ ）。A12.52.53.212.50.82.54101020B12.52.53.2（12.50.8）（2.54）1010100C12.52.53.2（12.53.2）（2.53.2）408320考查目的：考查學(xué)生是否能正確地應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。答案：B解析：應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算時(shí)，首先要觀察算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)特點(diǎn)，看是否符合運(yùn)算定律的基本形式。算式“12.52.53.2”的結(jié)構(gòu)是三個(gè)數(shù)相乘，數(shù)據(jù)中有兩個(gè)特殊因數(shù)12.5和2.5，另一個(gè)因數(shù)3.2正好可以分解為“0.84”，而12.5和0.8可以“結(jié)合”成整十?dāng)?shù)，2.5和4也可以“結(jié)合”成整十?dāng)?shù)。這樣，就可以將算式先變換為四個(gè)因數(shù)相乘的形式，再應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律進(jìn)行簡便計(jì)算。所以，應(yīng)該選擇B。5.一個(gè)正方形的邊長是0.15m，這個(gè)正方形的周長是（ ）。A60m B0.6m C0.06m考查目的：考查學(xué)生在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，是否能正確處理積的小數(shù)點(diǎn)；考查學(xué)生是否能應(yīng)用小數(shù)乘法解決正方形周長計(jì)算的問題。答案：B解析：本題是將小數(shù)乘法與正方形周長計(jì)算相結(jié)合的一道綜合題，解答本題首先要理解正方形周長的含義，牢記正方形周長的計(jì)算方法是“邊長4”，再利用小數(shù)乘整數(shù)進(jìn)行計(jì)算。在進(jìn)行小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算時(shí)，要正確處理積的小數(shù)點(diǎn)，要先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，再去掉小數(shù)末尾的0。三、解答1.小華和爸爸、媽媽一起開車到200km外的姑媽家做客。已知汽車油箱里有25升汽油，每升汽油可供汽車行駛8.3km。他們中途需要加油嗎？考查目的：考查學(xué)生用小數(shù)四則運(yùn)算解決實(shí)際問題的能力。答案：8.325207.5（km），207.5km200km，所以不需要中途加油。答：他們中途不需要加油。解析：本題是一道現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。解答本題時(shí)先要分析清楚數(shù)量之間的關(guān)系，根據(jù)“油箱里有25升汽油”和“每升汽油可供汽車行駛8.3km”兩個(gè)條件，計(jì)算出汽車可以行駛的路程，再與小華家到姑媽家的路程進(jìn)行比較。本題也可以用估算來解決，每升汽油可供汽車行駛的路程超過了8km，25升汽油可供汽車行駛的路程就超過了825200（km），所以中途不需要加油。2.亞洲象是亞洲大陸現(xiàn)存最大的動(dòng)物，也是當(dāng)今世界體型第二大的陸地動(dòng)物（僅次于非洲象）。非洲象體軀龐大而笨重，是陸地上現(xiàn)存最大的陸地動(dòng)物和第二高的動(dòng)物。亞洲象非洲象一般身高約3.2m，體重約4.5噸。身高約是亞洲象的1.1倍，體重約是亞洲象的1.2倍。非洲象的身高與體重分別約是多少？考查目的：考查學(xué)生是否理解小數(shù)倍的含義并用小數(shù)倍解決實(shí)際問題。答案：身高：3.21.13.5（m），體重：4.51.25.4（噸）。答：非洲象的身高約是3.5m，體重約是5.4噸。解析：本題以學(xué)生喜愛的大象為問題背景，以圖文結(jié)合的形式描述了亞洲象和非洲象的基本信息，用“非洲象身高約是亞洲象的1.1倍，體重約是亞洲象的1.2倍”兩個(gè)條件，分別描述了它們身高的關(guān)系和體重的關(guān)系，使學(xué)生進(jìn)一步理解有時(shí)用小數(shù)倍也可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系，并且更為直觀。求非洲象的身高時(shí)，不需要它的準(zhǔn)確值，只需要按“四舍五入”法求出保留一位小數(shù)的近似數(shù)就可以了。3.北湖小學(xué)圖書室新購進(jìn)童話書和故事書各150本。童話書每本16.8元，故事書每本13.2元。購進(jìn)這些書一共需要多少錢?考查目的：考查學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決較復(fù)雜問題的能力。答案：解法一：16.815013.21504500（元）。解法二：（16.813.2）1504500（元）。答：購進(jìn)這些書一共需要4500元錢。解析：本題是以“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”三者之間關(guān)系為素材，以學(xué)校生活為背景的實(shí)際問題。解答本題時(shí)要注意：理解題意，特別是要理解題目中“各150本”是什么意思；弄清數(shù)量關(guān)系，特別是弄清題目中各個(gè)“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”之間的關(guān)系。從題目中可以找到兩種數(shù)量關(guān)系：一種是用童話書的總價(jià)加上故事書的總價(jià)得到兩種書一共的總價(jià)；另一種是把1本童話書和1本故事書看成1“套”書，用1“套”書的單價(jià)乘數(shù)量（套數(shù)）得到兩種書一共的總價(jià)。根據(jù)這兩種數(shù)量關(guān)系，就有了兩種不同的解決問題的思路和解答方法，并且可以將這兩種解答方法進(jìn)行對(duì)比，溝通兩種解答方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。4.學(xué)校圖書室長9.7m，寬5.3m，用邊長0.9m的正方形瓷磚鋪地，70塊夠嗎？（不考慮損耗。）考查目的：考查學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗越鉀Q問題的能力。答案：把長9.7m看作9.9m，沿長邊鋪邊長0.9m的正方形瓷磚，不超過11塊；把寬5.3m看作5.4m，沿寬邊鋪邊長0.9m的正方形瓷磚，不超過6塊。11666（塊），用這種瓷磚把圖書室鋪滿總共不超過66塊，所以70塊夠了。解析：本題是用估算解決問題。用估算解決問題時(shí)，要根據(jù)實(shí)際問題和數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)墓浪悴呗?。根?jù)本題的數(shù)據(jù)特點(diǎn)，將長邊和寬邊都估大，且都估成0.9的整數(shù)倍，這樣很容易口算出鋪滿圖書室需要瓷磚的塊數(shù)總共不超過66，從而判斷出70塊夠了。5.某公司出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：計(jì)費(fèi)單位收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)4km及以內(nèi)10元4km以上15km（不足1km按1km計(jì)算）每千米1.2元15km以上部分（不足1km按1km計(jì)算）每千米1.6元某乘客要乘出租車去50km處的某地，如果中途不換車，應(yīng)付車費(fèi)多少元？考查目的：考查學(xué)生把課堂上所學(xué)的知識(shí)和方法進(jìn)行遷移和推廣，有條理地分析、解決問題的能力。答案：101.2（154）1.6（5015）79.2（元）。答：這位乘客應(yīng)付車費(fèi)79.2元。解析：本題是一道分三段計(jì)費(fèi)的實(shí)際問題，與教材上的例題（分兩段計(jì)費(fèi)）相比，題目提供的信息更多，分段的情況更復(fù)雜，增加了理解題意的難度。但解決分段計(jì)費(fèi)問題的基本方法是相同的，關(guān)鍵都是要理解題意，理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)。為了幫助學(xué)生理解題意，本題采用列表、摘錄的方式呈現(xiàn)信息。理解收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)重點(diǎn)理解兩點(diǎn)：分段計(jì)費(fèi)；一定路程以上，不足1km，按1km計(jì)算（即用“進(jìn)一法”取整千米數(shù)）。